1、计算题 如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，金属板长为L，两板间距离为d。上极板的电势比下极板高U。质量为m、带电荷量为q的正离子束，沿两板间中心轴线以初速度v0进入两板间，最终都能从两板间射出。
（1）求离子在穿过两板的过程中沿垂直于金 ">
1、计算题 如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，金属板长为L，两板间距离为d。上极板的电势比下极板高U。质量为m、带电荷量为q的正离子束，沿两板间中心轴线以初速度v0进入两板间，最终都能从两板间射出。
（1）求离子在穿过两板的过程中沿垂直于金属板方向上移动的距离y；
（2）若在两板间加垂直于纸面的匀强磁场，发现离子束恰好沿直线穿过两板，求磁场磁感应强度B的大小和方向；
（4）若增大两板间匀强磁场的强度，发现离子束在穿过两板的过程中沿垂直于金属板方向上移动的距离也为y，求离子穿出两板时速度的大小v。
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/eka11d31hb1.gif\">
参考答案：解：（1）离子在穿过两板的过程中，只受与初速度v0垂直的电场力F作用，且F=qE
两板间电场强度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/urgl4zjaqxf.gif\">
离子的加速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/4mowrjeftf0.gif\">
离子沿中心轴线力向做匀速直线运动，设离子穿过两板经历的时间为t，则L=v0t
离子沿垂直于金属板方向上做初速度为0的匀变速直线运动，则
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/dbxvgoad55d.gif\">，解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/wttq32chp5e.gif\">
（2）离子束恰好沿直线穿过两板，说明离子受力平衡，即qE=qv0B
所以磁感应强度的大小![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/ueh2mwwkvp4.gif\">，磁场的方向垂直于纸面向里
（3）增大磁场的强度时，离子受洛伦兹力增大，所以离子会向上偏。在离子穿过极板的过程中，电场力做负功，根据动能定理得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/cund3akyjti.gif\">
解得离子穿出两板时的速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/g5vzdek1vmo.gif\">
本题解析：
本题难度：困难
2、选择题 如图所示，实线为某孤立点电荷产生的电场的几条电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力的作用，下列说法中正确的是
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，在xoy平面内第Ⅱ象限有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/d2ridycsomw.png\" style=\"vertical-align:middle;\">N/C。y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域，圆心O′位于x轴上，半径为r=0.02m，磁场最左边与y轴相切于O点，磁场方向垂直纸面向里。第Ⅰ象限内与x轴相距为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/w4lxmzmtgmf.png\" style=\"vertical-align:middle;\">m处，有一平行于x轴长为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/chhojrht5lu.png\" style=\"vertical-align:middle;\">=0.04m的屏PQ，其左端P离y轴的距离为0.04m。一比荷为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/jo0cihvwcwh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">C/kg带正电的粒子，从电场中的M点以初速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/km0agk3lfou.png\" style=\"vertical-align:middle;\">m/s垂直于电场方向向右射出，粒子恰能通过y轴上的N点。已知M点到y轴的距离为s=0.01m，N点到O点的距离为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/zjqfnloeqzo.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> m，不计粒子的重力。求：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/c3fqi4eg3by.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/kmi2abbioap.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）粒子通过N点时的速度大小与方向；
（2）要使粒子打在屏上，则圆形磁场区域内磁感应强度应满足的条件；
（3）若磁场的磁感应强度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/0aiz4ca3e0t.png\" style=\"vertical-align:middle;\">T，且圆形磁场区域可上下移动，则粒子在磁场中运动的最长时间。
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/eeshh4qtc31.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> m/s ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/3dro2qxkmfc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/ojq2vyys5tb.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（3）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/lkdtvn5gqhx.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1）设粒子通过N点时的速度为v，速度与竖直方向的夹角为θ，粒子进入电场后做类平抛运动有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/o513guortiu.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/n1udwgbklvb.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/trmnxciq5hi.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/jki33424bc1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
又由牛顿第二定律有： ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/lkpz1jyyzkb.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
代入数据解得 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/1ajkeyhnpha.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> m/s ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/pub4th4ifjj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/yji3uu0f1pg.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）由分析知粒子通过N点后将沿半径方向进入圆形磁场区域。
粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/lc1zid4f0r5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
粒子刚好打在P点时，磁感应强度最强设为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/bxb3aclmx1j.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，此时粒子的轨迹半径为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/ixj0cvvbqoz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
由几何关系有： ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/qx0i2y2tsqr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
代入数据解得 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/4mn3bz3yqxe.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
粒子刚好打在Q点时，磁感应强度最弱设为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/1rp3q1545gw.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，此时粒子的轨迹半径为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/imhal1tmi5i.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
由几何关系有： ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/t4gv1ko1vlt.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
代入数据解得 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/3f43iazv1ef.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
综合得粒子要打在屏上磁感应强度满足： ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/ojq2vyys5tb.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（3）粒子的轨迹半径为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/53gbm0yuk3p.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> m
设粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为α，弦长为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/nxhcfr4ztgy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，由几何关系有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/x3otiffgwzc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
要使粒子在磁场中运动的时间最长，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/ievsxb4zi2g.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> 解得 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/ouxcrgy1i22.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
设粒子在磁场中运动的周期为T有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/gaco4d0gnsp.png\" style=\"vertical-align:middle;\">s
粒子在磁场中运动的最长时间为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/u42zsqhc3rr.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> s
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/ryi2nqfsaif.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.
本题难度：困难
4、计算题 如图所示，某带电的液滴，以某一初速度沿中线飞入水平放置的平行板电容器两极板中间，不加偏转电压时，液滴刚好落到板中点，当加偏转电压U0时，液滴恰好能沿初速度方向匀速穿过电场区域，欲使液滴能飞出偏转电场，求偏转电压U的取值范围。![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/ujkxv5ljoqw.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/05tqz2w45r0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：不加偏转电压时，粒子做平抛运动，设板长L，板间距离d，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/xofkoju0dfo.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，加上偏转电压![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/ctbrvu0sekp.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，则恰好匀速直线运动穿出，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/0xxqla1nrtm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，为了能够使得粒子恰好从下极板穿出，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/j3uxxmdiacy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/rmnvu11kbpr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，同理为了能够使得粒子恰好从上极板穿出，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/gebtzgpxzso.png\" style=\"vertical-align:middle;\">解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/qttlug3ikrs.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，所以为了能够从极板间飞出，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/05tqz2w45r0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
点评：本题型考查了类平抛运动规律，通过题目的信息将物体的类平抛运动规律联合在一起解题。
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，一个带电荷量为－q的油滴从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角．已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点时，它的速度大小也为v.下列说法正确的是?（?）
A．最高点一定在O的左上方
B．最高点一定在O的右上方
C．最高点与O点间的电势差为零
D．最高点与O点间的电势差为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/bvqf4az3lsy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/ko41prvpv3k.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：AD
本题解析：因油滴到达最高点时速度大小为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/2wo4leozefv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，方向水平，对O→N过程用动能定理有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/z2vhnelxogm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?所以电场力一定做正功，油滴带负电，则最高位置一定在O点的左上方,A对，B错；
由A的分析可知![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/s51i2nipazy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">在竖直方向上油滴做初速为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/n4nwgakxuuh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">的竖直上抛运动，
则有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/uh30zir3b3c.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?即![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/uqeafwtim3g.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题难度：简单
Learn to creep before you leap. Learn to walk before you run. 先学爬,再学跳. 先学走,再学跑.
