时间:2017-07-31 08:12:44
1、简答题 ）如图所示，一段闭合螺线管套放在光滑水平玻璃棒上，一个光滑水平玻璃板中心沿螺线管的轴线穿过，板足够长，质量为M的条形磁铁放在板上螺线管管口的一端。现给条形磁铁一个冲量，使条形磁铁以速率v0穿过螺线管，条形磁铁穿出螺线管时的速率为
v0，螺线管的质量为
M。
求条形磁铁穿过螺线管的过程中螺线管产生的热量。
参考答案：Q=
Mv02
本题解析：以磁铁和螺线管为系统，系统所受合外力为零，所以系统动量守恒，则：
Mv0=M·(
?①
解得，磁铁穿出螺线管后，螺线管的速度
v=v0
系统相互作用的过程中，系统减少的动能转化为电能，再转化为内能，由能的转化和守恒定律有：
Q=Mv02-M(v0)2-·(M)v2?②
将v=v0代入求得Q= Mv02
本题难度：一般
2、选择题 如图所示,在匀强磁场中放置一个电阻不计的平行金属导轨,导轨跟大线圈M相连,导轨上放一根导线ab,磁感线垂直于导轨所在平面,欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方方的感应电流,则导线的运动情况可能是(? ).
A．匀速向左运动
B．加速向右运动
C．减速向右运动
D．减速向左运动
参考答案：C
本题解析：本题考查的是电磁感应定律的问题，要使小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，导线减速向右运动或者加速向左运动；C正确。
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，水平放置的平行金属导轨MN和PQ之间接有定值电阻R，导体棒ab长为l且与导轨接触良好，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现使导体棒ab匀速向右运动，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒ab两端的感应电动势越来越小
B．导体棒ab中的感应电流方向是a→b
C．导体棒ab所受安培力方向水平向右
D．导体棒ab所受合力做功为零
参考答案：A、ab棒切割产生的感应电动势：E=BLv，由于棒匀速运动，v不变，又B、L不变，所以棒ab产生的感应电动势不变．故A错误．
B、根据右手定则得，ab棒中的电流方向从b→a，故B错误．
C、根据左手定则判断知：棒ab所受安培力方向向左，故C错误．
D、棒ab做匀速运动，动能不变，根据动能定理可知合力做功为零，故D正确．
故选：D．
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 电磁炉专用平底锅的锅底均由耐高温的绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环．导电环所用材料单位长度的电阻为R0=0.125πΩ/m，从中心向外第n个同心圆环的半径
，（n=1，2，3，…，7），已知r1=1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向变化的磁场，若已知该磁场的磁感应强度B的变化率为
(T/m)．求：
（1）半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值是多少？
（2）假设导电产生的热能全部以波长为1.0×10-6 m的红外线光子辐射出来，那么半径为r1的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？
（3）若不计其它损失，所有导电圆环释放的总功率为多大？（以上计算中可取π2=10，普朗克常量h=6.6×10-34 J·s）
参考答案：解：（1）由题意得：
所以电流最大值为：
（2）设半径为r1的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是n，则有：
，其中
A
解得
（3）第n个导电圆环上消耗的电功率为：
所以导电圆环释放的总功率为：
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面间的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B1，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，已知金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计。求
（1）此过程中金属棒ab的最大速度？
（2）若金属棒ab下滑到速度最大时，通过的位移为x0，此过程中通过电阻R的电荷量为多少？安培力对金属棒ab所做的功是多大？ 
参考答案：解：（1）金属棒ab下滑时因切割磁感线，产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律可得：E＝B1Lv
闭合电路中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律可得：I＝E/R
金属棒ab所受的安培力F安方向如图所示，其大小为：F安＝B1IL 
由以上三式可得F安＝B12L2v/R
以金属棒ab为研究对象，根据牛顿第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ－B12L2v/R＝ma
金属棒ab做加速度减小的加速运动，当a＝0时速度达到最大值vm
即mgsinθ－μmgcosθ－B12L2vm/R＝0
可解得vm＝mgR（sinθ－μcosθ）/B12L2
（2）由法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势E＝
，平均电流I＝
，通过电阻R的电荷量q＝I·Δt＝
·Δt＝
＝B1Lx0/R
金属棒ab下滑过程中重力势能减少Ep＝mgx0sinθ，动能增加Ek＝
mvm2，摩擦产生的热量Q′＝μmgx0cos θ，由能量守恒定律可知
电阻R产生的电热Q＝Ep－Ek－Q′，根据功能关系，在金属棒ab下滑过程中克服安培力所做的功等于电路中产生的电能，即安培力所做功的大小
W＝mgx0sinθ－μmgx0cosθ－
mvm2
W＝mgx0sinθ－μmgx0cosθ－m3g2R2（sinθ－μcosθ）2/2B14L4
本题解析：
本题难度：困难