时间:2017-07-27 12:52:17
1、简答题 如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计粒子所受重力）．
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置；
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置；
（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/4，仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），在电场I区域内由静止释放电子的所有位置．
参考答案：（1）设电子的质量为m，电量为e，在电场I中释放后将做出速度为零的匀加速直线运动，出区域I时的速度为vo，接着进入电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，对电子的整个运动过程运用动能定理和匀变速直线运动公式有：eEL=12mv2，
在电场Ⅱ区域内的偏转，L=vt，y1=12at2=eE2m?L2v2=14L，方向向下，
故：y=L2-y1=L4
所以位置坐标（-2L，14L）
（2）设释放位置坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有：eEx=12mv2，
L=vt，y?=12at2=eE2m?L2v2=L24x，所以满足xy=L24方程的点即为释放点的位置
（3）设释放位置坐标为（x，y），eEx=12mv2，在电场I中加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y′处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有：
L=vt1，L4=vt2，
y2=12at21=eE2m?L2v2=L24x，
y3=at1t2=eEm?Lv?L4v=eEL24mv2=L28x，
y=y2+y3=L24x+L28x=3L28x，
所以满足y=3L28x方程的点即为释放点的位置．
答：（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，电子从（-2L，14L）离开ABCD区域．
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，所有释放点为满足xy=L24的位置．
（3）若将左侧电场II整体水平向右移动在电场I区域内由静止释放电子的所有位置，在电场I区域内由静止释放电子的所有位置为y=3L28x．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，AB和CD处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，OA处于水平位置．AB是半径为R=2m的
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参考答案：（1）根据动能定理得，mgH+mgR-μmgL-mg2r=12mvD2
vD=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 在竖直固定放置的光滑绝缘圆环中，套有一个带电量为-q、质量为m的小环，整个装置放在如图所示的正交匀强电磁场中，已知电场强度E=mg/q。当小环从大环顶端无初速下滑时，在滑过多大弧度时所受洛仑兹力最大
A．π/4
B．π/2
C．3π/4
D．π
参考答案：C
本题解析：由洛伦兹力公式f=qvB可知，当粒子速度最大时洛伦兹力最大，合力做功最多时速度最大，电场力向左，重力向下，合力偏向左，与水平方向成45°角，选C
本题难度：一般
4、填空题 质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图像如图所示，g取10m/s2，则物体与水平面间的动摩擦因数为___________，物体在水平面上滑行的时间为___________。 
参考答案：0.25，4s
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，在真空中A?B两点分别放置等量的正点电荷，在A?B两点间取一个矩形路径abcd，该矩形路径关于A?B两点间连线及连线的中垂线对称．现将一电子沿abcda移动一周，则下列判断正确的是（ ）
A．a、b、c、d四点的电场强度相同
B．a、b、c、d四点的电势不同
C．电子由b到c，电场力先做正功后做负功
D．电子由c到d，电场力先做正功后做负功
参考答案：A abcd四点的电场强度大小相等，但方向不同．故A错误
? B abcd四点所处的为四个对称点且电势为标量，则电势相同．故B错误
? C 两电荷连线上方，场强竖直向分量向上，两电荷连线下方，场强竖直向分量向下．则电子由b到c，电场力先做正功后做负功．故C正确
? D 由c到c，场强水平向分量先向左再向右，故电场力选做负功，再做正功．故D错误
故选：C
本题解析：
本题难度：一般