时间:2017-07-27 11:46:26
1、选择题 如图所示为菱湖公园的“摩天轮”，它的直径达50m．游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动．关于乘客在乘坐过程中的分析，下列说法中正确的是（ ）
A．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动
B．每个乘客所受的合外力为恒力
C．每个乘客对座位的压力大小保持不变
D．乘客到达摩天轮的最高点时处于“失重”状态
参考答案：A、转轮始终不停地匀速转动，乘客做匀速圆周运动，加速度不为零．故A错误．
? B、乘客所受的合外力提供向心力，方向指向圆心，时刻在变化，是变力．故B错误．
? C、乘客对座位的压力大小是变化的，在最低点最大．故C错误．
? D、到达摩天轮的最高点时，乘客的加速度向下，乘客对座位的压力小于重力，处于失重状态．故D正确．
故选D
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面夹角为θ．设拐弯路段是半径为R的水平圆弧，要使车速为v时，车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于（ ）
A．arcsin
| v2 Rg |
| v2 Rg |
| 1 2 |
| 2v2 Rg |
| v2 Rg |
参考答案：摩擦力等于零，说明重力与支持力的合力完全提供向心力
重力、支持力合力：F=mgtanθ
向心力F向=mv2R
有F=F向
解得：tanθ=mv2gR
所以θ=arctanmv2gR
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，质量为m′的半圆形轨道槽放置在水平地面上，槽内壁光滑．质量为m的小物体从槽的左侧顶端由静止开始下滑到右侧最高点的过程中，轨道槽始终静止，则该过程中（ ）
A．轨道槽对地面的最小压力为m′g
B．轨道槽对地面的最大压力为（m′+3m）g
C．轨道槽对地面的摩擦力先增大后减小
D．轨道槽对地面的摩擦力方向先向左后向右
参考答案：A、当m在最高点时，物体只受重力对半圆轨道没有压力，故此时轨道槽对地面的压力最小为m′g，故A正确；
B、当物体运动到最低点时，由机械能守恒可知，12mv2=mgR；由向心力公式可得mv2R=F-mg；
解得：F=3mg；故轨首槽对地面的压力为3mg+m′g；此时压力最大，故B正确；
C、当m对轨道的压力有沿水平方向的分量时，轨道槽受到水平方向的摩擦力，而在最低点时，水平分量为零，故此时摩擦力为零，故C错误；
D、m在轨道左侧时，对槽的弹力有水平向左的分量，故此时地面对槽有向右的摩擦力；当物体到达右侧时，弹力向右，故摩擦力向左，由牛顿第三定律可知，D正确；
故选ABD．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，小明同学正在进行滑板运动．图中AB段路面是水平的，BCD是一段R=20m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比AB的高出h=1.25m．已知人与滑板的总质量为M=60kg．小明自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失．求小明在AB段所做的功．（g取10m/s2）
参考答案：人和滑板在半径为R的圆周上作圆周运动，处于圆周轨道的最高点时所受重力提供向心力，设滑行到C点时的速度为vC，根据牛顿第二定律
Mg=MvC2R?
得vC=10
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 把一个质量为m的小球用细线悬挂起来，细线长度为L，现在将小球拉到水平位置由静止释放，不计空气阻力。
求：（1）小球运动到最低点时的速度大小；
（2）小球运动到最低点时，绳子对小球的拉力大小。
参考答案：（1）
?（2）
本题解析：（1）
??（2）
?
点评：本题难度较小，在最低点由绳子的拉力和重力共同提供向心力
本题难度：简单