时间:2017-07-27 12:49:39
1、计算题 已知地球半径为R、一个静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0、一颗人造地球卫星的圆形轨道距地面高度为h。地球质量、热气球质量和人造地球卫星的质量分别用M、m和m1表示，M、m、m1及引力常量G为未知量。根据上述条件，有位同学列出了以下两个式子：
对热气球有：
对人造地球卫星有：
该同学利用上面两个式子解出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω。你认为这个同学的解法是否正确？若认为正确，请算出结果。若认为不正确，请说明理由，并补充一个条件后，再求出ω（要求分三次补充不同的一个条件求解）
参考答案：解：第一个等式不正确，因为热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡，它受到地球的引力并不等于它绕地心运动的向心力
（1）若补充地球表面的重力加速度g，可以认为热气球受到的万有引力近似等于其重力，则有
与题中第二个等式联立可得
（2）若利用同步卫星的高度H有：
与题中第二个等式联立可得
（3）若利用第一宇宙速度V1，有
与题中第二个等式联立可得
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的
[? ]
A.速率变大，周期变小
B.速率变小，周期变大
C.速率变大，周期变大
D.速率变小，周期变小
参考答案：A
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星．关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）
A．角速度的大小关系为ωa=ωc＞ωb
B．向心加速度的大小关系为aa＞ab＞ac
C．线速度的大小关系为va＞vb＞vc
D．周期关系为Ta=Tc＞Tb
参考答案：A、a、c角速度相等，即ωa=ωc，而rb＜rc，根据ω=
本题解析：
本题难度：简单
4、填空题 我国的“北斗卫星系统”其发挥的主要功能是___________，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成。若已知地球半径为R，地面的重力加速度为g，地球自转角速度为ω，则位于同步轨道上的卫星距离地面的高度为___________。
参考答案：导航定位，
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 要发射一颗人造地球卫星，使它在半径为r2的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，为此先将卫星发射到半径为r1的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动．如图10所示，在A点，使卫星速度增加，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点B时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行，试求卫星从A点到B点所需的时间．已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R．
参考答案：
本题解析：卫星在轨道r1时：G
=m
r1………………①?（1分）
物体m"在地球表面有：G
=m"g，可得：GM=gR2………………②?（1分）
由①②可得：T1=
………………③?（2分）
当卫星在椭圆轨道运行：其半长轴为：r3=
………………④?（1分）
依开普勒第三定律：
=
………………⑤?（2分）
由③④⑤可得：T3=
………………⑥?（1分）
卫星从A到B的时间为：tAB=
=?（2分）
本题难度：简单