时间:2017-08-07 15:26:01
1、选择题 如图所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0.导线的电阻不计．在0至t1时间内，下列说法正确的是( )
A．R1中电流的方向由a到b
B．通过R1电流的大小为
C．线圈两端的电压大小为
D．通过电阻R1的电荷量
参考答案：BD
本题解析：因为通过线圈的磁场在减小，所以根据楞次定律可得通过电阻
上的电流方向为从b到a，A错误；由图象分析可知，0至
间内有：
，由法拉第电磁感应定律有：
，面积为：
，由闭合电路欧姆定律有：
，联立以上各式解得，通过电阻上的电流大小为：
，B正确；通过电阻上的电量为：
，故D正确；线圈两端的电压即路端电压，
，C错误。
考点：考查了法拉第电磁感应，楞次定律，闭合回路欧姆定律的应用
本题难度：困难
2、计算题 如图甲所示，长方形金属框abcd（下面简称方框）。各边长度为ac=bd=1/2、ab=cd=l，方框外侧套着一个内侧壁长分别为l/2及t的u形金属框架MNPQ（下面简称U形框），U形框与方框之间接触良好且无摩擦。两个金属框的质量均为m，PQ边、ab边和cd边的电阻均为r，其余各边电阻可忽略不计，将两个金属框放在静止在水平地面上的矩形粗糙平面上，将平面的一端缓慢抬起，直到这两个金属框都恰能在此平面上匀速下滑，这时平面与地面的夹角为θ，此时将平面固定构成一个倾角为θ的斜面，已知两框与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，在斜面上有两条与斜面底边垂直的、电阻可忽略不计，且足够长的光滑金属轨道，两轨道间的宽度略大于l，使两轨道能与U形框保持良好接触，在轨道上端接有电压传感器并与计算机相连，如图乙所示，在轨道所在空间存在垂直于轨道平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。
（1）若将方框固定不动，用与斜面平行，且垂直PQ边向下的力拉动U形框，使它匀速向下运动，在U形框与方框分离之前，计算机上显示的电压为恒定电压Uo，求U形框向下运动的速度；
（2）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U形框垂直PQ边沿斜面向下的初速度v0，如果U形框与方框能不分离而一起运动，求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热；
（3）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U形框垂直PQ边沿斜面向下的初速度3v0，U形框与方框将会分离，求在二者分离之前U形框速度减小到2v0时，方框的加速度。
注：两个电动势均为E、内阻均为r的直流电源，若并联在一起，可等效为电动势仍为E，内电阻为r/2的电源；若串联在一起，可等效为电动势为2E，内电阻为2r 的电源。 
参考答案：解：（1）当U形框以速度v运动时，在与方框分离之前，方框ab边和cd边为外电路，PQ边为电源，它产生的感应电动势E=Blv
内电路电阻为r，外电路电阻为0.5r，
，解得
。
（2）由于两金属框在斜面上恰能匀速下滑，所以沿斜面方向两个金属框所受合力为零，因此两个金属框组成的系统沿斜面方向动量守恒。
设两个金属框一起运动的共同速度为v1，则mv0=2mv1，解得
，两个框产生的焦耳热
，设方框产生的焦耳热为Q方
则
解得
。
（3）设U形框速度为2v0时，方框的速度为v2，两框组成的系统沿斜面方向动量守恒，
则3mv0=2mv0+mv2，解得v2=v0
框组成回路的总电动势E总=2Blv0 -Blv0=Blv0
两框组成回路中的电流
方框受到的安培力即为合外力
，
根据牛顿第二定律解得此时方框的加速度
。
本题解析：
本题难度：困难
3、简答题 如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L=0.50m．轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻．轨道处于磁感应强度大小B=0.40T，方向竖直向下的匀强磁场中．质量m=0.50kg的导体棒ab垂直于轨道放置．在沿着轨道方向向右的力F作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直．不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力．
（1）若力F的大小保持不变，且F=1.0N．求
a．导体棒能达到的最大速度大小vm；
b．导体棒的速度v=5.0m/s时，导体棒的加速度大小a．
（2）若力F的大小是变化的，在力F作用下导体棒做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a=2.0m/s2．从力F作用于导体棒的瞬间开始计时，经过时间t=2.0s，求力F的冲量大小I．
参考答案：（1）a．导体棒达到最大速度vm时受力平衡F=F安m
此时，F安m=BBLvmRL
解得：vm=12.5m/s
b．导体棒的速度v=5.0m/s时，感应电动势E=BLv=1.0V
导体棒上通过的感应电流I=ER=2.0A
导体棒受到的安培力F安=BIL=0.40N
根据牛顿第二定律，解得：a=F-F安m=1.2m/s2
（2）t=2s时，金属棒的速度v1=at=4.0m/s
此时，导体棒所受的安培力F安1=B2L2v1R=0.32N
时间t=2s内，导体棒所受的安培力随时间线性变化，
所以，时间t=2s内，安培力的冲量大小I安=F安12t=0.32N?s
对导体棒，根据动量定理I-I安=mv1-0
所以，力F的冲量I=mv1+I安=2.32N?s
答：
（1）若力F的大小保持不变，且F=1.0N．a．导体棒能达到的最大速度大小vm为12.5m/s．
b．导体棒的速度v=5.0m/s时，导体棒的加速度大小a是1.2m/s2．
（2）力F的冲量大小I是2.32N?s．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示是称为阻尼摆的示意图，在轻质杆上固定一金属薄片，轻质杆可绕上端O点在竖直面内转动，一水平有界磁场垂直于金属薄片所在的平面。使摆从图中实线位置释放，摆很快就会停止摆动；若将摆改成梳齿状，还是从同一位置释放，摆会摆动较长的时间，试定性分析其原因。
参考答案：第一种情况下，阻尼摆进入有界磁场后，在摆中会形成涡流，受磁场的阻碍作用，会很快停下来；第二种情况下，将摆改成梳齿状，阻断了涡流形成的回路，从而减弱了涡流，受到的阻碍作用会比先前小得多，所以会摆动较长的时间
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动，t=0时导线框的的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图像中，可能正确描述上述过程的是
参考答案：D
本题解析：根据题意，线框进入磁场时，由右手定则和左手定则可知线框受到向左的安培力，阻碍线框的相对运动，v减小，由
，则安培力减小，故线框做加速度减小的减速运动；由于d＞L，线框完全进入磁场后，线框中没有感应电流，不再受安培力作用，线框做匀速直线运动，同理可知线框离开磁场时，线框也受到向左的安培力，阻碍线框的相对运动，做加速度减小的减速运动。综上所述，正确答案为D。
【考点定位】电磁感应及牛顿运动定律的应用
本题难度：一般