时间:2017-07-17 07:58:56
1、选择题 一个人从正在行驶的小车上向前跳下来，小车沿与原运动方向相反的方向驶去，由此可知（?）
A．人跳车的速度一定大于小车原来的速度
B．人跳车后的动量一定小于系统原有的总动量
C．人跳车后的动量一定大于系统原有的总动量
D．人给车的冲量一定大于车给人的冲量
参考答案：AC
本题解析：把人和车看成系统，由动量守恒定律可知：总动量方向是向前的.又因为车后退，A、C正确.由牛顿第三定律和冲量的定义可知D错.
本题难度：简单
2、选择题 不定项选择
下列属于反冲运动的是（ ? ）
A．喷气式飞机的运动
B．直升机上升
C．火箭的运动
D．反击式水轮机的运动
参考答案：ACD
本题解析：
本题难度：简单
3、计算题 如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车？
参考答案：解：设第一次、第二次、…、第n次作用后，车B的速度为v1，v2，…，vn，每次作用，车A与车B动量守恒，从而得到
0=10mv1－mv?①?（A、B第1次作用）
10mv1＋mv＝10mv2－mv?②?（A、B第2次作用）
10mv2?＋mv＝10mv3－mv?③?（A、B第3次作用）
………
10mvn－1＋mv＝10mvn－mv?（A、B第n次作用）
把n式相加得：（n—1）mv=?10mvn－nmv?
即得：vn=?v≥v?
则n≥5.5，?n取整数，n＝6次后，车A返回时，小孩接不到车A
巧解：对A、B系统，所受合外力就是墙的弹力．这个弹力每次产生冲量大小为2mv，要使B不再接到A，必须vA≤vB．这里先取一个极限值vA=vB=v，则：
根据动量定理，n2mv=（M＋m）v
将M＝10m代入解得n＝5.5，所以推6次即可
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 在光滑水平面上停放着一辆平板车，车上站着质量分别为m1和m2的两个人.现两人都以相同的对地速度，从车尾跳下车.如果两人同时跳下车，车的运动速度为v1;如果两人是先后跳下车，车的运动速度为v2.则（?）
A．一定有v1=v2
B．一定有v1>v2
C．一定有v1<v2
D．与m1和m2的大小有关
参考答案：A
本题解析：把人、m1、m2和车看成系统，跳前跳后总动量守恒.两人同时跳，则有0=（m1+m2）v+Mv1,所以v1=
;两人先后跳，设质量为m1的人先跳，跳后车速为v′，则0=m1v+(m2+M)v′,质量为m2的人后跳，跳后车速为v2，则有：（m2+M）v′=m2v+Mv2,解之得v2=,故A对.
本题难度：简单
5、简答题 如图13-1所示，物体A从高h的P处沿光滑曲面从静止开始下滑，物体B用长为L的细绳竖直悬挂在O点且刚和平面上Q点接触。已知mA=mB，高h及S(平面部分长)。若A和B碰撞时无能量损失。
小题1:(1)若L≤h/4，碰后A、B各将做什么运动?
小题2:(2)若L=h，且A与平面的动摩擦因数为μ，A、B可能碰撞几次？A最终在何处？
参考答案：
小题1:A与B碰后，B必做圆周运动。因此(1)的解为：A与B碰后A停在Q处，B做圆周运动，经一周后，B再次与A相碰，B停在Q处，A向右以
速度做匀速直线运动。
小题2:(2)由上面分析可知，当L=h时，A与B碰后，B只做摆动，因水平面粗糙，所以A在来回运动过程中动能要损失。设碰撞次数为n，由动能定理可得：
mAgh-nμmAgS="0" 所以n=h/μS
讨论：若n为非整数时，相碰次数应凑足整数数目。
如n=1.2，则碰撞次数为两次。
当n为奇数时，相碰次数为(n-1)次。如n=3，则相碰次数为两次，且A球刚到达Q处将碰B而又未碰B；
当n为偶数时，相碰次数就是该偶数的数值，如n=4，则相碰次数为四次。球将停在距B球S处的C点。A球停留位置如图13-2所示
本题解析：当水平部分没有摩擦时，A球下滑到未碰B球前能量守恒，与B碰撞因无能量损失，而且质量相等，由动量守恒和能量守恒可得两球交换速度。A 停在Q处，B碰后可能做摆动，也可能饶 O点在竖直平面内做圆周运动。如果做摆动，则经一段时间，B反向与A相碰，使A又回到原来高度，B停在Q处，以后重复以上过程，如此继续下去，若B做圆周运动，B逆时针以O为圆心转一周后与A相碰，B停在Q处，A向右做匀速运动。由此分析，我们可得本题的解如下：
小题1:(1)A与B碰撞前A的速度：mgh=
mVA2，VA=
因为mA=mB，碰撞无能量损失，两球交换速度，得：VA’=0，VB’=VA=
设B球到最高点的速度为Vc，B做圆周运动的临界条件：mBg=mBV2/L [1]
又因mBVB‘2=mBV2+mBg2L [2]
将[1]式及VB’=代入[2]式得：L=2h/5
即L≤2h/5时，A、B碰后B才可能做圆周运动。而题意为L=h/4＜2h/5，故A与B碰后，B必做圆周运动。因此(1)的解为：A与B碰后A停在Q处，B做圆周运动，经一周后，B再次与A相碰，B停在Q处，A向右以速度做匀速直线运动。
小题2:(2)由上面分析可知，当L=h时，A与B碰后，B只做摆动，因水平面粗糙，所以A在来回运动过程中动能要损失。设碰撞次数为n，由动能定理可得：
mAgh-nμmAgS="0" 所以n=h/μS
讨论：若n为非整数时，相碰次数应凑足整数数目。
如n=1.2，则碰撞次数为两次。
当n为奇数时，相碰次数为(n-1)次。如n=3，则相碰次数为两次，且A球刚到达Q处将碰B而又未碰B；
当n为偶数时，相碰次数就是该偶数的数值，如n=4，则相碰次数为四次。球将停在距B球S处的C点。A球停留位置如图13-2所示
本题难度：简单