时间:2017-08-05 17:54:18
1、选择题 A、B两球之间压缩一根轻弹簧,静置于光滑水平桌面上.已知A、B两球质量分别为2 m和m.当用板挡住A球而只释放B球时,B球被弹出落于距桌面水平距离为s的水平地面上,如图,问当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,B球的落地点距桌面距离为( )
A.
B.
s C.s D.
s
参考答案:D
本题解析:考点:动量守恒定律;平抛运动;机械能守恒定律.
专题:动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合.
分析:A、B两球之间压缩一根轻弹簧,当用板挡住A球而只释放B球时,弹性势能完全转化为B球的动能,以一定的初速度抛出,借助于抛出水平位移可确定弹簧的弹性势能.当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,由动量守恒定律与机械能守恒定律可求出B球获得的速度,再由平抛运动规律可算出抛出的水平位移.
解答:解:当用板挡住A球而只释放B球时,B球做平抛运动.设高度为h,则有vB=s
,所以弹性势能为E=
=
当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,由动量守恒定律可得:0=2mvA-mvB 所以vA:vB=1:2.因此A球与B球获得的动能之比EkA:EkB=1:2.所以B球的获得动能为:
.
那么B球抛出初速度为vB=
,则平抛后落地水平位移为
=
s
故选:D
点评:考查动量守恒定律、机械能守恒定律,及平抛运动规律.两种情况下,弹性势能完全相同.在弹簧恢复过程中弹性势能转化为动能.
本题难度:困难
2、计算题 (10分)光滑水平面上静置两个小木块1和2,其质量分别为m1=1.0kg、m2=4.0kg,它们中间用一根轻质弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m=50.0g,以v0=500m/s的速度在极短时间内射穿两木块,已知射穿木块1后子弹的速度变为原来的3/5,且子弹损失的动能为射穿木块2损失动能的2倍。求系统运动过程中弹簧的最大弹性势能。
参考答案:22.5J
本题解析:子弹与木块1系统,动量守恒mv0=m·3v0/5+m1v1?2分
同理,m·3v0/5=m·v0/5+m2v2?2分
当两小木块速度相等时(设为v),弹簧的弹性势能(E弹)最大?
m1v1+m2v2=(m1+m2)v? 2分
E弹=m1v12/2+m2v22/2-(m1+m2)v2/2? 2分
解得E弹=22.5J? 2分
本题考查动量守恒定律,当子弹打入第一个木块时,弹簧来不及被压缩,所以木块2不参与碰撞,子弹和木块1动量守恒,找到初末状态列式求解,子弹打出后打进第二个木块,子弹和木块2的动量守恒,同理列式求解,在两次碰撞前后求出子弹损失的动能,根据2倍关系列式求解
本题难度:简单
3、计算题 如图所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍,重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞,碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长,重物始终在木板上.重力加速度为g.
参考答案:
本题解析:木板第一次与墙碰撞后,木板的速度反向,大小不变,此后木板向左做匀减速运动,重物向右做匀减速运动,最后木板和重物达到一共同速度为v,设木板的质量为m,重物的质量为2m,取向右为动量的正向,由动量守恒得
2mv0-mv0=3mv
设从第一次与墙碰撞到木板和重物具有共同速度v所用的时间为t1,
2μmgt1=mv-m(-v0)
由牛顿第二定律得2μmg=ma
式中a为木板的加速度.
在达到共同速度v时,木板离墙的距离l为
开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为
从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为
t=t1+t2
由以上各式得
本题难度:一般
4、计算题 (1)原子处于基态时最稳定,处于较高能级时会自发地向低能级跃迁.如图所示为氢原子的能级图.现让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n=1)的氢原子上,被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光,则照射氢原子的单色光的光子能量为多少eV?用这种光照射逸出功为4.54 eV的金属表面时,逸出的光电子的最大初动能是多少eV?
(2)静止的Li核俘获一个速度v1=7.7×104 m/s的中子而发生核反应,生成两个新核.已知生成物中He的速度v2=2.0×104 m/s,其方向与反应前中子速度方向相同.
①写出上述反应方程.
②求另一生成物的速度.
参考答案::(1)12.09 7.55 (2)①Li+n→H+He
②1×103 m/s 运动方向与氦核相反
本题解析::(1)由C=3可知n=3,故照射光的光子能量为E3-E1=12.09 eV
由EK=hν-W知EK=(12.09-4.54) eV=7.55 eV.
(2)①核反应方程式为Li+n→H+He.
②设中子、氦核、新核的质量分别为m1、m2、m3,
它们的速度分别为v1、v2、v3,
根据动量守恒有:m1v1=m2v2+m3v3
v3==-1×103 m/s
负号说明新核运动方向与氦核相反.
本题难度:一般
5、简答题 如图所示,有一内表面光滑的金属盒,底面长为L=1.2m,质量为m1=1kg,放在水平面上,与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球,质量为m2=1kg,现在盒的左端给盒施加一个水平冲量I=3N?s,(盒壁厚度,球与盒发生碰撞的时间和能量损失均忽略不计).g取10m/s2,求:
(1)金属盒能在地面上运动多远?
(2)金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长?
参考答案:(1)由于冲量作用,m1获得的速度为v=Im1=3m/s,
金属盒所受摩擦力为F=μ(m1+m2)g=4N,由于金属盒与金属球之间的碰撞没有能量损失,且金属盒和金属球的最终速度都为0,以金属盒和金属球为研究对象,由动能定理得:-Fs=0-12m1v2
解得:s=1.125m
(2)因r=0.1m,则当盒前进s1=1m时与球发生碰撞,设碰前盒的速度为v1,碰后速度为v1′,球碰后速度为v2,则对盒,应用动能定理:
-Fs1=12m1v21-12m1v2,解得v1=1m/s
由于碰撞中动量守恒、机械能守恒,有:
m1v1=m1v1′+m2v2,
12m1v21=12m1v′21+12m2v22
联立以上方程得:v1′=0,v2=1m/s.
当球前进1m时与盒发生第二次碰撞,碰撞前球的速度为1m/s,盒子的速度为0,碰撞后球的速度为0,盒子的速度变为v2=1m/s,
以金属盒为研究对象,利用动能定理得:
-Fs2=0-12m1v22,解得:s2=0.125m.
所以不会再与球碰,
则盒子运动时间可由动量定理给出:设盒子前进s1=1m所用时间为t1,前进s2=0.125m所用时间为t2,则:
-Ft1=m1v1-m1v,
-Ft2=0-m1v2,且v1=v2=1m/s
代入数据得:t1=0.5s,t2=0.25s
在盒两次运动之间还有一段时间t3为小球在运动,t3=s1/v2=1s
则金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间t=t1+t2+t3=1.75s
答:
(1)金属盒能在地面上运动1.125m.
(2)金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间是1.75s.
本题解析:
本题难度:一般