时间:2017-08-08 09:03:43
1、计算题 一个小球和轻质弹簧组成的系统，按x1=
的规律振动。
（1）求该振动的周期、频率、振幅和初相；
（2）另一简谐运动表达式为
，求它们的相位差。
参考答案：（1）
s，4Hz，5cm，
（2） π
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，质量为的密度计，上部粗细均匀，横截面积为，漂浮在密度为的液体中。现将密度计轻轻按下一段后放手，密度计上、下起伏。若不计液体的阻力，试证明密度计做的是简谐振动。 
参考答案：解：简谐振动的重要特征是回复力大小与位移大小成正比，与位移方向相反。
取向下为正方向，液面为平衡位置。
密度计静止时，受重力
和浮力
，且有
；即
，
其中
是密度计静止时浸没在液体中的体积。
当密度计向下位移为x时，所受浮力为：
，回复力为：
；
当密度计向上位移为-x时，所受浮力为：
，
回复力为：
；
令
，则恒有：
，密度计所受回复力与位移成正比，方向相反，故密度计的振动是简谐振动。
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，一弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm， 从B到C运动一次的时间为1s，则
?
A．从B到C振子作了一次全振动
B．振动周期为2s，振幅为5cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是20cm
D．振子从B点开始，经3s位移是30cm
参考答案：B
本题解析：从B到C振子通过的路程是两个振幅，运动了半个周期，振子运动是半个全振动．故A错误．
由题，振子从B到C运动一次的时间为半个周期，则周期为T=2s；B（或C）到O的距离等于振幅，则振幅A=5cm．故B正确．经过两次全振动，振子通过的路程是
．故C错误．由图分析可知，振子从B点开始，经过3s时间到达位置O，3s内的位移是5cm．故D错误．
故选B
点评: 振动周期是振子完成一次全振动的时间，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离．经过一次全振动，振子通过的路程是四个振幅．
本题难度：简单
4、选择题 如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是
A．若甲表 示位移x,则丙表示相应的速度v
B．若丁表示位移x,则甲表示相应的速度v
C．若丙表示位移x,则甲表示相应的速度v
D．若乙表示位移x,则丙表示相应的速度v
参考答案：AB
本题解析：以弹簧振子为例，如图所示，当振子从平衡（t=0）向右（正方向）运动到正向最大位移处的过程中，其速度由正向最大值减小到零，故A正确.当振子从平衡位置沿负方向运动到最大位移（B）处时，振子的速度由负向最大值逐渐减小为零，故D选项错误.
当振子由正向最大位移处（C处），沿负方向运动到平衡的过程中，速度由零增大到负向最大，故选项C错误.
当振子从负向最大位移处（B点）沿正方向运动至平衡位置的过程中，其速度从零逐渐增大到正方向最大值，故B选项正确.即本题正确选项为A、B.
本题难度：简单
5、选择题 一点沿直线做简谐振动，相继通过距离为16 cm的两点A和B，历时1s，并且在A、B两点处具有相同的速率，再经过1s，质点第二次通过B点，该质点运动的周期和振幅分别为
[? ]
A．3s，
B．3s，
C．4s，
D．4s，
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般