时间:2017-08-07 16:23:07
1、简答题 如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC方向竖直向下，下端A与光滑的水平轨道相切．一个质量m=1kg的小球以v0=7m/s的初速度从出发点沿摩擦因数μ=0.2的水平轨道做直线运动，到达A端以vA=3
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参考答案：（1）在A点，根据向心力公式得：
N-mg=mvA2R
代入数据得：N=60N
根据牛顿第三定律得：小球对轨道的压力为60N
（2）小球恰好能通过最高点C，则在C点只有重力提供向心力，
mg=mvC2R
代入数据解得：vC=3m/s
小球离开C点后，做平抛运动着地，由平抛运动规律可得
2R=12gt2
x=vCt
代入数据解得：x=1.8m
（3）由牛顿第二定律可知：ma=-μmg…①
由运动学公式得：vA2-v02=2aL…②
联立①②两式并代入数据得：L=1m
答：（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为60N；
（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为1.8m；
（3）小球从出发点到A的距离为1m．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30°．一长为L的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体．物体以速度v绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动．（结果可保留根式）
（1）当v1=
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参考答案：当物体离开锥面时：Tcosθ-mg=0，Tsinθ=mv2R，R=Lsinθ
解得v=
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 某实验小组在用打点计时器研究匀变速直线运动规律的实验中，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间时间间隔为0.10s，利用刻度尺已经测量得到x1=1.20 cm，x2=1.60 cm，x3=1.98 cm，x4=2.38 cm，x5=2.79 cm，x6=3.18 cm。
（1）根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的分度值是什么？
（2）计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度。
（3）在下图中作出v-t图象，并由图象求物体的加速度。 
参考答案：解：（1）刻度尺的分度值是1毫米
（2）某一点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，根据平均速度的定义可以求得：vB=14cm/s，vC=17.9 cm/s，vD=21.8 cm/s，vE=25.85 cm/s，vF=29.85 cm/s
（3）根据上一问计算出来的速度，在坐标系中可确定5个不同时刻的对应速度，描出5个点，用平滑曲线连接各点，作出图象如图所示。v-t图象的斜率表示物体运动的加速度，在图上取相距较远的两个点的坐标代入加速度公式进行计算，可得a≈39.6 cm/s2
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 下列关于位移、速度和加速度的说法正确的是（ ）
A．位移越大，速度越大
B．速度越大，加速度越大
C．位移变化越快，加速度越大
D．速度变化越快，加速度越大
参考答案：解A、位移的大小等于初末位置的距离，根据v=△x△t可得速度等于位移的变化率．所以位移越大，速度不一定越大，故A错误
B、根据加速度的定义式a=△v△t可知物体的加速度等于物体的速度的变化率，速度越大，加速度不一定越大，故B错误
C、位移变化越快，速度越大，但是加速度不一定越大，故C错误
D、速度变化越快，加速度越大，故D正确
故选D．
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，光滑绝缘的圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．现有一带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，结果小球在管中运动过程的速度逐渐减小．小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点．设小球运动过程带电量没有改变，重力加速度为g，求：
（1）所加的匀强电场的方向．
（2）小球经过管口C处时对圆管的压力．
参考答案：（1）小球自由下落到管口B处，机械能守恒
mg?4R=12mvB2?
小球在管中运动过程的速度逐渐减小，说明小球所受重力和电场力的合力方向水平向左．设电场力的竖直分力为Fy、水平分力Fx，
Fy=mg（Fy方向竖直向上）?
小球从B运动到C过程，由功能关系有
Fx?2R=12m(vB2-vC2)?
小球从管口C处脱离圆管后，做类平抛运动，轨迹经过A点，则
y=4R=vCt?
x=2R=12×Fxmt2?
联立解得Fx=mg?
电场力的合力方向与水平方向成θ角，则
tanθ=FyFx=1?
小球带正电，匀强电场的方向与电场力方向相同，因此所加匀强电场的方向向左上方，与水平方向间的夹角
θ=45°?
小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的压力N提供，设压力N的方向向左，即
mvC2R=Fx+N?
解得：N=3mg（方向向左）?
小球经过管口C处时，对圆管的压力
N′=3mg（方向向右）?
答：（1）匀强电场的方向向左上方，与水平方向间的夹角为45°；
（2）小球经过管口C处时对圆管的压力为3mg，方向向右．
本题解析：
本题难度：一般