1、选择题 关于回旋回速器，下列说法正确的是（ ）
A．电场和磁场都用作加速带电粒子
B．只有电场用来加速带电粒子
C．回旋回速器的半径越大，则在交变电源固定的前提下，同一带电粒子获得的动能也越大
D．一带电粒子不断被加速的过程中，交变电源的频率也要不断增加
参考答案：BC
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm。
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/a2mzaqmhlto.gif\">
参考答案：解：（1）设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/d0hpsj3eyms.gif\">
解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/452fn2snfu4.gif\">
同理，粒子第2次经过狭缝后的半径![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/2yhaswo2bjf.gif\">
则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/u1gvy1cemwj.gif\">
（2）设粒子到出口处被加速了n圈
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/evyg25vjgyd.gif\">
解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/rp1npyymf0x.gif\">
（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/zsi5y5nwkx4.gif\">
当磁感应强度为Bm时，加速电场的频率应为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/r53x345v115.gif\">
粒子的动能![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/qsscc3hqxos.gif\">
当fBm≤fm时，粒子的最大动能由Bm决定，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/wnlvtfgyfws.gif\">
解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/czegeqohpwc.gif\">
当fBm≥fm时，粒子的最大动能由fm决定，vm=2πfmR
解得Ekm=2π2mfm2R2
本题解析：
本题难度：困难
3、选择题 如图所示，有A、B、C、D四个离子，它们带等量的同种电荷，质量关系mA=mB<mC=mD，以不等的速度vA<vB=vC<vD进入速度选择器后，只有两种离子从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可以判断
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/uctqfowhrjx.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．离子应带负电
B．进入B2磁场的离子是C、D离子
C．到达b位置的是C离子
D．到达a位置的是C离子
参考答案：D
本题解析：粒子进入B2场区向左偏转，由洛仑兹力方向可知粒子带正电，在速度选择器中qvB=qE,v=E/B可知只有速度相同且等于v/B的粒子才能通过速度选择器，所以粒子为B、C两种，由洛仑兹力提供向心力可知半径![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/plxncpdaaus.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，B粒子的质量较小，半径较小，打在b点的粒子为B粒子，C错D对；
点评：本题题干虽然没有明确说明该装置为质谱仪，但也能判断出来，明确只有速度满足一定条件时才能通过速度选择器，由洛仑兹力提供向心力能够推导出粒子偏转半径公式，判断半径与哪些因素有关
本题难度：一般
4、计算题 质谱仪的工作原理图如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；M为速度选择器，两板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场的磁感应强度为B1，两板间距离为d；N为偏转分离器，内部有与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B2，一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子由静止经加速器加速后，恰能通过速度选择器，进入分离器后做圆周运动，并打到感光板P上。不计粒子重力。求：
（1）粒子经粒子加速器A加速后的速度v的大小及速度选择器M两板间的电压U2；
（2）粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径R；
（3）某同学提出：在其他条件不变的情况下，只减小加速电压U1，就可以使粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径减小，试分析他的说法是否正确。
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/v2owekhb11x.gif\">
参考答案：解：（1）粒子在A中电场力对它做功，由动能定理![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/dbp13egtebg.gif\">
粒子在M中水平方向受电场力和洛伦兹力，有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/bfbdccnf525.gif\">
可得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/pb3n4kg3tod.gif\">
（2）粒子在N中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/jqvhpqk0wmg.gif\">
可得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/cgcf4oqo1kg.gif\">
（3）不正确。若其他条件不变，只减小加速电压U1，则粒子经加速后获得的速度减小，进入速度选择器后，粒子受到的电场力和洛伦兹力大小不再相等，粒子无法通过速度选择器进入偏转分离器
本题解析：
本题难度：困难
5、选择题 回旋加速器是利用较低电压的高频电源，使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，工作原理如图。下列说法正确的是(?)
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/q401tcx5tws.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．粒子在磁场中做匀速圆周运动
B．粒子由A0运动到A1比粒子由A2运动到A3所用时间少
C．粒子的轨道半径与它被电场加速的次数成正比
D．粒子的运动周期和运动速率成正比
参考答案：Ａ
本题解析：A、由于粒子在磁场中只受洛伦兹力，且洛伦兹力与运动方向垂直，所以粒子在磁场中做匀速圆周运动；正确
B、由![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/ozdlwpzr55u.png\" style=\"vertical-align:middle;\">可知粒子在磁场中运动的周期与半径无关，故粒子由![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/2tzhg3h5lkk.png\" style=\"vertical-align:middle;\">运动到![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/1jsa14hphjf.png\" style=\"vertical-align:middle;\">与粒子由![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/o2lkk30eyb0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">运动到![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/bxqm2cfrqzi.png\" style=\"vertical-align:middle;\">所用时间相等；错误
C、由![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/tghgrudlgu4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">和![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/zekpfnojqc5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">可得，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/acyki1spsu5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，n为加速次数，所以粒子的轨道半径与它被电场加速的次数的平方根成正比；错误
D、由![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/ozdlwpzr55u.png\" style=\"vertical-align:middle;\">可知粒子在磁场中运动的周期于速率无关；错误
故选Ａ
点评：回旋加速器中的带电粒子运动的周期与轨迹半径和速率无关，粒子射出的动能![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/1by55ltkxd5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，粒子射出时的最大速度(动能)由磁感应强度和D形盒的半径决定，与加速电压无关，加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，并不影响回旋加速后的最大动能。
本题难度：简单
