时间:2017-08-08 07:56:35
1、计算题 一平直的传送带以速率ｖ＝2m/s匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少?
参考答案：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从Ａ到Ｂ需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为ｔ1，则
?（ｖ／2）ｔ１＋ｖ（ｔ－ｔ１）＝Ｌ，
所以 ｔ１＝2（ｖｔ－Ｌ）／ｖ＝（2×（2×6－10）／2）ｓ＝2ｓ．
为使物体从Ａ至Ｂ所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．而 ａ＝ｖ／ｔ＝1ｍ／ｓ２．设物体从Ａ至Ｂ所用最短的时间为ｔ2，则
?（1／2）ａｔ2２＝Ｌ，
?ｔ2＝
＝2
ｓ．
?ｖｍｉｎ＝ａｔ2＝1×2ｍ／ｓ＝2ｍ／ｓ．
传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1ｍ／ｓ２的匀加速运动，从Ａ至Ｂ的传送时间为2ｍ／ｓ．
本题解析：略
本题难度：简单
2、计算题 一个物体，质量是2kg，只受到互成90°角的两个力F1和F2的作用，这两个力的大小都是10N。这个物体加速度大小是多少？沿什么方向？
参考答案：解：根据平行四边形定则，这两个力的合力：
N
加速度的大小为： 
加速度的方向为：与合力方向相同，与两个分力成45°夹角
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图3-4所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与木块B相连。木块A放在B上。两木块质量均为
，竖直向下的力F作用在A上，A、B均静止，问：
小题1:（1）将力F瞬间撤去后，A、B共同运动到最高点，此时B对A的弹力多大？
小题2:（2）要使A、B不会分开、力F应满足什么条件？
参考答案：
小题1:（1）如果撤去外力后，A、B在整个运动过程中互不分离，则系统在竖直向上作简揩运动，最低点和最高点关于平衡位置对称，如图3-5所示，设弹簧自然长度为
，A、B放在弹簧上面不外加压力F且系统平衡时，如果弹簧压至O点，压缩量为b，则：
。外加压力F后等系统又处于平衡时，设弹簧又压缩了A，则：
，即：
。
当撤去外力F后，系统将以O点的中心，以A为振幅在竖直平面内上下作简谐运动。在最低点：
，方向向上，利用牛顿第二定律知，该瞬间加速度：
，方向向上；按对称性知系统在最高点时：，方向向下。
此时以B为研究对象进行受力分析，如图3-6所示，按牛顿第二定律得：
小题2:A、B未分离时，加速度是一样的，且A、B间有弹力，同时最高点最容易分离。分离的临界条件是：
（或者：在最高点两者恰好分离时对A有：
，表明在最高点弹簧处于自然长度时将要开始分离，即只要：
时A、B将分离）。所以要使A、B不分离，必须：
。
本题解析：解析见答案
本题难度：一般
4、选择题 竖直向上射出的子弹，达到最高点后又返回原处，若子弹运动受到的空气阻力与速度的大小成正比，则整个过程中，加速度大小的变化是
[? ]
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图甲所示，一根足够长的细杆与水平成θ=37°固定，质量为m=1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点，今有水平向右的F作用于小球上，经时间t1=0.2s后停止，小球沿细杆运动的部分v-t图像如图乙所示（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．试求：
（1）小球在0～0.2 s内的加速度a1和0.2～0.4s内的加速度a2；
（2）0～0.2 s内水平作用力F的大小．
（3）撤去水平力后，小球经多长时间返回底部．
? 
参考答案：解：（1）由图象可知
在0~2s内：
，方向沿杆向上?
在2~4s内：
，负号表示方向沿杆向下
（2）力时的上升过程，由受力分析和牛顿第二定律有：
?①
F停止后的上升阶段，有：
?②
? 
（3）由图可知前0.2s小球上升距离S1=0.4m
停止拉力后，小球继续上升距离时间
?
上升距离
总共上升距离
?
小球沿杆滑下是加速度
下滑时间
小球滑到底部所用时间
本题解析：
本题难度：一般