时间:2017-08-05 17:08:50
1、选择题 物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能.若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，则一个质量为m0的质点到质量为M0的引力源中心的距离为r0时，其万有引力势能为EP＝－
（式中G为万有引力常量）.一颗质量为m的人造地球卫星沿轨道半径为r1的圆形轨道环绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为：（假设卫星的质量始终不变，不计一切阻力及其它星体的影响）
A．E＝
(
－
)
B．E＝GMm(－)
C．E＝
(－)
D．E＝
(－)
参考答案：A
本题解析：发动机所消耗的最小能量W等于卫星机械能的变化量，在轨道为r1 ?的轨道上，引力势能
，根据万有引力提供向心力有
可得动能
，同样道理在轨道为r2 的轨道上，有
，
，那么在变轨过程根据功能关系有
，解得发动机消耗的最小能量
对照选项A对。
本题难度：一般
2、选择题 国家卫星海洋应用中心近日透露，2020年前，我国将发射8颗海洋系列卫星，加强对我国黄岩岛、钓鱼岛以及西沙、中沙和南沙群岛全部岛屿附近海域的监测．假设某颗海洋卫星的轨道半径为地球半径的4倍，周期为地球自转周期的
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参考答案：对于环绕天体绕中心天体运动，设中心天体的质量为M，环绕天体的质量为m，轨道半径为r，中心天体的半径为R，周期为T，则根据万有引力提供向心力GMmr2=m4π2T2r
解得中心天体的质量为：M=4π2r3GT2
所以中心天体的密度为ρ=MV=4π2r3GT243πR3=3πr3GT2R2
对于某颗海洋卫星绕地球运动，轨道半径为地球半径的4倍，周期为地球自转周期的12，所以ρ地=3π(4R地)3G(12T自)2R地3=3π×43G(12T自)2
对于“嫦娥三号”绕月球的运动，月球的密度为ρ月=3πGT2
因为ρ地=ρ月
所以3π×43G(12T自)2=3πGT2
所以T=T自16=2416h=1.5h．故B正确、ACD错误．
故选：B．
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 如图，在月球附近圆轨道上运行的“嫦娥二号”，到A点时变为椭圆轨道，B点是近月点，则
A．从A点运动到B点过程中，“嫦娥二号”受到月球的引力增大
B．从A点运动到B点过程中，月球对“嫦娥二号”的引力做负功
C．“嫦娥二号”在Ａ点比在Ｂ点的速度小
D．“嫦娥二号”在Ａ点比在Ｂ点的速度大
参考答案：AC
本题解析：嫦娥二号运行过程中，万有引力充当向心力，从A点运动到B点过程中，运行半径减小，所以根据
可得嫦娥二号受到月球的引力增大，A正确，从A点运动到B点过程中，沿引力方向运动，所以引力做正功，速度增大，BD错误,C正确；本题也可以通过公式
，线速度大小与半径成反比，来判断速度的变化
本题难度：一般
4、选择题 行星绕恒星的运动轨道近似是椭圆形，其半长轴
的三次方与公转周期T的二次方的比值为常数，设
，则对于公式理解正确的是（?）
A．k的大小与行星、恒星质量有关
B．k的大小只与恒星质量有关
C．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为
，周期为
，月球绕地球运转轨道的半长轴为
，周期为
，则
D．通过公式知，在太阳系中距离太阳越远的行星，公转周期越大
参考答案：BD
本题解析：开普勒第三定律中k的大小只与恒星质量有关，A错误，B正确；地球绕太阳公转，月球绕地球公转，两者不是绕着同一个中心天体，所以K值不同，故
，C错误，根据公式可得，绕行同一个中心天体的星体的绕行周期和半径成正比，故D正确
故选BD
点评：切记式中的k只与恒星的质量有关，与行星的质量及行星的速度无关，
本题难度：简单
5、简答题 2009年4月5日，朝鲜中央通讯社发表声明宣布，朝鲜当天上午在位于舞水端里的卫星发射基地成功发射了一枚火箭，顺利将“光明星2号”试验通信卫星送入轨道．国际社会对此广泛关注．美国军方5日说，朝鲜当天发射的“卫星”未能进入轨道，发射物各节全部坠海；韩国政府方面作类似表述；俄罗斯外交部发言人涅斯捷连科5日表示，俄方已确认朝鲜发射卫星的事实，并呼吁有关方面在这一问题的评价上保持克制．假如该卫星绕地球运行且轨道接近圆形，卫星运行周期为T，试求卫星距离地面的高度．（已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g）
参考答案：对地球上的物体m1
? m1g=GMm1R2?
对卫星m2
? GMm2(R+h)2=m24π2T2(R+h)?
联立解之得：h=3gR2T24π2
本题解析：
本题难度：一般