时间:2017-08-07 15:54:59
1、选择题 如图所示，从高H 处以水平速度v1 平抛一个小球A，同时从地面以速度v2 竖直向上抛出一个小球B，两个小球在空中相遇，则
[? ]
A.从抛出到相遇所用时间为
B.从抛出到相遇所用时间为
C.抛出时两个球的水平距离是
D.相遇时小球B上升的高度是
参考答案：BCD
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 从同一高度以大小不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间（ ）
A．速度大的时间长
B．速度小的时间长
C．不论速度大小，两个物体同时落地
D．落地的时间长短由物体的质量决定
参考答案：根据h=12gt2得：t=
本题解析：
本题难度：简单
3、计算题 如图所示，一个半径为R的光滑圆弧轨道APB竖直固定放置，PQ为其竖直对称轴，∠AOQ与∠BOQ都等于θ。现让一可看做质点的小球在轨道内侧运动，当其冲出A点后恰好可以从B点再进入轨道，所以此运动可以周而复始进行。已知小球质量为m，重力加速度为g，试求：
(1)小球离开轨道后的最高点距直线AB的距离；
(2)若要小球在最低点时对轨道的压力最小，θ应为多少？对应的最小压力为多少？
参考答案：(1)h=
?(2)Nm=
本题解析：(1)物体刚刚冲出A点时，将物体速度分解有
v1=vcosθ? (1)
v2=vsinθ? (2)
在抛出到最高点过程中，水平方向为匀速直线运动，有
Rsinθ=v1t? (3)
竖直方向为匀变速直线运动，末速度为零，时间逆向来看是初速度为0的自由落体运动，有
v2=gt? (4)
h=
? (5)
由以上(1)(2)(3)(4)可解得
v=
? (6)
t=
? (7)
由(5)得
h=?(8)
(2)设物体在最低点的速度为v"，则物体在从A到最低点过程中，根据动能定理
mgR(1+cosθ)=
? (9)
在最低点，由向心力公式，有
N-mg=
? (10)
由(6)(9)(10)得
N=
? (11)
分析知当θ=45?时，N最大为
Nm=? (12)
评分标准：
(1)问6分，(3)(4)各2分，(5)(8)各1分。
(2)问6分，(9)(10)各2分，结果2分。
本题考查斜上抛运动规律，水平方向不受外力做匀速直线运动，竖直方向只受重力作用做竖直上抛运动，到达最高点时竖直分速度减小到零，先把初速度分解，由水平方向匀速运动求得运动时间，再由竖直方向的运动求得竖直分速度，由竖直上抛运动求得竖直高度，从抛出到最低点，由动能定理列出公式，在最低点，由支持力和重力的合力提供向心力，写出支持力的表达式，再由数学方法求得最大值
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，轨道ABCD的AB段为半径R=0.2m的光滑
圆形轨道，竖直BC段高h=5m，CD段为水平轨道。一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点后做平抛运动（g=10m/s2），求：
（1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离。
（2）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角
＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。 
参考答案：
解：（1）设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s
由
，s=vBt1
∴s=2m
（2）小球到达B受重力mg和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律有
解得F=3N
由牛顿第三定律知，小球到B点对轨道的压力为3N，方向竖直向下
（3）如图，斜面BEC的倾角为θ=45°，CE长d=h=5m，因为d>s，所以小球离开B点后能落在斜面上
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2
?①
?② 
m=1.13m本题解析：
本题难度：困难
5、简答题 如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M=0.99kg的木块，一颗质量为m=0.01kg的子弹，以vo=400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大？最大值是多少？（g取10m/s2）
参考答案：对子弹和木块应用动量守恒定律：
mv0=（m+M）v1?
所以?v1=4m/s?
对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，取水平 面为零势能面，设木块到最高点时的速度为v2，有12(m+M)v12=12(m+M)v22+（m+M）g?2R
所以?v2=
本题解析：
本题难度：一般