时间:2017-07-17 08:13:05
1、选择题 如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成．车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动．已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9：8：1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，当手推手轮圈的角速度为ω时，小车轮的角速度为（ ）
A．ω
B．
| 1 8 |
| 9 8 |
参考答案：由于手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，所以小车轮与大车轮的线速度相等，
根据ω=vr，小车轮和大车轮半径比为1：9
所以小车轮与大车轮角速度之比为9：1
而手轮圈与大车轮角速度相等，所以小车轮与手轮圈角速度之比为9：1
当手推手轮圈的角速度为ω时，小车轮的角速度为9ω
故选D
本题解析：
本题难度：简单
2、计算题 过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求：
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离。 
参考答案：解：（1）设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1，根据动能定理
?①
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律
?②
由①②得
③
（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意
?④
?⑤
由④⑤得
⑥
（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足
?⑦
?⑧
由⑥⑦⑧得
II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理
?
解得
为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足
解得R3=27.9m
综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件 
或
当
时，小球最终停留点与起始点A的距离为L′，则
当
时，小球最终停留点与起始点A的距离为L〞，则
本题解析：
本题难度：困难
3、填空题 在现代化大都市中，一些酒店常设有旋转餐厅，如图所示．旅客静坐在餐桌旁，一边品茶饮酒，一边环视全城美景．设某旋转餐厅转动一周所需的时间约为1h，餐桌离转轴中心约20m，则餐桌的线速度为______m/s．若该餐桌上有两位顾客，他们到转轴中心的距离之差为0.50m，则他们的线速度大小之差为______m/s．（π取3.14，计算结果都保留两位有效数字）
参考答案：餐厅的角速度ω=2πT．餐桌与餐厅的角速度相等，则餐桌的线速度v=rω=2πrT=2π×203600m/s=0.035m/s．
线速度之差△v=r1ω-r2ω=△rω=2π3600×0.5m/s=8.7×10-4m/s．
故答案为：0.035，8.7×10-4．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 质点做匀速圆周运动，下列物理量中不变的是（?）
A．线速度
B．角速度
C．向心加速度
D．周期
参考答案：BD
本题解析：速度、向心力、加速度是矢量，有大小有方向，要保持不变，大小和方向都不变．在匀速圆周运动的过程中，速度的方向时刻改变，加速度、向心力的方向始终指向圆心，所以方向也是时刻改变．角速度不变，周期没有方向也不变．故选BD
点评：解决本题的关键知道匀速圆周运动的过程中，速度的大小、向心力的大小、向心加速度的大小保持不变，但方向时刻改变．
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，半径为R的圆周轨道固定于竖直面内，轨道内侧光滑，一质量为m的小球在轨道内做圆周运动中，经过轨道最高点时刚好不脱离轨道，对此时的小球有下列分析，其中正确的是（ ）
A．小球受到的向心力等于重力mg
B．轨道对小球的压力等于mg
C．小球的向心加速度等于g
D．小球的线速度大小等于
| gR |
参考答案：A、小球由于只能受轨道向下的压力，故只有小球的向心力等于重力时小球才能通过最高点，故小球的向心力等于mg；故A正确；
B、小球的重力充当向心力，故轨道对小球没有压力，故B错误；
C、由mg=ma可知，小球的向心加速度a=g，故C正确；
D、由mg=mv2R可得，小球的线速度v=
本题解析：
本题难度：简单