1、填空题 小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。经过骑行，他得到如下的数据：在时间t内踏脚板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度=______ ">
1、填空题 小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。经过骑行，他得到如下的数据：在时间t内踏脚板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度=_________________；为了推算自行车的骑行速度，小明测量了自行车轮的半径R，以及牙盘的齿数m和飞轮的齿数n，则自行车的骑行速度为V=___________。
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参考答案：![]()
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本题解析：
本题难度：一般
2、填空题 如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M?m1，M?m2），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为ra：rb=1：4，则它们的周期之比Ta：Tb=______，从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线有______次．
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参考答案：万有引力提供向心力，则有：GMm1r2b=m1ra4π2T2a，GMm2r2b=m2rb4π2T2b；
所以Ta：Tb=1：8；
设每隔时间t，a、b共线一次，则（ωa-ωb）t=π，所以t=πωa-ωb；
故b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为：n=Tbt=Tb(ωa-ωb)π=Tb(2Ta-2TB)=2TbTa-2=14．
故答案为：1：8，14．
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 皮带轮的结构如图所示，已知两轮的半径之比为2：1，那么两轮边缘上A、B两点的线速度之比为______，角速度之比为______．![]()
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参考答案：通过皮带传送，轮子边缘上的点具有相同的线速度大小，所以两点线速度之比为1：1；根据v=rω，线速度一定，角速度与半径成反比，所以角速度之比为1：2．
故本题答案为：1：1，1：2．
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，半径为R的光滑圆柱体被固定在水平平台上，圆柱体中心离台边水平距离为0.5R，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与小球m2相连，开始时将m1控制住放在平台上，两边轻绳竖直。现在释放m1，让m1和m2分别由静止开始运动，当m1上升到圆柱体的最高点时，绳子突然断了，m1恰能做平抛运动，重力加速度为g。求：
(1)m1平抛时的速度v多大？
(2)m2应为m1的多少倍？
(3)m1做平抛运动的过程中，恰能经过与台面等高的B点，求B点离台边的距离sAB多大？
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参考答案：
解：(1)由牛顿第二定律：若m1恰能平抛，则![]()
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得![]()
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(2)当m1上升2R到圆柱体最高点时，m2下降![]()
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由机械能守恒![]()
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得![]()
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(3)平抛运动时间![]()
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平抛水平距离x=vt=2R
离台边sAB=x-0.5R=1.5R
本题解析：
本题难度：困难
5、选择题 关于地球上的物体，由于地球的自转，则对于物体的角速度、线速度的大小，以下说法中正确的是
[? ]
A．在赤道上的物体线速度最大
B．在两极上的物体线速度最大
C．赤道上物体的角速度最大
D．北京和南京的角速度大小相等
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：简单
