时间:2017-08-08 07:48:45
1、简答题 人造地球卫星绕地球旋转（设为匀速圆周运动）时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）。设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为
（G为万有引力常量）。
（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能。
（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v2表示。用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式。
（3）设第一宇宙速度为v1，证明：
。
参考答案：（1）
?（2）
（3）第一宇宙速度即为绕地球表面运行的速度，故有：
?
得
?所以有：
本题解析：（1）设卫星在半径为r的轨道上做匀速圆周运动的速度为v，地球的质量为M，
卫星的质量为m。有万有引力提供卫星做圆周运动的向心力：
?
所以，人造卫星的动能：
? ?
卫星在轨道上具有的引力势能为：
?
所以卫星具有的机械能为：
?
所以：?
（2）设物体在地于表面的速度为v2，当它脱离地球引力时
，此时速度为零，由机械能守恒定律得：
?
得：?
（3）第一宇宙速度即为绕地球表面运行的速度，故有：?
得?所以有：
本题难度：一般
2、填空题 第一宇宙速度是 km/s，第二宇宙速度是 km/s，第三宇宙速度是 km/s.
参考答案： 7.9 、 11.2 、 16.7
本题解析： 由教材内容可知， 第一宇宙速度是 7.9km/s，第二宇宙速度是11.2km/s，
第三宇宙速度是16.7km/s.
本题难度：一般
3、选择题 “嫦娥一号”的姐妹星“嫦娥二号”，于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功．在奔月的天路上飞驰112个小时后，于10月6号上午“嫦娥二号”在近月点100公里处踩下刹车，成功实施第一次近月制动．这标志着“嫦娥二号”由地月转移轨道进入周期约12小时的环月轨道，从追月者到绕月者，变成了月球的卫星，关于“嫦娥二号”的下列说法中正确的是?（ ）
A．最后一次在近地点加速后的卫星的速度必须等于或大于第二宇宙速度
B．卫星在到达月球附近时需刹车减速是因为卫星到达月球时的速度大于月球卫星的第一宇宙速度
C．卫星在到达月球附近时需刹车减速是因为卫星到达月球时的速度大于月球卫星的第二宇宙速度
D．若绕月卫星要返回地球，则其速度必须加速到大于或等于月球卫星的第三宇宙速度
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是
A.第一宇宙速度又叫脱离速度
B.第一宇宙速度又叫环绕速度
C.第一宇宙速度跟地球的质量无关
D.第一宇宙速度跟地球的半径无关
参考答案：B
本题解析：试题分析：第一宇宙速度是在运动半径近似等于地球半径时 由重力完全充当向心力时推算出来的即：
， 与地球半径和质量都有关系，CD错误；第一宇宙速度是最大环绕速度，最小发射速度，A错误，B正确
故选B
考点：考查了对第一宇宙速度的理解
点评：由于对第一宇宙速度与环绕速度两个概念识记不准，造成误解，其实第一宇宙速度是指最大的环绕速度
本题难度：一般
5、填空题 第二宇宙速度数值为_________。
参考答案：11.2km/s
本题解析：
本题难度：简单