时间:2017-07-17 07:23:25
1、简答题 如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0．开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K．求：
（1）活塞刚离开B处时的温度TB；
（2）缸内气体最后的压强p；
（3）在图中画出整个过程的p-V图线．
参考答案：（1）活塞离开B处前缸内气体发生等容变化
?初态：P1=0.9P0? T1=297K
? 末态：P2=P0
根据查理定律得0.9P0P0=T1T2?解得：T2=330?K
? ? （2）当活塞到达A处时，温度升高，缸内气体又发生等容变化．
? 初态：P2=P0，T2=330K，V2=V0；
? 末态：P3=P，T3=399.3K，V3=1.1V0；
由气态方程得P2V2T2=P3V3T3
代入得：P0×V0330=P?1.1V0399.3
解得：P3=1.1P0? 即P=1.1P0
? （3）P-V图线如图．
答：（1）活塞刚离开B处时的温度TB=330K；
? （2）缸内气体最后的压强p；
? （3）p-V图线如图．
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔。管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T1。开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到P0时，活塞下方气体的体积为V1，活塞上方玻璃管的容积为2.6V1。活塞因重力而产生的压强为0.5p0，继续将活塞上方抽成真空并密封。整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变。然后将密封的气体缓慢加热。求：
（1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
（2）当气体温度达到1.8T1时气体的压强。
参考答案：解：（1）由玻意耳定律得：
，式中V是抽成真空后活塞下方气体体积
由盖·吕萨克定律得：
解得：T"=1.2T1
（2）由查理定律得
解得：p2=0.75P0
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，下面四幅图中，表示等压变化的是（?）
参考答案：ACD
本题解析：等压变化，即
，V-t图像这种等压线是一条在t轴截距上时-273.15的直线，故ACD正确
点评：一定质量的气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比，
本题难度：简单
4、计算题 （9分） 图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p0，温度为T0=273K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求
（ⅰ）第二次平衡时氮气的体积；
（ⅱ）水的温度。
参考答案：（1）2.7hS?；（2）368.55K；
本题解析：（1）以氢气为研究对象，初态压强为p0，体积为hS，末态体积为0.8hS．
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p0V1=p2V2，即：p0hS=p×0.8hS，解得：p=1.25p0?①
活塞A从最高点被推回第一次平衡时位置的过程是等温过程．
该过程的初态压强为1.1p0，体积为V；末态的压强为p′，体积为V′，
则p′=p+0.1p0=1.35p0?②V′=2.2hS?③
由玻意耳定律得：1.1p0×V=1.35p0×2.2hS，解得：V=2.7hS?④
（2）活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程．该过程的初态体积和温度分别为2hS和T0=273K，末态体积为2.7hS．设末态温度为T，由盖-吕萨克定律得：
，解得：T=368.55K；
本题难度：一般
5、计算题 夏季车辆长途行驶时，车胎内气体温度最高可达77℃。某型号轮胎说明书上标注的最大胎压为3.5×105Pa。若给该轮胎充气时，胎内气体温度恒为27℃，不计充气及车辆行驶时车胎体积的变化，为了保证行车安全，该轮胎刚充完气的气压不应超过多少？
参考答案：
本题解析：车胎内气体初末状态的温度分别为T1=273+27=300K，
T2="273+77=350K" (1分)由查理定律
?得? (2分)? (1分)
本题难度：简单