时间:2017-07-27 12:27:24
1、简答题 如图甲所示，质量为m、电阻为R的矩形线圈平放在光滑水平面上，矩形线圈ab、bc边分别长为L和2L，足够大的有界匀强磁场垂直于水平面向下，线圈一半在磁场内，另一半在磁场外，磁感强度为B0．t=0时刻磁感强度开始均匀减小，线圈中产生感应电流，并在磁场力作用下开始运动，v-t图象如图乙所示，图中斜向虚线为v-t图线上O点的切线，标出的t1、t2、v0为已知量．求：
（1）t=0时刻线圈的加速度；
（2）磁感强度的变化率；
（3）t2时刻矩形线圈回路的电功率．
参考答案：（1）因为图线切线的斜率表示加速度，则a=v0t1
（2）根据法拉第电磁感应定律得，E1=L2△B△t，
根据闭合电路欧姆定律得，I=E1R，
安培力F=B0IL，F=ma，
得B0L3R△B△t=mv0t1，
则△B△t=mv0RB0t1L3．
（3）线圈在t2时刻已做匀速直线运动，有两种可能：
①磁感强度已减为零，所以回路的电功率P=0
②磁感强度不为零，线圈已完全进入磁场，E2=△B△t?2L2=2mv0RB0t1L，P=E22R=4m2v02RB02t12L2．
答：（1）t=0时刻线圈的加速度a=v0t1．
（2）磁感强度的变化率为△B△t=mv0RB0t1L3．
（3）磁感强度已减为零，则回路的电功率P=0．
磁感强度不为零，P=4m2v02RB02t12L2．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨所在空间有一与导轨平面垂直的匀强磁场．导轨上有一个金属棒，金属棒与两导轨垂直且接触良好，在沿着斜面向上且与棒垂直的拉力F作用下，金属棒沿导轨匀速上滑，则下列说法正确的是（ ）
A．拉力做的功等于棒的机械能的增量
B．合力对棒做的功等于棒的动能的增量
C．拉力与棒受到的磁场力的合力为零
D．拉力对棒做的功与棒重力做的功之差等于回路中产生的电能
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 如图一所示，虚线a′b′c′d′内为一匀强磁场区域，磁场方向竖直向下．矩形闭合金属线框abcd以一定的速度沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动．图二所给出的是金属线框的四个可能到达的位置，则金属线框的速度不可能为零的位置是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：线圈进或出磁场时，由于电磁感应受到安培阻力作用而减速运动，完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流产生，不再受安培力，线圈的速度不变，若金属线框完全在磁场中速度为零，刚完全进入磁场时速度也应该为零，则线框不可能到达磁场中部，所以C图中线框速度不可能为零．故C正确，ABD错误．
故选C
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图，无限长的平行光滑金属轨道M、N，相距L，且水平放置；金属棒b和c之间通过绝缘轻弹簧相连，弹簧处于压缩状态，并锁定，压缩量为
;整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向与轨道平面垂直.两棒开始静止，某一时刻，解除弹簧的锁定，两棒开始运动.已知两金属棒的质量mb=2mc=m,电阻Rb=RC=R，轨道的电阻不计． 
(1)求当弹簧第一次恢复原长的过程中,通过导体棒某一横截面的电量.
(2)已知弹簧第一次恢复原长时，b棒速度大小为v,求此时c棒的加速度。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）设当弹簧第一次恢复原长的过程中某一时刻电流为i,在极短时间内：
所以在当弹簧第一次恢复原长的过程中:
（2）对两棒构成的系统:根据动量守恒:
弹簧第一次恢复原长时：
对C:
联立解得:
考点：法拉第电磁感应定律；牛顿第二定律；动量守恒定律.
本题难度：困难
5、简答题 如图（甲）所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒垂直搁在导轨上a、b两点间，在a点右侧导轨间加一有界匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面，宽度为d0，磁感应强度为B，设磁场左边界到ab距离为d．现用一个水平向右的力F拉导体棒，使它从a、b处静止开始运动，棒离开磁场前已做匀速直线运动，与导轨始终保持良 好接触，导轨电阻不计，水平力F-x的变化情况如图（乙）所示，F0已知．求：
（1）棒ab离开磁场右边界时的速度；
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能E；
（3）d满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动；
（4）若改变d的数值，定性画出棒ab从静止运动到d+d0的过程中v2-x的可能图线（棒离开磁场前已做匀速直线运动）．
参考答案：
（1）设离开右边界时棒ab速度为v，
则有，感应电动势，E=BLv
闭合电路欧姆定律，I=ER+r?
对棒有?2F0-BIL=0?
解得：v=2F0(R+r)B2L2?
（2）在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理：
F0d+2F0d0-W安=12mv2-0?
由功能关系：E电=W安?
解得：E电=F0(d+2d0)-2mF20(R+r)2B4L4?
（3）设棒刚进入磁场时的速度为v0，
则有F0d=12mv20?
当v0=v，即d=2F0m(r+R)2B4L4时，进入磁场后一直匀速运动?
（4）可能的图象如下图所示?
答：（1）棒ab离开磁场右边界时的速度为2F0(R+r)B2L2；
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能为F0(d+2d0)-2mF20(R+r)2B4L4；
（3）当d=2F0m(r+R)2B4L4条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动；
本题解析：
本题难度：一般