时间:2017-08-07 15:22:41
1、简答题 一辆汽车从静止开始以5m/s2的加速度在平直公路上作匀加速直线运动，在汽车开动的同时，前方50 m处，一个人正竖直向上抛一个小球。（忽略空气阻力的影响，忽略人和车的形状和大小，g取10m/s2）。
（1）若要使小球落下时刚好碰到汽车，则抛球的人应给小球多大的初速度；
（2）若小球竖直向上运动的初速度VO=25m/s，且汽车的最大速度为72km/h，达到最大速度后汽车做匀速直线运动，问小球会与汽车相碰吗？
参考答案：（1）
m/s
（2）小球与汽车不会相碰。
本题解析：（1）设抛球的人赋予小球V的速度
则汽车运行50m所用的时间t1，由 X=at2
得t1=
=
s?（2分）
小球落回抛出点所用时间t2
t2=2?（2分）
要使小球碰到汽车，则t1=t2?得? v=m/s?（3分）
（2）小球从抛出到落回抛出点所需时间t2
则? t2=2=="5(s)?" （2分）
汽车达到最大速度所需时间t==="4s?" （1分）
4s内汽车所走的位移X1=at2=×5×42="40m?" （1分）
后1s内汽车所走的位移X2=vt=20m
汽车总位移X= X1 +X2 =60m≠50，即小球与汽车不会相碰。
本题难度：简单
2、选择题 竖直上抛一小球，球又落回到原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，下列分析正确的是（ ）
A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B．上升过程中克服重力做功的最大瞬时功率大于下降过程中重力做功的最大瞬时功率
C．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
D．上升过程中克服阻力做的功等于下降过程中克服阻力做的功
参考答案：A．重力是保守力，做功的大小只与物体的初末的位置有关，与物体的路径等无关，所以在上升和下降的过程中，重力做功的大小是相等的，故上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功，所以A错误；
? ?B．上升过程中克服重力做功的最大瞬时功率在初始位置，下降过程中重力做功的最大瞬时功率在回到初始位置处，由于有阻力做负功，所以落回原点的速度小于抛出时的速度，根据P=mgv可知，上升过程中克服重力做功的最大瞬时功率大于下降过程中重力做功的最大瞬时功率，故B正确；
? C．物体在上升的过程中，受到的阻力向下，在下降的过程中受到的阻力向上，所以在上升时物体受到的合力大，加速度大，此时物体运动的时间短，在上升和下降的过程中物体重力做功的大小是相同的，由P=Wt可知，上升的过程中的重力的平均功率较大，所以C错误；
? D．在上升过程中的平均速度大于下降过程中的平均速度，而空气阻力的大小正比于球的速度，所以在上升过程中的平均阻力大于下降过程中的平均阻力，位移是相等的，所以上升过程中克服阻力做的功大于下降过程中克服阻力做的功，故D错误．
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 物体以5m/s的初速度做竖直上抛运动，g取10m/s2，物体能上升的最大高度是（ ）
A．0.5m
B．1.25m
C．2.5m
D．5m
参考答案：B
本题解析：略
本题难度：一般
4、计算题 跳水是一项优美的水上运动，如图所示是2010年广州亚运会跳水比赛中小将陈若琳和汪皓赢在跳台上腾空而起的英姿。其中陈若琳的体重约为30 kg，身高约为1.40 m，她站在离水面10 m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80 m，竖直向上跃起后重心升高0.45 m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时陈若琳的重心离水面约为0.80 m。设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。（结果保留2位有效数字）求：
(1)陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；
(2)若陈若琳入水后重心下沉2.2 m时速度变为零，试计算水对陈若琳的阻力大小。
参考答案：解：(1)陈若琳在上升阶段重心上移h1=0.45 m 
，得t1=0.3 s
陈若琳在入水前的下降阶段重心下移了h2=10.45 m
，得
所以陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间t=t1+t2=1.7 s
(2)陈若琳从最高点到入水后重心下沉h3=2.2 m时，重心总共下移h4=12.65 m，此过程应用动能定理得
mgh4-fh3=0
得f=1.3×103 N
本题解析：
本题难度：困难
5、选择题 一杂技演员用一只手抛球、接球。他每隔△t时间抛出一球，接到球便立即将球抛出（小球在手中停留时间不计），总共有5个球。如将球的运动看做是竖直上抛运动，不计空气阻力，每个球的最大高度都是5m，那么(g取10 m/s2)
[? ]
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般