时间:2017-07-31 08:57:18
1、计算题 如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向。一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝60°，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ＝2OC，不计粒子的重力，求：
(1)粒子从P运动到Q所用的时间t；
(2)电场强度E的大小；
(3)粒子到达Q点时的动能EkQ。
参考答案：解：(1)画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧(O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：∠PO1C=120°
设粒子在磁场中圆周运动的半径为r，
r+rcos60°=OC=x，OC=x=3r/2
粒子在磁场中圆周运动的时间
粒子在电场中类平抛运动OQ=2x=3r，
粒子从P运动到Q所用的时间
(2)粒子在电场中类平抛运动
，
解得
(3)由动能定理
解得粒子到达Q点时的动能为
本题解析：
本题难度：困难
2、选择题 如图，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平（图中垂直纸面向里），一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是
[? ]
A．若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动
B．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动
C．若给P一初速度，P可能做匀速直线运动
D．若给P一初速度，P可能做逆时针方向的匀速圆周运动
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图6所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示位置匀速向右拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s拉出，外力所做的功为W1，通过导线横截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s拉出，外力所做的功为W2，通过导线横截面的电荷量为q2，则?( )
A．W1＜W2，q1＜q2
B．W1＜W2，q1＝q2
C．W1＞W2，q1＝q2
D．W1＞W2，q1＞q2
参考答案：C
本题解析：设线框长为L1，宽为L2，其电阻为R.第一次拉出速度为v1，第二次拉出速度为v2，则v1＝3v2.匀速拉出磁场时，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有
W1＝F1L1＝BI1L2L1＝B2L
L1v1/R，
同理W2＝B2LL1v2/R，故W1＞W2；
又由于线框两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即ΔΦ1＝ΔΦ2，由q＝It＝
t＝
t＝
＝
，得：q1＝q2.故正确答案为选项C.
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，MN是一段在竖直平面内半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场。轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B1=0.1T。现有一带电量为+1C质量为100g的带电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合场。（NP沿复合场的中心线） 已知AB板间的电压为UBA=2V，板间距离d=2m，板的长度L=3m，若小球恰能从板的边沿飞出，NP沿复合场的中心线，g取10m/s2。试求：
（1）小球运动到N点时的速度v；
（2）水平向右的匀强电场电场强度E；
（3）复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2。 
参考答案：解：（1）小球沿NP做直线运动，由平衡条件：mg=qvB1
得v=10 m/s
（2）小球从M到N的过程中，由动能定理：mgR+qER=
带入数据得：E=4N/C
（3）在板间复合场小球受电场力qU/d=1N/C与重力平衡，故小球做匀速圆周运动设运动半径为R，由几何知识：R2=L2＋(R－d/2)2
得R=5m
由qvB2=mv2/R
得：B2=0.2T
本题解析：
本题难度：困难
5、选择题 如图所示，足够长的绝缘粗糙棒倾斜放置，棒上套有电量为q不会漏电的带正电小球，质量为m．现将此棒放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，小球由静止开始下滑的过程中（ ）
A．小球加速度逐渐减少直到为零
B．小球速度一直增大，直到最后匀速
C．小球受到摩擦力一直减少，直到速度最大时为零
D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变
参考答案：对小球受力分析，受重力、摩擦力（可能有）、弹力（可能有）、洛伦兹力、电场力，如图所示：
A、根据牛顿第二定律，有：
ma=Gsinθ-qEcosθ-f…①
N+qvB=mgcosθ…②
其中：f=μN…③
由静到动，速度增加，故洛伦兹力增加，故合力先增加后减小，故加速度也是先增加后减小，故A错误；
B、加速度先增加后减小，与速度同方向，故速度先增加，最后匀速，故B正确；
C、根据②③式，小球受到的摩擦力是先减小后增加，故C错误；
D、速度先增加，最后不变，故洛伦兹力先增加，最后不变，故D正确；
故选：BD．
本题解析：
本题难度：一般