时间:2017-07-17 08:05:49
1、计算题 （10分）电视机中显像管（抽成真空玻璃管）的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束，并在变化的磁场作用下发生偏转，打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像。显像管的原理示意图（俯视图）如图甲所示，在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场，偏转的磁场可简化为由通电螺线管产生的与纸面垂直的磁场，该磁场分布的区域为圆形（如图乙所示），其磁感应强度B=μNI，式中μ为磁常量，N为螺线管线圈的匝数，I为线圈中电流的大小。由于电子的速度极大，同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化，是稳定的匀强磁场。
已知电子质量为m，电荷量为e，电子枪加速电压为U，磁常量为μ，螺线管线圈的匝数N，偏转磁场区域的半径为r，其圆心为O点。当没有磁场时，电子束通过O点，打在荧光屏正中的M点，O点到荧光屏中心的距离OM=L。若电子被加速前的初速度和所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计，不考虑相对论效应及磁场变化所激发的电场对电子束的作用。
（1）求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率；
（2）若电子束经偏转磁场后速度的偏转角θ=60°，求此种情况下电子穿过磁场时，螺线管线圈中电流I0的大小；
（3）当线圈中通入如图丙所示的电流，其最大值为第（2）问中电流的0.5倍。求电子束打在荧光屏上发光所形成“亮线”的长度。
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）设经过电子枪加速电场加速后，电子的速度大小为v。
根据动能定理有：
（2分）
解得： （1分）
（2）设电子在磁场中做圆运动的半径为
，运动轨迹如图所示。
根据几何关系有：
（1分）
洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
（1分）
由题知
解得： （1分）
（3）设线圈中电流为0.5I0时，偏转角为
，此时电子在屏幕上落点距M点最远。
此时磁感应强度
，
轨迹圆半径
（1分）
（1分）
电子在屏幕上落点距M点最远距离
（1分）
亮线长度 （1分）
考点：本题考查带电粒子在复合场中的运动
本题难度：困难
2、选择题 如图所示，扶手电梯与地面的夹角为30°，质量为m的人站在电梯上。当电梯斜向上作匀加速运动时，人对电梯的压力是他体重的1.2倍。那么，关于电梯的加速度a的大小和人与电梯梯级表面间的静摩擦力f的大小，正确的是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．
，
参考答案：B
本题解析：根据牛顿第二定律，在竖直方向上有：N-mg=may，解得：ay=0.2g．根据平行四边形定则，电梯的加速度为：a=0.4g，水平方向上的加速度为：ax=aycot30°=
g，根据牛顿第二定律有：f=max=mg．故B正确，ACD错误．故选B。
考点：牛顿第二定律.
本题难度：一般
3、计算题 (17分)如图甲所示，带斜面的足够长木板P，质量M=3kg．静止在水平地面上，其右侧靠竖直墙壁，倾斜面BC与水平面AB的夹角
、两者平滑对接。t=Os时，质量m=1kg、可视为质点的滑块Q从顶点C由静止开始下滑，图乙所示为Q在O～6s内的速率
随时间t变化的部分图线。已知P与Q间的动摩擦因数是P与地面间的动摩擦因数的5倍，sin370=0.6，cos370=O.8，g取10m／s2。求：
(1)木板P与地面间的动摩擦因数。
(2)t=8s时，木板P与滑块Q的速度大小。
(3)O～8s内，滑块Q与木板P之间因摩擦而产生的热量。
参考答案：(1)
(2)
(3)
本题解析：（1）0～2s内,P因墙壁存在而不动，Q沿着BC下滑，2s末的速度为v1＝9.6m/s，设P、Q间动摩擦因数为μ1，P与地面间的动摩擦因数为μ2；
对Q，由
图像有
（1分）
由牛顿第二定律有：
（2分）
联立求解得：
（1分）
（1分）
（2）2s后，Q滑到AB上，因
,故P、Q相对滑动，且Q减速、P加速，设加速度大小分别是a2、a3，Q从B滑动AB上到P、Q共速所用的时间为t0
对Q有：
（1分）
对P有：
（1分）
共速时：
（1分）
解得a2=1.5m/s2、a3=0.1m/s2、t0=6s （1分）
故在t＝8s时，P、Q的速度大小恰相同，
（2分）
（3）0～2s内，根据图像中面积的含义，Q在BC上发生的位移x1=9.6m （1分）
2～8s内，Q发生的位移
（1分）
P发生的位移
（1分）
0～8s内，Q与木板P之间因摩擦而产生的热量
（2分）
代入数据得 （1分）
考点：本题考查了匀变速直线运动规律，牛顿第二定律，图像、功能关系.
本题难度：一般
4、选择题 一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示。已知线框质量m＝1 kg、电阻R＝ 1Ω，以下说法错误的是
A．线框做匀加速直线运动的加速度为1 m/s2
B．匀强磁场的磁感应强度为2
T
C．线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为
C
D．线框边长为1 m
参考答案：D
本题解析：本题考查的是电磁感应定律相关问题，开始时，
，A正确；由图可知t=1.0s时安培力消失，线框刚好离开磁场区域，则线框边长：
，D错误；由t=1.0s时，F=3N，F-B2l2v/R=ma，v=at=1m/s，3-B2×0.52×1/1=1×1,得到
，B正确；
，C正确。
考点：法拉第电磁感应定律
本题难度：困难
5、选择题 放在光滑的水平面上质量为1 kg 的物体，同时受到与水平面平行的两个力的作用，这两个力的大小分别为3 N 和8 N，当这两个力的方向在水平面内发生变化时，物体的加速度大小可能为
A．4m/s2
B．8 m/s2
C．10m/s2
D．12 m/s2
参考答案：BC
本题解析：3 N 和8 N两个力的合力范围是5N-11N，故根据牛顿定律
，物体的加速度范围在5m/s2-11m/s2，故选项BC正确。
考点：力的合成；牛顿第二定律.
本题难度：一般