时间:2017-08-05 16:56:40
1、计算题 如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m1的小球静止在轨道最低点,另一质量为m2的小球(两小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m1发生碰撞并粘在一起.求
⑴小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小;
⑵碰撞后,m1?m2能沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点).
参考答案：（1）
；（2）
本题解析：（1）设小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小为v0，由机械能守恒定律可得：
?①
解得：
?②
(2)设两球碰撞后，m1m2两球粘在一起的速度为v，由动量守恒定律可得：
m2vo=(m1+m2)v ?③
两球碰撞后上升的最大高度为h,由机械能守恒定律可得：
?④
由②③④可得：
本题难度：困难
2、实验题 “验证机械能守恒定律”的实验如图采用重物自由下落的方法：
(1)实验中，下面哪些测量工具是必需的??．
A．天平?B．直流电源? C．刻度尺? D．秒表
（2）实验中，发现重锤减少的势能总是大于重锤增加的动能，造成这种现象的主要原因是?
A．选用的重锤质量过大
B．数据处理时出现计算错误
C．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力
D．实验时操作不够细，实验数据测量不准确
（3）实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s2，所用重物的质量为1.00kg，实验中得到一点迹清晰的纸带，把第一点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D到0点的距离分别为62.99cm,70.18cm,77.76cm,85.73cm,根据以上的数据，可知重物由0运动到C点，重力势能的减小量等于?J,动能的增加量等于?J。（本题中计算结果均保留三位有效数字）
（4）通过实验得出的结论是：?．
参考答案：（1）C?．（2）C?
（3）重力势能的减小量等于7.62 J,动能的增加量等于7.57 J。
（本题中计算结果均保留三位有效数字）
（4）通过实验得出的结论是：?误差允许范围内机械能守恒
本题解析：本题考查的是“验证机械能守恒定律”的实验问题。实验中，必需的测量工具是刻度尺，用来测量纸带上的点和点之间的距离。实验中，发现重锤减少的势能总是大于重锤增加的动能，造成这种现象的主要原因是空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力作用。
重力势能的减小量
动能的增加量
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，一重球（可视为质点）无初速放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置．现让重球从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩至d．不计空气阻力，以下关于重球在a至d的下落运动过程中的正确说法是：（ ）
A．重球做减速运动，直至速度为零
B．弹簧的弹力始终做负功
C．弹簧的弹性势能一直增加
D．重球的动能一直减少
参考答案：A、D、小球接触弹簧开始，合力向下，向下做加速度逐渐减小的加速运动，运动到b位置，合力为零，加速度为零，速度最大，然后合力方向向上，向下做加速度逐渐增大的减速运动，运动到最低点时，速度为零，加速度方向向上，且最大．所以动能先增加后减少，故AD错误；
B、弹簧一直处于被压缩状态，弹力始终向上，而位移始终向下，所以弹力一直做负功，故B正确；
C、弹簧的压缩量越来越大，所以弹簧的弹性势能一直增加，故C正确．
故选BC
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 在一次抗洪抢险活动中，解放军某部运用直升机抢救一重要落水物体，在静止在空中的直升机上用电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里，已知物体的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N，电动机的额定输出功率为12kW，为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是：先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，达额定功率后电动机以额定功率工作，当物体到达机舱时它达到最大速度。（g=10m/s2）
求：（1）落水物体刚到达机舱时的速度；
（2）这一过程所用的时间。
参考答案：（1）15m/s?（2）7.75 s
本题解析：（1）第一阶段绳以最大拉力拉着物体匀加速上升，当电动机达到最大功率时，功率保持不变，物体变加速上升，速度增大，拉力减小，当拉力与重力相等时，速度达到最大，由Pm=Fvm得
（2）
末速度
匀加速上升时间为
， 
上升的高度
以最大功率上升过程由动能定理得
=5.75(s)
所以吊起落水物体所用总时间为
本题难度：一般
5、选择题 如图所示在粗糙的桌面上有一个质量为M的物块，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的小球相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦，在小球下落的过程中，下列说法正确的是
A．小球的机械能守恒
B．物块与小球组成的系统机械能守恒
C．若小球匀速下降，小球减少的重力势能等于物块M与桌面间摩擦产生的热量
D．若小球加速下降，小球减少的机械能大于物块M与桌面间摩擦产生的热量
参考答案：CD
本题解析：由于绳子对小球做负功，因此小球的机械能减小，A错误；由于桌面粗糙，摩擦力对M做负功，因此物块与小球组成的系统机械能减小，B错误；若小球匀速下降，根据能量守恒，小球减小的重力势能没有转化为动能，而是完全转化为M与桌面摩擦生成的热量，C正确；而若小球加速下降，则小球减小的机械能一部分摩擦生热，另一部分转化为M的动能，因此D正确。
本题难度：一般