时间:2017-08-05 17:08:05
1、计算题 如图水平固定放置的平行金属板M、N，两板间距为d。在两板的中心（即到上、下板距离相等，到板左、右端距离相等）有一悬点O系有一长r=d/4的绝缘细线，线的另一端系有一质量为m、带正电荷的小球，电荷量为q。两板间有一竖直向下的匀强电场，匀强电场大小E=3mg/q。小球在最低点A处于静止。求：
（1）小球静止时细线拉力T大小；
（2）若电场大小保持不变，方向变为竖直向上，要使得小球在竖直平面内绕O点恰好能做完整的圆周运动，在A位置至少给小球多大的初速度v0。
（3）小球恰能绕悬点O在竖直平面内做完整的圆周运动.当小球运动到竖直直径AB的B端时，细线突然断开，小球恰好从平行金属板M的左边缘飞出，求平行金属板的长度L?
参考答案：(1)4mg ， (2) 
， (3)
本题解析：(1)由力的平衡条件有
4mg；
(2)由
，代入数值有，
；
(3)小球做圆周运动中拉力不做功，由动能定理有
，可得B点小球的速度为
，细线突然断开后小球做类平抛运动，竖直方向为初速度为零的匀加速运动，由
，代入数值得
，水平方向有
，代入数值有
。
考点：本题考查了动能定理、抛体运动的概念
本题难度：困难
2、选择题 如图所示，B是竖直平面内四分之一圆周轨道的最低点，由于圆轨道的动摩擦因数是变化的，小球沿轨道从A到B的过程中做匀速圆周运动。在小球从A到B的运动过程中，下列说法中正确的是
A．小球所受的合外力大小不变
B．重力的功率逐渐减小
C．摩擦力的功率逐渐增大
D．小球对轨道的压力大小不变
参考答案：AB
本题解析：在运动过程中，由于是匀速圆周运动，所以根据
可知，向心力大小不变。根据
，由于夹角从0变为90°，所以重力功率减小，AB均对。在运动过程中摩擦力与速度方向始终相反，即夹角为180°，由于不同位置支持力不一样，所以摩擦力也不同，即功率不同，所以通过上述分析CD错。
点评：本题考查了匀速圆周运动的分析，由于题目中指明是匀速圆周运动，所以支持力时刻变化，即摩擦力大小时刻变化，通过公式便可得知结果。
本题难度：一般
3、选择题 下列说法中正确的是
A．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
B．向心力的方向不一定指向圆心，是根据力的作用效果命名的
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或是其分力充当
D．向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小
参考答案：CD
本题解析：做匀速圆周运动的物体，其向心力方向总是指向圆心，A错；B错；向心力不是受到的力，是根据效果命名的，有可能是合力，也有可能是分力，还有可能是某一个力，C对；向心力时刻与速度垂直，所以只改变速度的方向，不改变速度的大小，D对；
本题难度：简单
4、选择题 如右图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动而没有相对滑动，图中c方向沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是 （ ）
A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为d方向
B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向
C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向
D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向
参考答案：B
本题解析：转盘匀速转动时，摩擦力提供向心力，故P受到的摩擦方向为c方向，选项A错误；当转盘加速转动时，摩擦力有两个效果：一个是沿半径方向提供向心力，一个是沿速度方向使速度增大，故P受到的摩擦力可能为b方向，选项B正确；转盘减速转动时，摩擦力有两个效果：一个沿半径方向提供向心力，一个是沿速度反方向使速度减小，故P受摩擦力方向可能为d方向，选项D错误。
本题难度：一般
5、计算题
某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起
点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0.5kg，通电后以额定功率P=2w工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0.4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s2）。求：
（1）要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的B点对轨道的压力至少多大。
（2）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间。
（3）若电动机工作时间为t0=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最
大，水平距离最大是多少？
参考答案：解：（1）当赛车恰好过C点时在B点对轨道压力?
最小，赛车在B点对有：
?解得
………①?
对赛车从B到C由机械能守理得：
………②?
赛车在B处受力分析如图，则：
……③?
由①②③得：
?
?
（2）对赛车从A到B由动能定理得：
? 3分?解得：t=2s?
（3）对赛车从A到C由动能定理得：
?
赛车飞出C后有：
?
?
解得：
?
所以?当R=0.3m时x最大，??xmax="1.2m?"
本题解析：略
本题难度：一般