时间:2017-07-31 07:24:03
1、选择题 关于匀速圆周运动的下述说法中正确的是（ ）
A．加速度不变
B．线速度不变
C．是匀速运动
D．角速度不变
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 图（a）所示的装置中，小物块A、B质量均为m，水平面上PQ段长为l，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆（A、B间距大于2r）。随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度-时间图像如图（b）所示。A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。
（1）求A脱离滑杆时的速度uo，及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE。
（2）如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t1，求ω得取值范围，及t1与ω的关系式。
（3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回道P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep，求ω的取值范围，及Ep与ω的关系式（弹簧始终在弹性限度内）。
参考答案：解：(1)设连杆的水平位移为x，取水平向右的方向为正则：
求导得：
，符合图像b
当x=0时，A与连杆分离，此时：
，
，V0=
?①
AB相碰由动量守恒得：mv0=2mv ②
AB系统机械能损失△E=
?③
由①②③得：
，
?④
(2)AB在pq上做匀减速直线运动，加速度为：
由运动学规律公式得AB开始到停止的位移：
?⑤
s≤1 ?⑥
0=v+at1 ⑦
由④⑤⑥⑦得：
，
⑧
(3)AB从p开始到弹簧压缩到最短时过程由能量守恒得：
可得到：
设AB返回时刚好到达P点时速度为0，则此时角速度最大全过程由能量守恒得：
解得：
综合⑧得到角速度的范围为：
本题解析：
本题难度：困难
3、简答题 机械手表的时针与分针可视为匀速转动，时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间是多少？
参考答案：时针运动的周期为12h，分针的周期为1h，周期比为12：1．
根据ω=2πT，知时针和分针的角速度之比为1：12．
时针与分针从第一次重合到第二次重合有ω时t+2π=ω分t．，
则t=2πω分-ω时=2π1112ω分=2π11122πT分=1211h．
故时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间为1211h．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 2006年9月3日欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能1号”成功撞上月球。已知“智能1号”月球探测器环绕月球沿椭圆轨道运动，用m表示它的质量，h表示它近月点的高度，ω表示它在近月点的角速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g表示月球表面处的重力加速度。忽略其他星球对“智能1号”的影响。则“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于?（?）
A．ma
B．m
C．m
D．以上结果都不对
参考答案：AB。
本题解析：“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力，即为它所受的合外力，由牛顿第二定律得，
，故A正确。由万有引力定律得，
，又月球表面上，
，由以上两式得
?m，故B选项正确；由于“智能1号”月球探测器环绕月球沿椭圆轨道运动，在近月点上万有引力小于其所需的向心力，故C选项错误。
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的? (?)
A．角速度之比ωA∶ωB=1∶
B．角速度之比ωA∶ωB=1∶1
C．线速度之比vA∶vB=1∶
D．线速度之比vA∶vB=∶1
参考答案：BC
本题解析：AB、板上A、B两点绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，周期相同，则
；B正确
CD、设正方形的边长为L，由
可得
,
,则
；C正确
故选BC
点评：关键是板上A、B两点绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，A转一周，B也转一周，周期相同，角速度相同，由计算先速度。
本题难度：简单