时间:2017-08-08 08:47:22
1、计算题 （10分）如图所示，一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，从A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ为该磁场的边界线，磁场方向垂直于纸面向里，带电粒子射入时的初速度方向与下边界成θ=45°，且粒子恰好没有从MN边界射出，不计粒子所受重力，求该带电粒子初速度v0。
参考答案：
和
本题解析：由题意知，带电粒子恰好不能从MN边界射出时有两种可能的情况均满足题意。若带电粒子初速度向左上方和带电粒子初速度向右上方时粒子轨迹与磁场上边界相切，作出两种情况的粒子运动轨迹，如图所示。?①
设带电粒子初速度向右上方时轨迹半径为R1，则由牛顿第二定律和几何关系有：
?②
?③
联解②③得：?④
设粒子初速度向左上方时轨迹半径为R2，则由牛顿第二定律和几何关系有：
?⑤
?⑥
联解⑤⑥得：?⑦
评分参考意见：本题共10分，其中①②⑤式2分，③④⑥⑦式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。
本题难度：一般
2、计算题 如下图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟．以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强为E。右侧为沿y轴负方向的匀强电场．已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB间的电势差为U0.若在x轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子(不计重力)，结果正离子刚好通过B点，求：
(1)CO间的距离d；
(2)粒子通过B点的速度大小．
参考答案：(1)设正离子到达O点的速度为v0(其方向沿x轴的正方向)
则正离子从C点到O点，由动能定理得：?qEd＝mv－0?（2分）
而正离子从O点到B点做类平抛运动，令：＝=L，
则：
?（1分）
从而解得
所以到达B点时： 
?（1分）
从而解得：d＝.?（2分）
(2)设正离子到B点时速度的大小为vB，正离子从C到B过程中由动能定理得：
qEd＋qU0＝mv－0?（2分）
解得vB＝.?（2分）
或：到达B点时：
?（2分）
?（2分）
本题解析：略
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，质量为m、电荷量为e的质子以某一初速度（动能为Ek）从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P（d，d）点时的动能为5Ek；若场区仅存在垂直于xoy平面的匀强磁场时，质子也能通过P点．不计质子的重力．设上述匀强电场的电场强度大小为E、匀强磁场的磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是（ ）
A．E=
| 3Ek ed |
| 5Ek ed |
ed |
ed |
参考答案：
质子在只有电场存在时，动能由Ek变为5Ek，由动能定理可知电场力做功为：
W=eEd=5Ek-Ek
解得：E=4Eked
由此可判断，选项AB错误．
质子在只有磁场存在时，质子做匀速圆周运动，由题意可知，运动半径为d，由半径公式有：
d=mveB
设质子进入磁场时的速度为v，则速度为：
v=
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 （16分）如图所示，平行板电容器上板M带正电，两板间电压恒为U，极板长为（1+
）d，板间距离为2d，在两板间有一圆形匀强磁场区域，磁场边界与两板及右侧边缘线相切，P点是磁场边界与下板N的切点，磁场方向垂直于纸面向里，现有一带电微粒从板的左侧进入磁场，若微粒从两板的正中间以大小为v0水平速度进入板间电场，恰做匀速直线运动，经圆形磁场偏转后打在P点。
（1）判断微粒的带电性质并求其电荷量与质量的比值；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若带电微粒从M板左侧边缘沿正对磁场圆心的方向射入板间电场，要使微粒不与两板相碰并从极板左侧射出，求微粒入射速度的大小范围。
参考答案：负电?
?
?
本题解析：（1）由题意可知，微粒所受电场力向上，上板带正电可得微粒带负电，（1分）
由于微粒做匀速直线运动可得
?（1分）
又
?可得?（2分）
（2） 由题意可得，微粒从下板P垂直射出，所以
?（1分）
根据牛顿第二定律
?（2分）
解得
?（2分）
（3）如图所示，要使粒子从左板射出，临界条件是恰从下板左边射出，此时根据几何关系可得
（2分）
微粒做圆周运动的半径
?（1分）
又根据牛顿第二定律?
?（1分）
解得?
（2分）
要使微粒从左板射出（1分）
本题难度：一般
5、选择题 场强为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场正交．如图质量为m的带电粒子在垂直于磁场方向的竖直平面内，做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速度为g，则下列结论不正确的是（ ）
A．粒子带负电，且q=
| mg E |
| BgR E |
参考答案：A、带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，有mg=qE，求得电荷量q=mgE，根据电场强度方向和电场力方向判断出粒子带负电，故A正确；
B、由左手定则可判断粒子沿顺时针方向运动，故B正确；
C、带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，有：
mg=qE
qvB=mv2R
解得：v=BgRE，故C正确；
D、由于电场力做功，故机械能不守恒，故D错误；
本题选错误的，故选D．
本题解析：
本题难度：一般