时间:2017-08-07 15:10:36
1、选择题 带电粒子以速度y沿CB方向射入一横截面为正方形的区域．BC均为该正方形两边的中点，如图所示，不计粒子的重力．当区域内有竖直方向的匀强电场F时，粒子从A点飞出，所用时间为t1：当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子也从A点飞出，所用时间为t2，下列说法正确的是（ ）
A．t1＜t2
B．t1＞t2
C．
| E B |
| 4 5 |
| E B |
| 5 4 |
参考答案：粒子在电场作用下作类似于平抛运动，而在磁场作用下作匀速圆周运动．在电场作用下，水平方向的速度分量保持不变，而在磁场作用下，作匀速圆周运动时，水平方向的速度分量逐步减小，故T1小于T2．
设正方向的边长为2l，
当区域内有竖直方向的匀强电场E时，粒子做平抛运动，则有：
l=12a1t12
2l=vt1
解得：a1=v22l
当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子做匀速圆周运动，
设圆的半径为R，则依勾股定理，
R2=（R-l）2+（2l）2
解得：R=52l
所以圆周运动的加速度a2=v2R=2v25l
所以a1a2=EqmBqvm=EBv=54
所以EB=54v
故选AD
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 在水平路面上转弯的汽车，向心力来源于（ ）
A．重力与支持力的合力
B．滑动摩擦力
C．重力与摩擦力的合力
D．静摩擦力
参考答案：在水平路面上拐弯，向心力来源于静摩擦力，静摩擦力方向指向圆心．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 如图所示，在空间中有一坐标系oxy，其第一象限中充满着两个方向不同的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ．直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，区域Ⅱ中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，边界上的P点坐标为（3L，3L）．一质量为m，电荷量为+q的粒子从P点平行于y轴正方向以速度v0=
| 2BqL m |
参考答案：（1）带电粒子射入磁场中，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得
? qvB=mv2R? ①
解得 R=mvqB?②
所以，粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径分别为：R1=mv02qB，R2=mv0qB?③
解得R1R2=12?④
（2）粒子在磁场中圆周运动的周期为T=2πmqB?⑤
可得 T1=πmqB，T2=2πmqB?⑥
粒子在区域Ⅰ中转过的圆心角为θ1=32π?⑦
粒子在区域Ⅰ中运动的时间为t1=θ12πT1?⑧
解得t1=3πm4qB?⑨
粒子在区域Ⅱ中转过的圆心角为θ2=π2?⑩
粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t2=θ22πT2?（11）
解得t2=πm2qB?（12）
所以t=t1+t2=5πm4qB?（13）
将速度v0=2BqLm代入得
? R1=L，R2=2L?（14）
由几何关系得.OO2=3L-R1，.O2M=R2?（15）
粒子离开磁场的横坐标为x=.OO2+.O2M=4L?（16）
粒子离开磁场的位置坐标（4L，0）（17）
答：（1）粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径之比是1：2；
（2）粒子在磁场中运动的总时间是5πm4qB，离开磁场的位置坐标是（4L，0）．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 下列说法正确的是
A．加速度为零的物体，其速度一定为零
B．加速度减小时，速度一定减小
C．2 m/s2的加速度比-4 m/s2的加速度大
D．在匀减速运动中，速度随时间的增加而减小
参考答案：D
本题解析：略
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，质量为m的木块，从半径为r的竖直圆轨道上的A点匀速滑向B点，则在这个过程中（ ）
A．木块所受向心力方向不一定指向圆心
B．木块所受合外力方向始终指向圆心
C．木块对轨道的压力一直不变
D．木块的向心力逐渐增大
参考答案：AB、物体从A点滑到B点做匀速圆周运动，合外力指向圆周，提供向心力，故A错误，B错误；
CD、物体从A点滑到B点做匀速圆周运动，所需要的向心力不变，由重力和支持力的合力提供向心力，重力和支持力的夹角改变，所以压力改变，故CD错误．
故选：B．
本题解析：
本题难度：一般