时间:2017-07-27 11:40:28
1、简答题 如图1所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆ab放置在轨道上
，其阻值忽略不计．空间存在方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T．P、M间接有阻值R1的定值电阻，Q、N间接变阻箱R．现从静止开始释放金属杆ab，改变变阻箱的阻值R，测得杆的最大速度为vm，得到
| 1 vm |
| 1 R |
| vm 2 |
参考答案：（1）金属杆开始滑动时，受重力、支持力，根据牛顿第二定律，有：
mgsin30°=ma
解得：
a=gsin30°10×12=5m/s2
（2）电路的总电阻：
R总=RR1R+R1
根据闭合电路欧姆定律，电流：
I=BLvR总
当达到最大速度时杆平衡，有：
mgsinθ=BIL=B2L2vmRR1(R+R1)
即：
1vm=B2L2mgsinθ?R+B2L2mgsinθ?R 1
根据图象代入数据，得到：
m=0.1kg，R1=1Ω
（3）当变阻箱R取4Ω时，根据图象，得到：
vm=1.6m/s
金属杆ab运动的速度为vm2=0.8m/s时，定值电阻R1消耗的电功率：
P=B2L2v2R1=0．52×12×0．821=1.6W
答：（1）金属杆开始滑动时加速度值为5m/s2；
（2）金属杆质量m为0.1kg，定值电阻R1阻值为1Ω；
（3）当变阻箱R取4Ω，金属杆ab运动的速度为vm2时，定值电阻R1消耗的电功率为1.6W．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，正方形金属框四条边电阻相等，匀强磁场垂直线框平面且刚好充满整个线框，现以相同的速率分别沿甲、乙、丙、丁四个方向将线框拉出磁场．欲使a、b两点间的电势差最大，则拉力应沿
[? ]
A．甲方向?
B．
乙方向?
C．丙方向?
D．丁方向
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，在水平外力的作用下，从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过磁感应强度为B的匀强磁场，平行磁场区域的宽度大于线框边长，如图甲所示．测得线框中产生的感
应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示．已知图象中四段时间分别为△t1、△t2、△t3、△t4．求：
（1）比较△t1、△t3两段时间内水平外力的大小；
（2）若已知△t2：△t3：△t4=2：2：1，则线框边长与磁场宽度比值为多少？
（3）若bc边刚进入磁场时测得线框速度v，bc两点间电压U，求△t2时间内，线框中的平均感应电动势．
参考答案：（1）因为△t1、△t3两段时间无感应电流，即无安培力，则线框做匀加速直线运动的合外力为水平外力．所以△t1、△t3两段时间内水平外力的大小相等．
（2）设线框加速度a，bc边进入磁场时速度v，△t2=△t3=2△t4=2△t，线框边长l，磁场宽L
根据三段时间内线框位移，得：
v?2△t+12a(2△t)2=l
v?4△t+12a(4△t)2=L
v?5△t+12a(5△t)2=l+L
解得：lL=718
（3）bc间电压U，则感应电动势：E=4U3
设线框边长l，则有：43U=Blv
△t1时间内，平均感应电动势：E=N△φ△t2=Bl2△t2
联立得：E=16U29Bv2△t2
答：（1）△t1、△t3两段时间内水平外力的大小相等；
（2）若已知△t2：△t3：△t4=2：2：1，则线框边长与磁场宽度比值为=718．
（3）△t2时间内，线框中的平均感应电动势为16U29Bv2△t2．
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 在图甲所示区域（图中直角坐标系xOy的I，Ⅲ象限）内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小为B，半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R。
(1)求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f；
(2)在图乙中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象。(规定与图甲中线框的位置相应的时刻为t=0)
参考答案：解：(1)在从图甲位置开始(t=0)转过60°的过程中，经△t，转角△θ=ω△t
回路的磁通量为：
由法拉第电磁感应定律，感应电动势为：
因匀速转动，这就是最大的感应电动势，由闭合欧姆定律可求得：
前半圈和后半圈I(t)相同，故感应电流频率等于旋转频率的2倍：
(2)图线如图所示： 
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值R=2Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL=4Ω的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l=4m，有一阻值r=2Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t=0至t=4s内，金属棒PQ保持静止，在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求
（1）通过小灯泡的电流．
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．
（3）金属棒PQ在磁场区域运动过程中克服安培力所做的功．
参考答案：（1）金属棒未进入磁场时
电路中总电阻：R总=RL+R2=5Ω，
由法拉第电磁感应定律可求得电动势：
E1=△B△tS=1v
则由欧姆定律可求得，通过灯泡的电流：
IL=E1R总=0.2?A
（2）因灯泡亮度不变，
故4?s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动，
E2=BLV
由并联电路的规律可得：
E2=2v
解得：v=2m/s
（3）F安=BId=0.6N
∴W安=-F安?L=-2.4J
答：（1）通过小灯泡的电流是0.2?A．
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小是2m/s．
（3）金属棒PQ在磁场区域运动过程中克服安培力所做的功是2.4J
本题解析：
本题难度：一般