时间:2017-07-17 08:24:58
1、简答题 如图所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后整体能够上升的最大高度？
参考答案：子弹射入木块瞬间系统动量守恒
mv=（M+m）v′
解得：v′=mvm+M
子弹和木块一起上升过程中，只有重力做功，机械能守恒
12（M+m）v′2=（M+m）gh?
?解得：h=m2v22(m+M)2g
答：子弹射入木块后整体能够上升的最大高度为m2v22(m+M)2g．
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力大小之比．
参考答案：3∶2
本题解析：隔离A、B受力分析，如下图所示．由于A、B放在水平面上，故G＝N，又由A、B固定在同一根轻杆上，所以A、B的角速度相同，设角速度为ω，则由向心力公式可得：
对A：FOA－FBA＝mrω2
对B：FAB＝m·2rω2，而FBA＝FAB
联立以上三式得FOA∶FAB＝3∶2.
本题难度：一般
3、选择题 质量不计的轻质弹性杆P部分插入桌面上小孔中，杆另一端套有质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R、角速度为ω的匀速圆周运动，如图所示，则杆的上端受到球对它的作用力大小为（ ）
A．nω2Rω
B．mg
C．mg+mω2R
D．m
| g2+ω4R2 |
参考答案：小球所受的合力提供向心力，有：F合=mRω2，根据平行四边形定则得，杆子对小球的作用力F=
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，轨道半径R=2m，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量M=0.1kg的小球能在其间运动．今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来．已知小球在最低点B的速度为vB=20m/s，取g=10m/s2，不计空气阻力．求：
（1）小球在最低点B对轨道的压力．
（2）小球能沿光滑轨道运动到最高点A时，x的最大值．
（3）若半圆轨道的间距x可在零到最大值之间变化，试在图中画出小球对轨道B、A两点的压力差随距离x变化的图象．
参考答案：
（1）小球在最低点时，根据牛顿第二定律得
? ?FB-Mg=Mv2MR
? 代入解得FB=21N?
?又根据牛顿第三定律：小球在最低点B对轨道的压力为21N．
（2）小球恰好到达最高点A时，
? Mg=Mv2AR? ?①
小球从A到B的过程，根据机械能守恒定律得
? Mg（2R+x）+12Mv2A=12Mv2B? ②
联立①②，代入解得? x=15m
（3）设小球对轨道B、A两点的压力大小分别为FB、FA．
以小球为研究对象，根据牛顿第二定律得
? A点：Mg+FA=Mv2AR? ③
? B点：FB-Mg=Mv2BR? ④
又Mg（2R+x）+12Mv2A=12Mv2B? ⑤
△FN=FB-FA ⑥
联立③④⑤⑥得
△FN=x+6?
作图象如图．?
答；
（1）小球在最低点B对轨道的压力为21N．
（2）小球能沿光滑轨道运动到最高点A时，x的最大值为15m．
（3）小球对轨道B、A两点的压力差随距离x变化的图象如图所示．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机的作用力的大小等于
[? ]
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般