时间:2017-08-07 14:56:47
1、选择题 人类对行星运动规律的认识漫长而曲折。牛顿在前人研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。对万有引力的认识，下列说法正确的是：
A．行星观测记录表明，行星绕太阳运动的轨道是圆，而不是椭圆
B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C．地球使树上苹果下落的力，与太阳、地球之间的吸引力不是同一种力
D．卡文迪许在实验室里较为准确地得出了引力常量G的数值
参考答案：D
本题解析：根据开普勒第一定律，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，故A错误；万有引力适用于任何两个物体之间，故选项B错误；重力为万有引力分力，故选项C错误；卡文迪许在实验室里通过卡文迪许扭秤较准确的测出了万有引力常量G，故D正确。
本题难度：简单
2、选择题 如图所示为电影《星际穿越》中的飞船图片，当飞船只在万有引力的作用下运动时，宇航员处于完全失重状态；为了模拟重力环境，可以让飞船旋转起来。对飞船飞行的电影片段用Tracker Video Analysis 软件进行分析，得出飞船的旋转的角速度为0.6rad/s，已知地球表面重力加速度为10m/s2。由此请推算出飞船的半径约为（ ）
A．28m
B．56m
C．100m
D．256m
参考答案：A
本题解析：由题意知，飞船做圆周运动的向心加速度等于地球表面的重力加速度，即
，代入数据解得飞船的半径约为28m，所以A正确；B、C、D错误
考点：本题考查圆周运动
本题难度：一般
3、简答题 （1）已知地球质量为M，引力常量为G，在地心-恒星坐标系中，地球自转周期为T．求同步卫星离地心的距离．
（2）已知地球半径为R，在地心-恒星坐标系中，地球自转周期为T，贴近地球运行的卫星的周期为T0．求同步卫星离地心的距离．
（3）已知地球半径为R，地面附近引力场强度约等于地面附近重力加速度g，在地心-恒星坐标系中地球自转周期为T．求同步卫星离地心的距离．
参考答案：地球对同步卫星的万有引力提供同步卫星绕地球做圆周运的向心力，
设同步卫星离地心的距离为r，同步卫星的质量为m，
同步卫星绕地球做运转运动的周期等于地球自转周期T；
（1）由牛顿第二定律得：GMmr2=m(2πT)2r，解得：r=3GMT24π2
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 有一质量为M，半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现从M中挖去一半径为R/2的球体，如图所示，求剩下部分对m的万有引力F为多大， 
参考答案：解：一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式
直接进行计算，但当球体被挖去一部分后，由于质量分布不均匀，万有引力定律就不再适用．此时我们可以用“割补法”进行求解，设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点m的引力为F，可以看作是剩余部分对质点的引力F1与被挖小球对质点的引力F2的合力，即F=F1+F2。
挖出小球的质量
而
．故
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（ ）
A．它们做圆周运动的万有引力保持不变
B．它们做圆周运动的角速度不变
C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大
D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小
参考答案：A、设体积较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，体积大的星体质量为m2，轨道半径为r2．双星间的距离为L．转移的质量为△m．
则它们之间的万有引力为F=G(m1+△m)(m2-△m)L2，根据数学知识得知，随着△m的增大，F先增大后减小．故A错误．
B、对m1：G(m1+△m)(m2-△m)L2=（m1+△m）ω2r1 ①
对m2：G(m1+△m)(m2-△m)L2=（m2-△m）ω2r2②
由①②得：ω=
本题解析：
本题难度：简单