时间:2017-07-31 08:12:44
1、计算题 （16分）如图，两根相距l=1m平行光滑长金属导轨电阻不计，被固定在绝缘水平面上，两导轨左端接有R=2Ω的电阻，导轨所在区域内加上与导轨垂直、方向相反的磁场，磁场宽度d相同且为0.6m，磁感应强度大小B1=
T、B2=0.8T。现有电阻r=1Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab以
m/s从边界MN进入磁场后始终作匀速运动，求：
⑴导体棒ab进入磁场B1时拉力的功率；
⑵导体棒ab经过任意一个B2区域过程中通过电阻R的电量；
⑶导体棒ab匀速运动过程中电阻R两端的电压有效值。
参考答案：(1) 
?（2）q=0.16C?（3）2V
本题解析：（1）在B1中时，根据法拉第电磁感应定律可得：
，
由ab做匀速运动知：拉力等于安培力即：
所以拉力的功率：
（2）根据电荷量
再根据闭合电路的欧姆定理知
，
代入解得：q=0.16C
(3)导体棒进入B2时，电动势
设电动势有效值为E，则
解得：E=3V
电阻R两端电压的有效值为
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L=0.5m．在导轨的一端接有阻值为0.8Ω的电阻R，在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=1T．一质量m=0.2kg的金属杆垂直放置在导轨上，金属直杆的电阻是r=0.2Ω，其他电阻忽略不计，金属直杆以一定的初速度v0=4m/s进入磁场，同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用，在x=6m处速度达到稳定．求：
（1）金属直杆达到的稳定速度v1是多大？
（2）从金属直杆进入磁场到金属直杆达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多大？通过R的电量是多大？ 
参考答案：解：（1）金属直杆的速度达到稳定时，
（2）对金属直杆，从进入磁场到达到稳定速度的过程，由动能定理知：
?
通过R的电量：
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 小灯泡L、电容C与一平行金属导轨及导体棒PQ构成如图闭合电路，磁场与导轨所在平面垂直．当导体棒PQ向右运动时，小灯泡电流I的方向以及电容器C极板的带电情况是（ ）
A．I从a到b，C上极板带正电
B．I从a到b，C下极板带正电
C．I从b到a，C上极板带正电
D．I从b到a，C下极板带正电
参考答案：由右手定则可知，通过灯泡的电流从a流向b，电容器上极板电势高，上极板带正电，故A正确；
故选：A．
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下，将穿过方向如图所示的有界匀强磁场。磁场范围为d（d＞L），已知线框进入磁场时恰好匀速，则线框进入磁场的过程和从另一侧穿出磁场的过程相比较，下列说法正确的是（?）
A．线框中感应电流的方向相反
B．所受安培力的方向相反
C．穿出磁场过程产生的电能一定大于进入磁场过程产生的电能
D．穿出磁场过程中任意时刻的电功率不可
能小于进入磁场时的电功率
参考答案：ACD
本题解析：线框进入磁场时电流的方向是逆时针方向，离开磁场的过程中电流的方向是顺时针方向。但是受到的安培力的方向都水平向左。假设线框进入磁场时的速度为
，刚要离开磁场时的速度为
，刚好全部离开时的速度为
，线框的电阻为R。线框进入磁场过程中，产生的电能
；离开磁场过程中由动能定理知
，刚离开磁场过程中产生的热量
，即
，又由于一定存在
，则
。进入磁场过程中的电功率
，离开磁场过程中的电功率
，同时由
，则可推导出
。
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长不等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为边长短的细导线）．两线圈的下边距磁场上界面高度相同，同由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2，运动时间分别为t1、t2?在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2．不计空气阻力，则（ ）
A．v1＜v2，Q1＜Q2，t1＞t2
B．v1＞v2，Q1＜Q2，t1＜t2
C．v1=v2，Q1＞Q2，t1＞t2
D．v1=v2，Q1＜Q2，t1=t2
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般