时间:2017-08-07 16:00:55
1、简答题 如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨MN、PQ的电阻不计，垂直导轨水平放置一质量为m电阻为R的金属杆CD，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨平面与水平面之间的夹角为θ，金属杆由静止开始下滑，动摩擦因数为μ，下滑过程中重力的最大功率为P，求磁感应强度的大小．
参考答案：当杆匀速下滑时，速度最大，重力的功率达到最大，设最大速度为v．由能量守恒定律得
? mgsinθ?v=μmgcosθv+B2L2v2R
又由题，P=mgsinθ?v
联立解得，B=mgL
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 矩形闭合线框原来处在匀强磁场中，磁场方向与导线框平面垂直，如图所示，现将导线框向右匀速拉出磁场区域，在此过程中，正确的说法是（ ）
A．线框电阻越大，外力做功越多
B．线框速度越大，外力做功越多
C．线框速度越大，外力做功功率越大
D．线框速度越大，通过线框某一截面的电量越多
参考答案：设线框的宽为L，长度为L′，电阻为R；线框受到的安培力：FB=BIL=B2L2vR，线框做匀速直线运动，外力F=FB=B2L2vR，外力的功W=FL′=B2L2L′vR；
A、由W=B2L2L′vR可知，线框电阻越大，外力做功越少，故A错误；
B、由W=B2L2L′vR可知，线框受到越大，外力做功越多，故B正确；
C、外力功率P=Fv=B2L2v2R，线框速度越大，外力做功功率越大，故C正确；
D、由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：E=△Φ△t=BLL′△t，电流I=ER，通过线框界面的电荷量：q=I△t，解得：q=BLL′R，电荷量与线框速度无关，故D错误；
故选：BC．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图甲所示，两根足够长的平行导轨处在与水平方向成θ角的斜面上，θ=370，导轨电阻不计，间距L=0.3m．在斜面上加有磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．导轨底端接一个阻值R=1Ω的电阻．质量m=1kg、电阻r=2Ω的金属棒ab横跨在平行导轨间，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，金属棒从距底端高为h1=2.0m处以平行于导轨向上的初速度v0=10m/s上滑，滑至最高点时高度为h2=3.2m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．
（1）求ab棒上升至最高点的过程中，通过电阻R的电量q和电阻R产生的焦耳热Q．
（2）若ab棒固定在导轨上的初始位置，磁场按图乙所示规律变化（2.5×10-2～7.5×10-2s内是正弦规律变化），电阻R在一个周期内产生的焦耳热为Q=5J，取π2=10，求B0．
参考答案：（1）ab棒上升至最高点的过程中，由电量q=It，
闭合电路欧姆定律，I=ER+r
产生感应电动势，E=N△?△t
则通过电阻R的电量：
q=△?R+r=BLXR+r=1×0.3×1.2/0.63=0.2c
ab棒上升至最高点的过程中，由能量守恒定律可得：
12mv20=mg(h2-h1)+μmgcos370(h2-h1)sin370+Q
解之得：Q=30J
电阻R上的热量：QR=Q3=10J
（2）在0～T4内，E1=B0T/4S=4B0T=40B0
I1=E1R+r=40B03
Q1=I21RT4=40B209
在T4～T2内，E2m=B0Sω=2πB0ST
E2=2πB0S
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有一根水平放置的金属棒沿水平方向抛出，初速度方向和棒垂直，则棒两端产生的感应电动势将 （ ）
A．随时间增大
B．随时间减小
C．难以确定
D．不随时间变化
参考答案：D
本题解析：据题，金属棒沿水平方向抛出后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，水平速度保持为
不变，此速度就是棒切割磁感线的有效速度，则棒产生的感应电动势为
，式中各量均不变，则棒两端产生的感应电动势将保持不变．故D正确．
故选D
考点：导体切割磁感线时的感应电动势．
点评：本题关键要准确理解感应电动势公式
中
的物理意义．若题中磁感线变为水平方向，则棒产生的感应电动势将增大．
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，一个被x轴与曲线方程y=0.2sin
| 10π 3 |
参考答案：（1）当线框的一条竖直边运动到x=0.15m处时，线圈的感应电动势最大，最大值为Em=BLv=0.2×0.2×10V=0.4V
根据欧姆定律可得最大电流为：Im=EmR=4A
所以拉力F的最大值为：Fm=BLIm=0.2×4×0.2?N=0.16?N
拉力F最大功率为：Pm=Fmv=0.16×10?W=1.6?W
（2）把线框拉过磁场区域时，因为有效切割长度是按正弦规律变化的，所以，线框中的电流也是按正弦规律变化的（有一段时间线框中没有电流）．电动势的有效值是：E=Em
本题解析：
本题难度：一般