时间:2017-07-17 08:39:05
1、计算题 （11分）某同学根据电磁感应现象设计了一种发电装置，如图甲所示，图乙为其俯视图．将8块相同磁铁的N、S极交错放置组合成一个高h = 0．5 m、半径r = 0．2 m的圆柱体，其可绕固定的OO" 轴转动．圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B = 0．2T，方向都垂直于圆柱表面，相邻两个
区域的磁场方向相反．紧靠圆柱体外侧固定—根与其等长、电阻R = 0．4Ω的金属杆ab，杆与圆柱平行．从上往下看，圆柱体以ω = 100 rad/s的角速度顺时针匀速转动，设转到如图所示位置为t =
0时刻．取g = 10 m/s2，π2= 10．求：
（1）圆柱体转过周期的时间内，ab杆中产生的感应电动势E的大小；
（2）如图丙所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L0 = 0．314m，两板间距d = 0．125m．现用两根引线将M、N分别与a、b相连．在t = 0时刻，将—个电量q = + 1．00×10 - 6C、质量m = 1．60×10 - 8kg的带电粒子从紧靠M板中心处无初速度地释放，求粒子从M板运动到N板所经历的时间t．不计粒子重力．
（3）t = 0时刻，在如图丙所示的两极板问，若上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度υ0水平射入两极板间，而且已知粒子沿水平方向离开电场，求初速度υ0的大小，并在图中画出粒子相应的运动轨迹．不计粒子重力．（※请自行作图！）
参考答案：（1）
（2）
（3）第一种情况：粒子运动轨迹如答图甲所示。
初速度应为
第二种情况：粒子运动轨迹如答图乙所示
初速度应为
本题解析：
（1）感应电动势
――――――――1分
又 
――――――――1分
代入数据得――――――――1分
（2）粒子加速度为
――――――――1分
周期为
――――――――1分
粒子在
T时间内运动地距离为
――――――――1分
又 
故 
――――――――1分
（3）第一种情况：粒子运动轨迹如答图甲所示。――――――――1分
初速度应为――――――――1分
第二种情况：粒子运动轨迹如答图乙所示――――――――1分
初速度应为
――――――――1分
本题难度：简单
2、选择题 在水平面上放置两个完全相同的带中心轴的金属圆盘,它们彼此用导线把中心轴和对方圆盘的边缘相连接,组成电路如图所示.一匀强磁场穿过两圆盘竖直向上,若不计一切摩擦,当a盘在外力作用下做逆时针转动时,转盘b(? )
A．沿与a盘相同的方向转动
B．沿与a盘相反的方向转动
C．转动的角速度一定小于a盘的角速度
D．转动的角速度可能等于a盘的角速度
参考答案：BC
本题解析：a盘在外力作用下逆时针转动,其半径切割磁感线产生感应电动势,两圆盘中心与边缘通过导线构成闭合回路有感应电流.a盘受安培力为阻力,b盘中受安培力为动力,假设一电流流向,由a盘受阻碍转动方向的安培力来判定b盘中安培力的方向,B选项正确.b盘被动转动,其角速度一定小于a盘的角速度(若相等则无电流,b不会受安培力).故BC正确.
本题难度：一般
3、计算题 如图，电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨PX、QY相距L=0.5m，底端连接电阻R=2Ω，导轨平面倾斜角θ=30°,匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1T。质量m=40g、电阻R=0.5Ω的金属棒MN放在导轨上，金属棒通过绝缘细线在电动机牵引下从静止开始运动，经过时间t1=2s通过距离x=1.5m，速度达到最大，这个过程中电压表示数U0=8.0V，电流表实数I0=0.6A，示数稳定，运动过程中金属棒始终与导轨垂直，细线始终与导轨平行且在同一平面内，电动机线圈内阻r0=0.5Ω，g=10m/s2.。求：
?
（1）细线对金属棒拉力的功率P多大？
（2）从静止开始运动的t1=2s时间内，电阻R上产生的热量QR是多大？
（3）用外力F代替电动机沿细线方向拉金属棒MN，使金属棒保持静止状态，金属棒到导轨下端距离为d=1m。若磁场按照右图规律变化，外力F随着时间t的变化关系式？
参考答案：（1）0.3W；（2）0.224J；（3）F =" 0.016t" + 0.208（N）
本题解析：（1）根据能量转化和守恒，有
?解得? P =" 0.3W"
（2）当从静止开始运动经过t1=2s时间，金属棒速度达到最大，设此时为vm，金属棒中电动势为E，电流为I1，受到的安培力为F安，细线的拉力为F拉，则
，
?
F安= BI1L
P =F拉vm
F拉 =" mgsinθ" + F安
解得?vm= 1m/s?
金属棒从静止开始运动到达到最大速度过程中，设整个电路中产生的热量为Q，由能量转化和守恒得
解得 QR=0.224J
（3）由图可知 
?
设在t时刻，磁场的磁感应强度为B"，金属棒中电动势为E"，电流为I"，受到的安培力为
F安"，则
（T）
，
F安" =B" I"L
F安"
解得 F =" 0.016t" + 0.208（N）
本题难度：困难
4、简答题 如图12.3-示，两个电阻器的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容量为C，匀强磁场的磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为l.当棒ab以速度v向左切割磁感线运动，金属棒cd以速度2v向右切割磁感线运动时，电容C的电量为多大?哪一个极板带正电?
参考答案：（1）?7BlvC/3?（2）右侧极板带正电
本题解析：本题中有两个回路：abfe和cdfe. abfe是闭合回路，金属棒ab以速度v向左切割磁感线，产生感应电动势E1=lvB,形成abfea方向的电流，R两端的电压为Ufe=IR=lvB/3;cdfe回路是不闭合的，金属棒cd产生的感应电动势E2=2lvB,且c点电势高，Ucd=E2=2lvB; 又因为d、f两点等电势，所以Uce=Ucd+Ufe=7lvB/3,且c点电势高.电容器C上的带电量为Q=7BlvC/3，右侧极板带正电。
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，MN、PQ是与水平面成θ角的两条平行光滑且足够长的金属导轨，其电阻忽略不计．空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．导体棒ab、cd垂直于导轨放置，且与轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m，电阻均为r，轨道宽度为L．与导轨平行的绝缘细线一端固定，另一端与ab棒中点连接，细线承受的最大拉力Tm=2mgsinθ．今将cd棒由静止释放，则细线被拉断时，cd棒的（ ）
A．速度大小是
| 2mgrsinθ B2L2 |
| mgrsinθ B2L2 |
参考答案：AB、据题知，细线被拉断时，拉力达到Tm=2mgsinθ．
根据平衡条件得：对ab棒：Tm=F安+mgsinθ．则得ab棒所受的安培力大小为F安=mgsinθ；
由于两棒的电流相等，所受的安培力大小相等．
由E=BLv、I=E2r，F安=BIL，则得F安=B2L2v2r
联立解得，cd棒的速度为 v=2mgrsinθB2L2．故A正确，B错误．
CD、对cd棒：根据牛顿第二定律得：mgsinθ-F安=ma，代入得a=gsinθ-1m?B2L22r?2mgrsinθB2L2=0，故C错误，D正确．
故选：AD．
本题解析：
本题难度：简单