时间:2017-07-17 07:57:05
1、简答题 如图，一质量不计，可上下移动的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封有理想气体．筒的侧壁为绝缘体，上底N、下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积S=2cm2．在电键K断开时，两室中气体压强均为p0=240Pa，ND间距l1=1μm，DM间距l2=3μm．将变阻器的滑片P滑到左端B，闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量导种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞D发生移动．稳定后，ND间距l1′=3μm，DM间距l2′=1μm，活塞D所带电量的绝对值q=ε0SE（式中E为D与M所带电荷产生的合场强，常量ε0=8.85×10-12C2/Nm2）．求：
（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；
（2）活塞受到的电场力大小F；
（3）M所带电荷产生的场强大小EM和电源电压U；
（4）使滑片P缓慢地由B向A滑动，活塞如何运动，并说明理由．
参考答案：（1）电键未合上时两室中气体压强为p0．
设电键合上后，两室中气体压强分别为p1、p2，
由玻意耳定律p0l1S=p1l1′S，
p1=p03=80Pa，
p0l2S=p2l2′S，
p2=3p0=720Pa．
两室中压强分别为80Pa和720Pa；
（2）活塞受到的气体压强差为△p=p2-p1=640Pa，
活塞在气体压力和电场力作用下处于平衡，电场力F=△pS=0.128N．
电场力为0.128N；
（3）活塞受到的电场力大小F=qEM，其中活塞带电量q=ε0SE，E由D、M所带等量导号电荷共同产生．
根据电场叠加原理，M产生的场强大小EM=E2，所以F=2e0SEM2，
EM=6×106V/m，U=El2′=12V，
M产生的场强为6×106V/m；电源电压为12V；
（4）活塞向上移动；
当滑片P由B向A滑动时，DM间电压减小场强减小，DN间场强变大，活塞受到向下的电场力减小，电场力与气体压力间的平衡被破坏，活塞向上移动．
本题解析：
本题难度：一般
2、填空题 如图示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q 为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M经P到达N点的过程中，速率的变化变化情况是： ；电场力做功的情况是： ；电势能的变化情况是： 。
参考答案：速率先增大后减小、电场力先做正功后做负功、电势能先减小后增大
本题解析：略
本题难度：一般
3、简答题 半径为R的光滑绝缘半球槽处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处（与球心等高）无初速度沿轨道滑下，滑到最低点B时，球对轨道的压力为2mg．求：
（1）小球从A到B的过程中电场力做的功及电场力的大小；
（2）带电小球在滑动过程中的最大速度．
参考答案：（1）设小球运动到最低位置B时速度为v，此时N-mg=v2R…①
由题意，N=2mg
解得：v=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 (2010·无锡模拟)如图8所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为r，将带等电荷量的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，＋q与O点的连线和OC夹角为30°，下列说法正确的是? ( )
A．A、C两点的电势关系是φA＝φC
B．B、D两点的电势关系是φB＝φD
C．O点的场强大小为
D．O点的场强大小为
参考答案：AC
本题解析：由等量异种点电荷的电场分布和等势面的关系可知，等量异种点电荷的连线的中垂线为一条等势线，故A、C两点的电势关系是φA＝φC，A对；空间中电势从左向右逐渐降低，故B、D两点的电势关系是φB＞φD，B错；＋q点电荷在O点的场强与－q点电荷在O点的场强的大小均为，方向与BD方向向上和向下均成60°的夹角，合场强方向向右，根据电场的叠加原理知合场强大小为，C对D错．
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，在空间中直角坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为U的电场加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）。已知电子的电量为e，质量为m，加速电场的电势差U＞
?，电子的重力忽略不计，求：
（1）电子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速度v的大小；
（2）电子经过x轴时离坐标原点O的距离l。
参考答案：（1）
，
（2）
本题解析：（1）由动能定理得：
?（1） 3分
电子进入偏转电场区域的初速度：
设电子从MN离开，则电子从A点进入到离开匀强电场区域的时间：?（2）? 2分
?（3）? 2分
因为加速电场的电势差U＞
， 说明y＜h，说明以上假设正确? 2分
所以：
?（4）? 2分
离开电场时的速度v＝
＝（5）? 2分
（2）设电子离开电场后经过时间
轴方向上的位移为
，则
?（6） 1分
?（7） 1分
则
?（8） 2分
代入解得：?（9）? 2分
本题难度：一般