时间:2017-07-27 11:41:56
1、选择题 用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是（ ）
参考答案：C
本题解析：设锥面与竖直方向夹角为θ，绳长为L，当ω=0时，小球静止，小球受重力mg、支持力N、和绳子的拉力T作用而平衡，T
0,所以A、B错，ω增大时，T增大，ω减少，当N=0时，角速度为ω0，当
时，在竖直方向上有
，在水平方向有：
,解得
,当
时，小球离开锥面，绳与竖直方向夹角变大，设为a，则有
，可得T-ω2的斜率变大，所以C对，D错，所以本题选择C。
本题难度：一般
2、选择题 （理）如图所示的皮带传动装置中，O为轮子A和B的共同转轴，O′为轮子C的转轴，A、B、C分别是三个轮子边缘上的质点，且RA＝RC＝2RB，则三质点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC等于
A．4∶2∶1
B．2∶1∶2
C．1∶2∶4
D．4∶1∶4
参考答案：A
本题解析：根据题意设a的半径为2，则C的半径为2，B的半径为1，根据
，
可以求出
，
，则根据
可知，正确答案为A
点评：本题考查了向心加速度的计算，包括线速度、角速度的计算。
本题难度：简单
3、选择题 用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法．下面四个物理量都是用比值法定义的，其中定义式正确的是（ ）
A．加速度a=
| F m |
| F qv |
| Q r2 |
| U I |
参考答案：A、加速度a与所受的合力成正比，与质量成反比，不是比值定义法．故A错误．
B、磁感应强度?B=Fqv不是比值定义，而B=FIL，B与F的大小与IL的大小无关，是比值定义法．故B错误．
C、电场强度E与场源电荷Q的电量有关，所以E=kQr2不是比值定义法．故C错误．
D、电阻R与电压和电流无直接关系，电阻R=UI 是用比值法定义的．故D正确．
故选D．
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 荡秋千：也叫“打秋千”，是朝鲜族妇女喜爱的民间游戏．每逢节日聚会，人们便会看到成群结队的朝鲜族妇女，身穿鲜艳的民族服装，在人们的欢呼、叫好声中荡起了秋千，她们一会腾空而起，一会俯冲而下，尽情地欢乐，长长的裙子随风飘舞，大有飘飘欲仙之感．如图所示是朝鲜族少女“长今”打秋千的情景，设秋千摆绳长为3.0m，悬点在大树上，长今连同底板的质量共为60kg．开始时，长今坐在秋千上，在外力的作用下，摆绳与竖直方向成37°角处于静止状态．某时刻外力撤掉，让秋千由静止开始摆动，假设摆动过程中，长今与底板始终没有相对运动．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）秋千静止时所施加的最小外力是多少？
（2）若秋千第一次摆动到最低点时摆线的拉力为780N，那么长今和秋千在从最高点摆到最低点的过程中克服阻力做的功是多少？
（3）长今发现，自己所坐的秋千越荡越低，可她却看到别人的秋千能够越荡越高，她不知为什么会是这样，你能给她解释：①为什么她的秋千越荡越低吗？②她怎样做才能像别人那样在不借助外力的情况下把秋千越荡越高？
参考答案：（1）如图所示，当外力与摆绳垂直时最小．Fmin=mgsin37°=360N
（2）长今在最低点时，由牛顿第二定律得：
F-mg=mv2L
解得υ=3m/s
运用动能定理研究长今和秋千在从最高点摆到最低点的过程得：
mgh+w阻=△Ek
w阻=12×60×32-60×10×3（1-cos37°）=-90J
所以长今和秋千在从最高点摆到最低点的过程中克服阻力做的功是90J．
（3）①由于空气阻力做功，所以长今和秋千运动过程中机械能不守恒，不断有机械能转化成内能，所以她的秋千越荡越低．
②在秋千由最高点荡到最低点的过程中，人由站立缓缓下蹲，使得人的重力做更多的功，长今和秋千获得更多的动能，当秋千到最高时，迅速由下蹲到站立．通过荡秋千的人自己做功，将自己的生物能转化为系统的机械能，这样就能把把秋千越荡越高．
答：（1）秋千静止时所施加的最小外力是360N；
（2）若秋千第一次摆动到最低点时摆线的拉力为780N，那么长今和秋千在从最高点摆到最低点的过程中克服阻力做的功是90J；
（3）①阻力做功，机械能损失，所以越荡越低；
②在秋千由最高点荡到最低点的过程中，人由站立缓缓下蹲，当秋千到最高时，迅速由下蹲到站立．
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 质量为m的小球被长度为L的细线拉住，在空中作圆锥摆运动，细线与竖直方向的夹角为θ，求：
（1）则细线对小球的拉力；
（2）小球运动的速度大小。 
参考答案：（1）
（2）
本题解析：
本题难度：一般