时间:2017-08-08 08:50:45
1、简答题 嫦娥二号探月卫星奔月成功这一事件极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是有关月球知识的几个问题，请解答：（已知月球质量为M，半径为R，万有引力常数为G）
（1）月球表面的重力加速度为多少？
（2）若在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度h为多少？
（3）若在月球上发射一颗绕它运行的卫星，则发射卫星的最小速度v为多少？
参考答案：（1）月球表面物体所受的重力等于所受的万有引力
GMmR2=mg，
GM=gR2，g=GMR2．
（2）根据v02=2gh，得
h=v022g=v20R22GM．
（3）根据万有引力提供向心力得：GMmR2=mv2R
v=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 设同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是
[? ]
A．
B． 
C．
D．
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 两颗人造地球卫星A和B，分别在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为rA和rB，且rA> rB，则A和B两卫星比较，下列说法正确的是
A．卫星A受到地球引力较小
B．卫星A的运行速率较小
C．卫星B的运动周期较大
D．卫星A的机械能较大
参考答案：B
本题解析：略
本题难度：一般
4、选择题 极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）．如图所示，若某极地卫星从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方，所用时间为t，已知地球半径为R（地球可看做球体），地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可知（ ）
A．地球的质量为
| gR G |
| π 2t |
| πR 2t |
| 4gR2t2 π2 |
| 1 3 |
参考答案：
A、地球表面的重力和万有引力相等GmMR2=mg?M=gR2G，故A错误；
B、从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方转过的圆心角为θ=π2，据ω=θt=12πt=π2t，故B正确；
C、据线速度v=rω，由于R是地球半径，故C错误；
D、代入A和B分析结果，万有引力提供圆周运动向心力有：GmMr2=mr(2πT)2?gR2r2=r16t2?r=3gR216t2
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 同步卫星的发射要经过三次点火，第一次点火将卫星送入离地不高的圆轨道（图中轨道1），在轨道1上运行时再点火调整为椭圆轨道（图中轨道2），在椭圆轨道上运行到远地点时第三次点火将卫星调整到同步轨道（图中轨道3）．图中，A、B两点为轨道交点，以下判断正确的是（ ）
A．卫星在轨道1上运行经过A处时的加速度比在轨道2上经过A时的加速度大
B．卫星在轨道2上运行经过B处时的速率比在轨道3上经过B时的速率大
C．轨道3一定在赤道正上方
D．卫星在轨道1上运行速率大于在轨道3上运行速率
参考答案：A、卫星在轨道1和轨道2上经过A点时所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相等．故A错误．
B、卫星在轨道2上的B点速度小，万有引力大于向心力，要进入轨道3，需加速，使得万有引力等于向心力而做圆周运动，所以卫星在轨道3上的运行速率大于轨道2上经过B点的速率．故B错误．
C、同步卫星的轨道一定在赤道的上方．故C正确．
D、根据GMmr2=mv2r得，v=
本题解析：
本题难度：简单