时间:2017-08-08 07:39:22
1、计算题 如图所示是示波器的原理示意图．电子从灯丝发射出来，经电压为
的电场加速后，通过加速极板
上的小孔
射出，然后沿中心线
进入
、
间的偏转电场，偏转电场的电压为
，场强方向垂直于，电子离开偏转电场后，最终打在垂直于放置的荧光屏上的
点．已知电子的电荷量为
，平行金属板、间的距离为
，极板长为l，极板右端与荧光屏之间的距离为
，电子离开灯丝时的初速度可忽略，电子所受重力以及电子之间的相互作用力不计．
小题1:若把点到
点的距离称为偏转距离Y，其偏转距离Y为多少？
小题2:求电子即将到达点时的动能．
参考答案：
小题1:
小题2:eU1＋eU22l2/4U1d2
本题解析：(1)设电子到达O1时的速度为
，则
?（2分）
设电子在偏转电场MN中运动的加速度为a，运动时间为t，则
?（2分）
?（1分）
?（1分）
解得：
?（1分）
由: 
?解得：?（2分）
(2)由动能定理:? eU1＋eU2h/d=EKP－0?（2分）
得:? EKP=eU1＋eU22l2/4U1d2?（1分）
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一垂直于纸面的匀强磁场，O为圆弧形绝缘细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能沿圆管切线方向进入细圆管，并做与管壁无相互挤压半径为R的匀速圆周运动．(不计粒子的重力、管的粗细)求：
(1)匀强磁场的方向和大小
(2)两金属板间所加的电压U
参考答案：（1）
，方向垂直于纸面向里；（2）
本题解析：
(1) 在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，由左手定则可知，磁场的方向垂直于纸面向里。
由几何关系知，进入D点时速度
① 
②
由①②得：
(2)粒子射出电场时速度方向与水平方向成30°
③ vy＝at ④
⑤ 
⑥
由③④⑤⑥得：
考点：带电粒子的电场及在磁场中的运动.
本题难度：一般
3、计算题 如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计粒子所受重力）。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置；
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。 
参考答案：解：（1）设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v0，此后电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有 
解得y＝
，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（－2L，
）
（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有 
解得xy＝
，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置
本题解析：
本题难度：困难
4、计算题 一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图，如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L（该粒子束不会击中极板），求：
（1）粒子在极板中运动的时间；
（2）粒子在电场方向发生的侧移；
（3）粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量（粒子的重力忽略不计）。? 
参考答案：解：（1）粒子在极板间运动的时间t=
（2）垂直于极板方向的加速度a=
所以粒子在飞越极板间电场过程中，在电场方向发生的侧移s=
at2=
（3）电场强度E=U/d
电场力对粒子做的功W=qEs=
所以粒子电势能的变化量ΔE=-W=-
本题解析：
本题难度：困难
5、计算题 如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1 =100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20cm，两板间距d=10
cm。求：
⑴微粒进入偏转电场时的速度v是多大？
⑵若微粒射出电场过程的偏转角为θ=30°，则两金属板间的电压U2是多大？
参考答案：（1）1.0×104m/s；（2）100V。
本题解析：（1）带电微粒经加速电场加速后速度为v，根据动能定理：
=1.0×104m/s
（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动
水平方向：
竖直方向：a=
由
可得：U2="100V"
考点：带电粒子在电场中的加速度及偏转.
本题难度：一般