1、简答题  游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示．我们把这种情况抽象为如图乙所示的模型：半径为R的圆弧轨道竖直放置，下端与弧形轨道相接，使质量为m的小球从弧形轨道上端无初速度滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动．实验表明，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点．（不考虑空气及摩擦阻力）
（1）若小球恰能通过最高点，则小球在最高点的速度为多大？此时对应的h多高？
（2）若h′=4R，则小球在通过圆轨道的最高点时对轨道的压力是多少？

参考答案：（1）小球恰能通过最高点，即小球通过最高点时恰好不受轨道的压力，重力提供向心力．由牛顿运动定律有：
mg=mv2R
小球在最高点处的速度至少为：v=

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器在纸带上依次打出一系列的点A，B，C，D，E，…，相邻两点间的距离如图所示，计时器打点周期为0.02s，则打C点时的瞬间，小车的速度大小为______________m/s；小车的加速度为____________m/s2 。

参考答案：0.55 ；5

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直：xOy面向外的水平勻强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E第四象限有垂直xOy為面向里的水平匀强电场，大小E"=2E?第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最髙点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N．一质量为m的带电小球从y轴上（y＞0）的P点沿工轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场
中运动?（已知重力加速度为g）
（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量．
（2）P点距坐标原点O至少多高？
（3）若该小球以满足（2）中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间t=2

R g ，小球距N点的距离s为多远？ 参考答案：（1）小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡，qE=mg? ① ?得q=mgE? ?② ?小球带正电． ?（2）小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设匀速圆周运动的速度为v、轨道半径为r． ?有：qvB=mv2r? ③ ?小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，有：mg=mv2R? ④ ?由③④得：r=m 本题解析： 本题难度：一般 4、选择题  一个质点在某一段运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小和方向都不变时不一定是做直线运动 B．速度大小不变时一定是匀速直线运动 C．某时刻加速度为0，则此时刻速度一定为0 D．某时刻速度为0，则此时刻加速度一定为0 参考答案：A、当加速度的方向和速度的方向在同一条直线上，物体做直线运动．加速度不变的运动不一定是直线运动，比如：平抛运动，加速度不变．故A正确． ? B、匀速直线运动的速度大小和方向都不变．速度大小不变，不一定是匀速直线运动，比如：匀速圆周运动．故B错误． ? C、加速度为0，速度不一定为0．比如：匀速直线运动，加速度为0，速度不为0．故C错误． ? D、速度为0，加速度不一定为0，比如：竖直上抛运动到最高点，速度为0，加速度不为0．故D错误． 故选A． 本题解析： 本题难度：简单 5、选择题  成达铁路经改造后动车组的运行速度可超过200km/h．铁路提速要解决很多技术上的问题，其中弯道改造就是一项技术含量很高的工程．在某弯道改造中下列论述正确的是（　　） A．保持内外轨高度差不变，适当增加弯道半径 B．保持内外轨高度差不变，适当减小弯道半径 C．减小内外轨高度差，同时适当减小弯道半径 D．只要减小弯道半径，内外轨高度差保持不变或减小都行 参考答案：设铁轨的倾角为α． A、B保持内外轨高度差不变时，铁轨的倾角α不变，根据牛顿第二定律得 mgtanα=mv2R，v= 本题解析： 本题难度：简单 A man's home is his castle. 一个人的家就是他的城堡.

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