时间:2017-08-05 18:04:37
1、计算题 如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角
= 530，BD为半径R =" 4" m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BC在B点相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处一个质量m ="1" kg的小球由静止开始滑下，经过B、C两点后从D点斜抛出去，已知A点距地面的高度H =" 10" m，B点距地面的高度h="5" m，（不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 530=0.6，保留两位有效数字）求：
（1）小球从D点抛出后，落到水平地面上的速度；
（2）小球经过AB段所用的时间；
（3）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？
参考答案：（1）14m/s （2）1.25s（3）43N
本题解析：（1）
（2）
=" 10" 
解得：t =" 1.25s"
（3）
F =" 43" N
考点：机械能守恒定律，牛顿第二定律
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，一个小球沿竖直固定的光滑圆形轨道的内侧做圆周运动，圆形轨道的半径为R，小球可看作质点，则关于小球的运动情况，下列说法正确的是 
A．小球的线速度方向时刻在变化，但总在圆周切线方向上
B．小球通过最高点的速度可以等于0
C．小球线速度的大小可以小于
D．小球线速度的大小总大于或等于
参考答案：AD
本题解析：小球的线速度方向时刻改变，沿圆弧的切线方向，故A正确；根据牛顿第二定律，在最高点临界情况是轨道对球的作用力为零，则
．解得
，故B错误；最高点的最小速度为，则小球的线速度的大小总大于或等于．故C错误D正确．
考点：考查了圆周运动实例分析
本题难度：一般
3、计算题 (10分)为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速．如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道．已知AB段的距离
，弯道半径R=24m．汽车到达A点时速度
，汽车与路面间的动摩擦因数
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=l0m／s2．要确保汽车进入弯道后不侧滑．求汽车
(1)在弯道上行驶的最大速度；
(2)在AB段做匀减速运动的最小加速度．
参考答案：（1）12m/s；（2）4m/s2；
本题解析：(1) 在BC弯道上，有牛顿第二定律
代入数据得vmax=12m/s
(2)汽车匀减速至B处，速度减为12 m/s时，加速度最小。
由运动学公式-2aminSAB=vmax2-vA2，解得amin=4m/s2
考点：牛顿第二定律
本题难度：一般
4、填空题 如图所示O、O′两轮通过皮带传动不打滑的匀速转动，已知两轮半径之比为2：1，A、B两点为两轮边沿的点，那么两点线速度的比______，角速度的比______．
参考答案：通过皮带传送，轮子边缘上的点具有相同的线速度大小，所以两点线速度之比为1：1；根据v=rω，线速度一定，角速度与半径成反比，所以角速度之比为1：2．
故本题答案为：1：1，1：2．
本题解析：
本题难度：简单
5、填空题 图为一皮带传动装置的示意图。在转动过程中不打滑，RA∶RB∶RC =2∶3∶5。两皮带轮边缘上的点的线速度大小之比VA∶VB∶VC=?及角速度之比ωA∶ωB∶ωB=?，向心加速度aA∶aB∶aC=?
参考答案：2∶2∶5、3∶2∶3、6∶4∶15
本题解析：皮带 不打滑，AB是由同一根皮带相连，所以AB的线速度相等，故
因为AC是同轴转动，所以角速度相等，即
根据公式
可得
,故
根据公式可得
,故
根据公式
可得
点评：决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，知道共轴转动角速度大小相等，靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等．．
本题难度：一般