时间:2017-08-08 08:12:16
1、计算题 （1）下面列出的是一些核反应方程
?
?
?其中（?）
A．X是质子，Y是中子，Z是正电子
B．X是正电子，Y是质子，Z是中子
C．X是中子，Y是正电子，Z是质子
D．X是正电子，Y是中子，Z是质子
（2）(10分)如图2所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A以速度v0＝10 m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m＝1 kg，g取10 m/s2.求：
(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度；
(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．
参考答案：（1）D(1)2 m/s (2)39 J
本题解析：（1）D根据质量数和电荷数守恒可得：X为：
，即正电子；Y为：
，即中子；Z为：
，即质子，故ABC错误，D正确．故选D．
(1)弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为v，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒：mv0＝(M＋m)v
解得
.
代入数据得木块A的速度v＝2 m/s.
(2)木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．由能量关系，最大弹性势能
Ep＝
m
－?(m＋M)v2－μmgL
代入数据得Ep＝39 J.
点评：核反应方程的质量数和电荷数守恒；第二问是难度较大的一道题，考察的知识面非常广，这就要求大家要熟练的掌握解决力学问题的三大法宝：牛顿运动定律、动量守恒定律和能量的转化与守恒定律．
本题难度：一般
2、简答题 如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。已知B球的质量M=3m，B球被碰后作周期性运动，其运动周期
(A、B小球均可视为质点)。
(1)求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度V1和B球的速度V2；
(2)要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值。
参考答案：
（1）
?负号表示方向向左 
?方向向右
（2）
（n="0" 、1 、2 、3 ……）
本题解析：（1）设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v0，
由动能定理得，?
?①
解得：?
?②
碰撞过程中动量守恒?
?③
机械能无损失，有?
?④
解得??负号表示方向向左 ?方向向右?
(2）要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置，则必有A球重新回到O处所用的时间t恰好等于B球的
?⑥
（n="0" 、1 、2 、3 ……）?⑦
由题意得：?⑧
解得：?（n="0" 、1 、2 、3 ……）⑨
本题难度：一般
3、填空题 某同学用如图所示的（a）图装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞中的守恒量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图（a）中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图?（b），其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐
（1）从图（b）可以测出碰撞后B球的水平射程应取为______cm．
（2）在以下选项中，______是本次实验必须进行的测量（填选项号）
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离OP
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离OM
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
E．测量G点相对于水平槽面的高度．
参考答案：（1）入射小球的平抛运动的起始位置的横坐标为0刻度，而靶球平抛的起始位置的横坐标为0.17cm，根据两小球从同一高度开始下落，故下落的时间相同，根据动量守恒定律可得mAv0=mBv1+mBv2，故有mAv0t=mBv1t+mBv2t，即mA.0P=mBA.OM+mB（.ON-d），其中d为两球的直径．
故碰撞后B球的水平的射程为.ON-d=80.40-0.17=80.23cm
（2）根据（1）解答可知需要测量的物理量有mA、mB、.OM、.OP、.ON、d．故答案为ABCD．
故本题的答案为：
（1）80.23（填80cm-81cm之间均可）
（2）A、B、C、D．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，质量均为m的物块A、B用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，B与竖直墙面紧靠．另一个质量为m的物块C以某一初速度向A运动，C与A碰撞后粘在一起不再分开，它们共同向右运动并压缩弹簧，弹簧储存的最大弹性势能为3.0J．最后弹簧又弹开，A、B、C一边振动一边向左运动．那么
（ ）
A．从C触到A，到B离开墙面这一过程，系统的动量不守恒，而机械能守恒
B．从C触到A，到B离开墙面这一过程，系统的动量不守恒，而机械能也不守恒
C．B离开墙面后，A、B、C三者等速时系统的动能是3.0J
D．B离开墙面后，A、B、C三者等速时系统的动能是2.0J
参考答案：A、B从C触到A，到B离开墙面这一过程，C与A碰撞后粘在一起不再分开，是非弹性碰撞，机械能损失，即机械能不守恒．C、A共同向右运动并压缩弹簧过程中，B受到墙面的作用力，系统的动量不守恒，故A错误，B正确．
C、弹簧储存的最大弹性势能为3.0J．此时弹簧最短，A、B、C动能为零，B离开墙面后，接下来A，C首先受到弹力而运动，这时候弹性势能完全转化为AC的动能即3J，势能是0．即3=12?2mv2
此时速度v=
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，光滑的水平地面上放着一个光滑的凹槽，槽两端固定有两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把槽、小球和弹簧视为一个系统，则在运动过程中
[? ]
A. 系统的动量守恒，机械能不守恒
B. 系统的动量守恒，机械能守恒
C. 系统的动量不守恒，机械能守恒
D. 系统的动量不守恒，机械能不守恒
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般