时间:2017-07-31 08:57:18
1、选择题 如图所示，一带电粒子以水平初速度v0(v0＜
)先后进入方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，已知电场方向竖直向下，两个区域的宽度相同且紧邻在一起.在带电粒子穿过电场和磁场的过程中（其所受重力忽略不计），电场和磁场对粒子所做的总功为W1；若把电场和磁场正交重叠，如图乙所示，粒子仍以初速度v0穿过重叠场区，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，电场和磁场对粒子所做的总功为W2.比较W1和W2，有（?）
A．一定是W1＞W2
B．一定是W1=W2
C．一定是W1＜W2
D．可能是W1＜W2,也可能是W1＞W2
参考答案：A
本题解析：不论粒子带何种电性，甲中带电粒子在电场中偏转位移一定大于乙中的偏转位移洛伦兹力对带电粒子不做功，故A对.
本题难度：简单
2、选择题 如图所示，在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减小了，为了使粒子射出时比射入时的动能增大，在不计重力的情况下，可采取的方法是（其它条件不变）（ ）
A．增大粒子射入时的速度
B．增大磁场的磁感应强度
C．增大电场的电场强度
D．改变粒子的带电性质
参考答案：
无论粒子带何种电荷，由于电场力与洛伦兹力都是方向相反的，而动能减少说明电场力做了负功，即电场力小于洛伦兹力，粒子向洛伦兹力的方向偏转了．所以要使动能增大，必然减小磁场力或增大电场力．
A：增大速度，则磁场力增大而电场力不变，动能更会减少．选项A错误．
B：增大磁感应强度即增大了洛伦兹力，不符合上面的分析．选项B错误．
C：增加电场强度即增大电场力，使粒子向电场力方向偏转，这样电场力做正功，所以动能会增大．选项C正确．
D：改变电性，两力同时反向，磁场力仍大于电场力，所以粒子动能仍会减少．选项D错误．
故选：C
本题解析：
本题难度：简单
3、计算题 （12分）一质量为m、带电量为＋q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强大小为大小为E，方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方c点，如图所示，已知 b到O的距离为L，粒子的重力不计，试求：
（1）磁感应强度B
（2）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（3）c点到b点的距离
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）粒子在磁场中受洛仑兹力作用，作匀速圆周运动，设其半径为R，O点即进入磁场开始匀速圆周运动，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在x轴上，且b点速度切线x轴交点为b点，而b点不可能是圆心，所以b点在磁场区之外。过b沿速度方向作延长线，它与y轴相交于d点。
作圆弧过O点与y轴相切，并且与bd相切，切点a即粒子离开磁场区的地点。这样也求得圆弧轨迹的圆心C，如图所示。
由图中几何关系得：L=3R
匀强磁场中洛伦兹力提供向心力即
，得
带入数据得?
（2）要使磁场的区域有最小面积，则线O
应为磁场区域的直径
由几何关系知：
得
?
∴匀强磁场的最小面积为：
（3）带电粒子进入电场后，由于速度方向与电场力方向垂直，故做类平抛运动
设BC的距离为d，则由运动的合成知识有：
?
而
联立解得：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，电源电动势E0=15V。内阻r0=1Ω，电阻R1=30Ω,R2=60Ω。间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场。闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取g=10m/s2。
小题1:当Rx=29Ω时，电阻R2消耗的电功率是多大？
小题2:若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为600，则Rx是多少？
参考答案：
小题1:0.6W
小题2:54Ω
本题解析：分析：（1）由电路图可知，R1与R2并联后与滑动变阻器串联，由串并联电路的性质可得出总电阻，由闭合电路欧姆定律可得电路中的电流及R2两端的电压，由功率公式P= U2/R可求得R2消耗的电功率；
（2）粒子做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡；由牛顿第二定律可知洛仑兹力充当向心力；由几何关系可求得粒子运动的半径，联立可解得电容器两端的电压；由闭合电路欧姆定律可求得滑动变阻器的阻值．
解答：解：（1）闭合电路的外电阻为R=Rx+ R1R2/(R1+R2)=(29+30×60/(30+ 91EXAM.org60))Ω=49Ω?①
根据闭合电路的欧姆定律I= E/(R+r0)= 15/(49+1)A=0.3A?②
R2两端的电压为U=E-Ir=（15-0.3×30）V=6V?③
R2消耗的功率为P2=U22/R2=62/60W=0.6W?④
电阻R2消耗的电功率为0.6W；
（2）小球进入电磁场做匀速圆周运动，则重力和电场力等大反向，洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，得
Bqv=m v2/R?⑤
U′2q/d=mg?⑥
联立⑤⑥化简得U′2= BRdg/v?⑦
小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°，根据几何关系得
R=d?⑧
联立⑦⑧并代入数据U′2= Bd2g/v=1×0.04×10/0.1
V=4V
干路电流为I′= U′2/R1+ U′2/R2=(4/30+4/60)A=0.2A?⑨
则滑动变阻器的电阻RX=(E0-U′2)/I′-r="((15-4)/" 0.2-1)Ω=54Ω；
要使小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，Rx应为54Ω．
点评：本题为带电粒子在复合场中的运动与闭合电路欧姆定律的综合性题目，解题的关键在于明确带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，所受到的电场力一定与重力大小时相等方向相反，同时要注意几何关系的应用．
本题难度：一般
5、选择题 如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′（图中未标出）穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（ ）
A．穿出位置一定在O′点下方
B．穿出位置一定在O′点上方
C．运动时，在电场中的电势能一定减小
D．在电场中运动时，动能一定减小
参考答案：
a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有：Bqv=Eq?即只要满足E=Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O’点的上方或下方穿出，故AB错误；
粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确D项错误．
故选C．
本题解析：
本题难度：简单