时间:2017-07-31 08:45:58
1、计算题 如图所示，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为p0，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的
，活塞b在气缸的正中央。
（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；
（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的
时，求氧气的压强。
参考答案：（ⅰ）320K（ⅱ）
本题解析：（ⅰ）活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞ab下方的氮气经历等压过程，设气缸A的容积为V0，氮气初始状态的体积为V1，温度为T1，末态体积V2，温度为T2，按题意，气缸B的容积为V0/4，由题给数据及盖吕萨克定律有：
?①
?②
?③
由①②③式及所给的数据可得：T2="320K" ?④
（ⅱ）活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的1/16时，活塞a上方的氮气经历等温过程，设氮气初始状态的体积为
，压强为
；末态体积为
，压强为
，由所给数据及玻意耳定律可得
，
，
?⑤
?⑥
由⑤⑥式可得：
?⑦
本题难度：一般
2、填空题 粗细均匀的水平玻璃管内用一段水银柱封闭了两段空气柱A和B，开始时A中气体的温度比B中气体的温度高。现使两部分气体同时升高相同的温度，则水银柱将向 移动。（填“右” 或“左”）
参考答案：左
本题解析：先假设不动，已知
，
则
，
，故
，所以向左移动。
考点：考查了理想气体状态方程
本题难度：一般
3、简答题 如图8-2-14所示，圆柱形气缸倒置在水平粗糙地面上，气缸内被活塞封闭有一定质量的空气，气缸质量为M="10" kg，缸壁厚度不计，活塞质量m="5.0" kg，其圆面积S="50" cm2，与缸壁摩擦不计.在缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触并对地面无压力.现设法使缸内气体温度升高，问当缸内气体温度升高到多少摄氏度时，气缸对地面恰好无压力？（大气压强p0=105 Pa，g取10 m/s2)
图8-2-14
参考答案：127 ℃.
本题解析：根据已知条件，分别对活塞和气缸作受力分析，列平衡方程，结合查理定律进行计算.
当温度T1="273+27=300" K时，活塞对地面无压力，列平衡方程：
p1S+mg=p0S
解得p1=p0-
=105 Pa-
?Pa=0.9×105 Pa
若温度升高，气体压强增大，气缸恰对地面无压力时，列平衡方程：
p2S=Mg+p0S
解得p2=p0+
=105 Pa+
?Pa=1.2×105 Pa
根据查理定律：
=
=
t="127" ℃.
本题难度：简单
4、计算题 一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动，取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面。外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。
参考答案：解：设大气和活塞对气体的总压强为p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻马定律得：
由①式得
再加一小盒沙子后，气体的压强变为p0+2p。设第二次加沙子后，活塞的高度为h"
p0h=（p0+2p）h"? ③
联立②③式解得：h"=3/5h
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，一端开口一端封闭的粗细均匀的直玻璃管，长为1m，开口向上竖直放置时，一段长为15cm的水银柱封闭了一段长50cm的气柱，若保持温度不变，将玻璃管在竖直平面内缓慢地顺时针旋转240°角，则最终管内气柱长为多少？已知大气压强为P0=75cmHg。
某同学对此题的分析为：封闭气体的初始状态的空气柱长为50cm，压强为(75+15)cmHg；末状态的压强为
，设末状态的空气柱长度为l。根据玻意耳定律可求得空气柱的长度l。
问：上述分析过程是否完整合理？若完整合理，求出答案；若不完整合理，请重新分析过程并作解答。
参考答案：解：不合理
因为玻璃管旋转至管口竖直向下的过程中，气体压强减小，体积增大，而玻璃管长度有限，因此先要判断玻璃管旋转至管口向下的过程中，管内水银是否流出
正确解法：先判断玻璃管管口向下（最低点）的情况。设玻璃管管口竖直向下时水银未流出
根据玻意耳定律：
得
? 
＜
，所以玻璃管经过最低点时水银未流出，则在其他位置水银也不会流出
设玻璃管转过240°后，空气柱长为l，根据玻意耳定律：
得
?
或：正确解法：先要判断玻璃管经过最低点的情况，设玻璃管管口竖直向下时有水银流出，设玻璃管管口竖直向下时水银柱长度为h，则由玻意耳定律有：
＞
所以此假设不合理，既玻璃管经过最低点时水银未流出，……后面解法同上
本题解析：
本题难度：一般