时间:2017-07-31 08:49:37
1、计算题 如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化图像如乙图所示，在金属线框被拉出过程中。
⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；
⑵写出水平力F随时间变化的表达式；
⑶已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？
参考答案：（1）R = 4Ω?（2）F＝（0.2 t＋0.1）N （3）
本题解析：⑴根据q =
t，由I－t图象得：q =1.25C
又根据＝
＝
?得R = 4Ω
⑵由电流图像可知，感应电流随时间变化的规律：I＝0.1t
由感应电流
，可得金属框的速度随时间也是线性变化的，
线框做匀加速直线运动，加速度a = 0.2m/s2?线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动，
?得力F＝（0.2 t＋0.1）N
⑶ t＝5s时，线框从磁场中拉出时的速度v5 =" at" =1m/s
线框中产生的焦耳热
J
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，a、b为竖直正对放置的平行金属板构成的偏转电场，其中a板带正电，两板间的电压为U，在金属板下方存在一有界的匀强磁场，磁场的上边界为与两金属板下端重合的水平面PQ，PQ下方的磁场范围足够大，磁场的磁感应强度大小为B，一比荷为带正电粒子以速度为v0从两板中间位置与a、b平等方向射入偏转电场，不计粒子重力，粒子通过偏转电场后从PQ边界上的M点进入磁场，运动一段时间后又从PQ边界上的N点射出磁场，设M、N两点距离为x（M、N点图中未画出）。则以下说法中正确的是
A．只减小磁感应强度B的大小，则x减小
B．只增大初速度v0的大小，则x减小
C．只减小偏转电场的电压U的大小，则x不变
D．只减小为带电粒子的比荷大小，则x不变
参考答案：C
本题解析：粒子进入磁场时的速度为v=v0/sinθ，粒子在磁场中半径r=mv/qB，x=2rsinθ，解x=2mv0/qB，C正确。
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B＝1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比
=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定和水平悬空支架上。小球1向右以v0＝23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g＝10m/s2）问：
（1）电场强度E的大小是多少？
（2）两小球的质量之比是多少？ 
参考答案：解：（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡mg1=q1E ①
E＝2.5N/C ②
（2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：q1v1B＝
③
半径为R1＝
④
周期为T＝
＝1s ⑤
∵两球运动时间t＝0.75s＝
T
∴小球1只能逆时针经周期时与小球2再次相碰 ⑥
第一次相碰后小球2作平抛运动h＝R1＝
⑦，L＝R1＝v2t ⑧
两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向m1v0＝m1v1+m2v2 ⑨
由⑦、⑧式得v2＝3.75m/s
由④式得v1＝17.66m/s
∴两小球质量之比：
＝11⑩
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 α射线的速度约为光速度的10%，β射线的速度约为光速度的99%，γ射线是光子．如图所示，某放射性元素同时放出α、β、γ三种射线，从区域正中央进入匀强电场或者匀强磁场，其中，三种粒子的运动轨迹都正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：A、B、因γ光子不带电，故在电场中不会偏转，在磁场中也不会偏转，而α、β射线分别带正电与负电，所以当进入电场后定受到电场力由于不共线时，则会分开，由于带电性不同，所以电场力方向不同，从而三条分开，故A错误，B正确．
C、D、γ光子不带电，则不受到洛伦兹力，所以不会发生偏转，而当α、β射线进入磁场时，由于带电性不同，导致洛伦兹力方向不同，所以C正确，D错误；
故选：BC
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 （18分）如图所示，圆心为原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ。区域Ⅰ内有方向垂直于xOy平面的匀强磁场B1。平行于x轴的荧光屏垂直于xOy平面，放置在坐标y＝-2．2R的位置。一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为（-R，0）的A点沿x正方向射入区域Ⅰ，当区域Ⅱ内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（0，-2．2R）的M点，且此时，若将荧光屏沿y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变。若在区域Ⅱ内加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场B2，上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（0.4R，-2．2R）的 N点。求：
（1）打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小。
（2）在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向。
（3）若将区域Ⅱ中的磁场撤去，换成平行于x轴的匀强电场，仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子恰好也打在荧光屏上的N点，则电场的场强为多大？
参考答案：（1）
（2）
，方向垂直xOy平面向外；
，方向垂直xOy平面向里?（3）
本题解析：（1）粒子在磁场中运动时洛伦兹力不做功，打在M点和N点的粒子动能均为
，速度
大小相等，设为
，由
可得?（2分）
（2）如图所示，区域Ⅱ中无磁场时，将荧光屏沿y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变，说明粒子速度垂直荧光屏向下，所以粒子在区域Ⅰ中运动四分之一圆周后，从C点沿y轴负方向打在M点，轨迹圆心是O1点，半径为
?（2分）
区域Ⅱ有磁场时，粒子轨迹圆心是O2点，半径为r2，由几何关系得
?（2分）
解得
?（1分）
由
得
?（1分）
故，方向垂直xOy平面向外。?（2分），方向垂直xOy平面向里。?（2分）
（3）区域Ⅱ中换成匀强电场后，粒子从C点进入电场做类平抛运动，则有
，?（2分）
?（2分）
解得场强?（2分）
本题难度：一般