时间:2017-07-17 08:36:05
1、选择题 关于圆周运动的向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是
[? ]
A．它描述的是线速度大小变化的快慢
B．它描述的是角速度大小变化的快慢
C．它描述的是线速度方向变化的快慢
D．以上说法均不正确
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 如图所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为R的相同半圆滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量为m的小球能在其间运动．今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来．当轨道距离x不同时，测得两点压力差△FN与距离x的图象如右图所示．（不计空气阻力，g取10m/s2
（1）当x=R时，为使小球不脱离轨道运动，求小球在B点的最小速度（用物理量的符号表示）
（2）试写出A、B两点的压力差△FN与?x的函数关系．（用m、R、g表示）
（3）根据图象，求小球的质量和轨道半径．
参考答案：
（1）小球恰能在A点沿轨道运动时：
mg=mv2AR?
此时，小球在B点动能最小，由机械能守恒：
12mvB2=mg3R+12mvA2?
解得：vB=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（ ）
A．a粒子速率最大
B．c粒子速率最小
C．a粒子在磁场中运动的时间最长
D．它们做圆周运动的周期Ta＜Tb＜Tc
参考答案：粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，根据qvB=mv2r，可得：r=mvqB．
A、B由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，则知a粒子速率最小，c粒子速率最大．故A、B错误；
C、D由于T=2πmqB及t=θ2πT可知，三粒子运动周期相同，a在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，故C正确、D错误．
故选C
本题解析：
本题难度：简单
4、填空题 如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的1.5倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。则A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC=?。
参考答案：6∶9∶4
本题解析：因为AB是同一条传送带上的点，所以
，AC是同一个转动轮子上的点，所以
,又因为
,根据公式
可得
,故根据公式
可得，aA∶aB∶aC=6∶9∶4
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，匀强磁场宽L=30cm，B=3.34×10-3?T，方向垂直纸面向里，设一质子以v0=1.6×105?m/s的速度垂直于磁场B的方向从小孔C射入磁场，然后打到照相底片上的A点，质子的质量为1.67×10-27?kg；质子的电量为1.6×10-19?C．试求：
（1）质子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）A点距入射线方向上的O点的距离H；
（3）质子从C孔射入到A点所需的时间t．
参考答案：
（1）根据公式得：qvB=mv2R
R=mveB=1.67×10-27×1.6×1051.6×10-19×3.34×10-3m=0.5m，
（2）由平面几何关系得：R2=L2+（R-H）2? 得H=0.1m
（3）sinθ=LR=0.30.5=0.6? θ=37°
质子在磁场中转动的角度为37°，则运动时间为：
t=37°360°T=2πmeB×37°360°≈2×10-6s．
本题解析：
本题难度：一般