时间:2017-08-05 16:50:01
1、选择题 如图，半圆形凹槽的半径为R，O点为其圆心。在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平同时相向抛出两个小球，已知v1∶v2=1∶3，两小球恰落在弧面上的P点。则以下说法中正确的是（?）
A.∠AOP为45°
B.若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，则应使v1、v2都增大
C.改变v1、v2，只要两小球落在弧面上的同一点，v1与v2之和就不变
D.若只增大v1，两小球可在空中相遇
参考答案：D
本题解析：A、连接OP，过P点作AB的垂线，垂足为D，如图所示：
两球在竖直方向运动的位移相等，所以运动时间相等，两球水平方向做运动直线运动，所以
而AD+BD=2R，所以
，所以
，所以cos∠AOP=
即∠AOP=60°，故A错误；
B、若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，则A球水平方向位移增大，B球水平位移减小，而两球运动时间相等，所以应使v1增大，v2减小，故B错误；
C、要两小球落在弧面上的同一点，则水平位移之和为2R，则（v1+v2）t=2R，落点不同，竖直方向位移就不同，t也不同，所以v1+v2也不是一个定值，故C错误；
D、若只增大v1，而v2不变，则两球运动轨迹如图所示，由图可知，两球必定在空中相遇，故D正确．
故选D
本题难度：一般
2、计算题 地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L>R），如图所示。跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）。问：
（1）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？
（2）若小车沿跑道顺时针做匀速圆周运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？
参考答案：（1）
；（2）
（n=0，1，2，3……）
本题解析：（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，则
?
? (1)
若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为
? (2)
若当小车经过C点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有
? (3)
得?
?
所以沙袋被抛出时的初速度范围为?
（2）要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落和时间相同
（n=0，1，2，3……）(4) 
?
得?（n=0，1，2，3……）
本题难度：一般
3、选择题 如图所示是乒乓球发射器示意图，发射口距桌面高度为0.45m，假定乒乓球水平射出，落在桌面上与发射口水平距离为2.4m的P点，飞行过程中未触网，不计空气阻力，取g=10m/s2，则（ ）
A．球下落的加速度逐渐变大
B．球从发射口到桌面的时间为0.3s
C．球从发射口射出后动能不变
D．球从发射口射出的速率为8m/s
参考答案：A、乒乓球水平射出后做平抛运动，只受重力作用，加速度为g，不发生改变，故A错误；
B、根据h=12gt2得：t=
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图18，小明在O点使质量为
的物体，以速率
沿OP方向前进，
为重力加速度，则物体可沿着OPQM的光滑轨道恰好到达M点；OP是水平直线轨道，PQM是半径为
的铅直半圆形轨道。物体在铅直半圆形轨道运动时，若某点的速率为
，则物体一定受到数值为
的向心力(指向圆心C的力)。试问下列叙述哪些正确？(应选二项)
A．物体在P、Q、M各点的速率都相等
B．物体在P、Q、M各点的速率渐增
C．物体在P、Q、M各点的速率渐减
D．若CQ平行于OP，则物体在Q点的向心力的量值为
E.若CQ平行于OP，则物体在Q点的向心力的量值为
参考答案：CE
本题解析：根据机械能守恒定律可知，物体物体在P、Q、M各点的速率渐减，选项C正确。从O点到P点过程中，由
可得在P点的向心力的数值为：
，选项E正确。
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为37°的斜面上，可知物体完成这段飞行时间是（ ）
A．0.75s
B．1s
C．1.33s
D．2s
参考答案：物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为37°的斜面上时，把物体的速度分解如图所示，
由图可知，此时物体的竖直方向上的速度的大小为
vy=v0tanθ
由vy=gt可得运动的时间t=vyg=43s=1.33s，
故选C．
本题解析：
本题难度：简单