时间:2017-07-17 07:26:03
1、选择题 质量为m，电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、磁场力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A．下列说法中正确的是（ ）
A．该微粒一定带负电荷
B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动
C．该磁场的磁感应强度大小为mg/（qvcosθ）
D．该电场的场强为Bvcosθ
参考答案：A、若粒子带正电，电场力向右，洛伦兹力垂直于OA线斜向右下方，则电场力、洛伦兹力和重力不能平衡．若粒子带负电，符合题意．所以A正确．
B、粒子如果做匀变速运动，重力和电场力不变，而洛伦兹力变化，粒子不能沿直线运动，与题意不符．故B错误．
D、粒子受力如图：
由图qE=qvBsinθ，所以E=Bvsinθ．故D错误；
C、由平衡条件得
qvBcosθ=mg，B=mgqvcosθ，故C正确；
故选AC．
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是
[? ]
A．
B．
C．
D．
参考答案：BC
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，在光滑绝缘的斜面上有一质量为m、带电量为＋q的小球，为了使它能在斜面上做匀速圆周运动，除了用一丝线拴住外，必须加一个电场，该电场的方向和大小可能为（?）
A方向竖直向上，大小为mg/q
B方向沿斜面向上，大小为mgsin30°/q
C方向垂直斜面向下，大小为mgsin30°/q
D方向竖直向下，大小为mg/q
参考答案：AB
本题解析：此题答案应选AB
要使带电小球能在光滑绝缘的斜面上做匀速圆周运动，则必须将重力与电场力相平衡，或者重力、支持力和电场力相平衡，仅让细线的拉力提供向心力．
解答：解：A、若没加入匀强电场时，小球受到重力、支持力与细线的拉力．当加入电场时，若使得电场力与重力方向相反，大小相等，则小球会不受支持力作用．由于小球带正电，所以电场在竖直面，方向竖直向上．电场强度大小为mg/q．故A正确；
B、若没加入匀强电场时，小球受到重力、支持力与细线的拉力．当加入电场时，若使得小球能做匀速圆周运动，则电场力与重力沿斜面方向分力相平衡即可以．由于小球带正电，所以电场在斜平面上，方向沿斜面向上．电场强度大小为为mgsin30°/q．故B正确；
C、若没加入匀强电场时，小球受到重力、支持力与细线的拉力．当加入电场时，若使得小球能做匀速圆周运动，则电场力与重力沿斜面方向分力相平衡即可以．由于小球带正电，所以电场在斜平面上，方向沿斜面向上．电场强度大小为为mgsin30°/q．故C错误；
D、若没加入匀强电场时，小球受到重力、支持力与细线的拉力．当加入电场时，若使得电场力与重力方向相反，大小相等，则小球会不受支持力作用．由于小球带正电，所以电场在竖直面，方向竖直向上．电场强度大小为mg/q．故D错误；
故选：AB．
本题难度：简单
4、选择题 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙。下列说法正确的是
A．这台加速器的D形盒空隙间加速电压越大，被加速后的离子速度越大
B．当磁场和电场确定时，这台加速器能加速任何离子
C．当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速电量q相同的离子
D．离子仅从电场中获得能量
参考答案：D
本题解析：略
本题难度：一般
5、计算题 （22分）某放置在真空中的装置如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线与竖直放置的平行金属板C、D的中心线重合。在C、D的下方有如图所示的、范围足够大的匀强磁场，磁场的理想上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，图乙中的
为已知，但其变化周期未知。已知金属板A、B之间的电势差为
，金属板C、D的长度均为L，间距为
。质量为m、电荷量为q的带正电粒子P（初速度不计、重力不计）进入A、B两板之间被加速后，再进入C、D两板之间被偏转，恰能从D极下边缘射出。忽略偏转电场的边界效应。
（1）求金属板C、D之间的电势差UCD。
（2）求粒子离开偏转电场时速度的大小和方向。
（3）规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向，在图乙中t=0时刻该粒子进入磁场，并在
时刻粒子的速度方向恰好水平，求磁场的变化周期T0和该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。
参考答案：（1）
（2）
方向
；（3）
本题解析：（l）设粒子在加速电场中被加速后获得的速度为
，
由动能定理得：
? 1分
解得：
?1分
设粒子在偏转电场中运动的加速度为a，运动时间为t，由牛顿运动定律和类平抛运动规律可得：
? 1分
? 1分
? 1分
联立解得：
? 1分
（2）设粒子离开偏转电场时的速度大小为
，由动能定理得：
? 1分
解得：
? 1分
设粒子由k点离开电场时偏转角为
?，由平行四边形定则得：
? 1分
解得：? 1分
（3）由作图和分析可得，粒子在磁场中的运动轨迹如下图所示。
粒子在磁场中做圆周运动的周期为：
? 1分
粒子从k进入磁场，沿逆时针方向运动，由“
时刻的速度方向恰好水平”可知，轨迹对应的图心角为
；即
? 1分
故有：
联立上述各式解得：
? 1分
结合图乙可知，粒子经过
点时，磁场反向，在
内粒子沿顺时针方向运动半周到达
点；此时磁场再反向，粒子在
内沿逆时针方向运动到
点；接着在
内运动到
点；再接着在
内运动到
点；由作图和分析可知，最后经
?从
点离开磁场。? 2 分
则该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间为：
t总=
? 2分
即：t总=? 1分
本题难度：困难