时间:2017-07-17 07:20:29
1、计算题 （10分）如图，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆ab，其下端(b端)距地面高度h＝0.8 m．一质量为1kg的带电小环套在直杆上，正以某速度沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过b端的正下方c点处．(取b为零势能点，g取10 m/s2)，求：
（1）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向．
（2）小环在直杆上运动时的动能．
（3）小环从b到c运动过程中的机械能最小值．
参考答案：(1) 10
?m/s2（2）2 J（3）1 J
本题解析：小环在置于电场中的倾斜的光滑绝缘直杆上匀速下滑，由共点力平衡结合重力与支持力方向可判断出电场力方向，又由电场强度的方向可得出电荷的电性．当小环离 开直杆后，仅少了支持力．则此时的合力就是由重力与电场力提供，由牛顿第二定律可求出离开后的加速度大小与方向．小环离开直杆后，所受合力恰与速度方向垂 直，因此做的类平抛运动．当小环从C到P过程中，电场力做功刚好为零，动能的变化完全由重力做功引起．当求小环离开直杆的速度时，仅从离开前无法入手，而 离开后做类平抛运动，所以利用垂直于杆的方向与沿杆的方向的位移可求出小环的抛出速度．
(1)小环沿AC杆匀速下滑，受力分析小环共受3个力，可知qE＝mg，
小环离开直杆后，只受重力和电场力，F合＝mg＝ma，a＝g＝10?m/s2，
方向垂直于杆向下．
(2) 环离开杆做类平抛运动：
平行杆方向匀速运动：
h＝vt，
垂直杆方向匀加速运动：h＝
at2，
由动能公式：Ek＝mv2
解得：Ek＝2 J
(3)根据能量守恒，机械能最小值E＝Ek－ε
电势能：ε＝mv12
v1＝vcos45°
解得：E＝1 J
点评：在直杆的束缚下的匀速直线运动与没有束缚下的类平抛运动．重点突出对研究对象的受力分析与运动分析，结合运动学公式、牛顿第二定律与动能定理等物理规律．
本题难度：一般
2、简答题 下面是一个电子射线管，由热阴极K发出的电子被阳极A与阴极K间的电场加速，从阳极A上的小孔穿出的电子束经过平行板电容器射向荧光屏．设A、K间的电势差为U，电子自阴极发出时的初速度可不计，电容器两板间除有电场外，还有一匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向外，极板宽为 l ，如图所示：
问：1)电容器两板间的电场强度为多大时，电子束不发生偏转，直射到荧光屏S上的O点．
2)去掉两极板间的电场，电子束仅在磁场作用下向上偏转，射在荧屏S上的D点，求D点到O点的距离x．
参考答案：（1）?
?（2）
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减小了，为了使粒子射出时比射入时的动能增大，在不计重力的情况下，可采取的方法是（其它条件不变）（ ）
A．减小粒子射入时的速度
B．增大磁场的磁感应强度
C．增大电场的电场强度
D．改变粒子的带电性质
参考答案：
无论粒子带何种电荷，由于电场力与洛伦兹力都是方向相反的，而动能减少说明电场力做了负功，即电场力小于洛伦兹力，粒子向洛伦兹力的方向偏转了．所以要使动能增大，必然减小磁场力或增大电场力．
A：减小速度，则磁场力减小而电场力不变，电场力做正功，则动能更会增大．选项A正确．
B：增大磁感应强度即增大了洛伦兹力，不符合上面的分析．选项B错误．
C：增加电场强度即增大电场力，使粒子向电场力方向偏转，这样电场力做正功，所以动能会增大．选项C正确．
D：改变电性，两力同时反向，磁场力仍大于电场力，所以粒子动能仍会减少．选项D错误．
故选：AC
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题
（1）带电液滴带何种电荷？电荷量q为多少？?（2）求θ角
（3）若在该区域建立一直角坐标系O一XYZ（XOY为水平面，E、B的方向与ZOY平面平行），当t＝0带电液滴恰好通过原点O时立即撒消电场和磁场，求t＝0.04s时带电液滴所在位置的坐标
参考答案：
（1）带正电?
（2）θ＝60°（3）（－0.8m，0，－0.008m）
本题解析：（1）由液滴在场区做匀速直线运动可知，液滴所受电场力，洛伦磁力的合力必与重力大小相等，方向相反，既竖直向上，由三力共面判断可知液滴带正电?
由三力共点平衡得?
?
液滴所带电荷量??
（2）由几何关系
?
带入数据得θ＝60°?
（3）当液滴经过坐标原点时撤消电场与磁场，液滴将做平抛运动，初速度方向沿x轴的负方向，t＝0.04s时液滴所在位置的坐标
x＝－vt?
y＝0?
z＝－gt2/2?
液滴所在位置的坐标（－0.8m，0，－0.008m）
本题难度：一般
5、选择题 质量为m、电量为e的电子的初速为零，经电压为U的加速电场加速后进入磁感应强度为B的偏转磁场（磁场方向垂直纸面），其运动轨迹如图所示，则（ ）
A．加速电场的场强方向竖直向上
B．偏转磁场的磁场方向垂直纸面向里
C．能求出电子经加速电场加速后，开始进入磁场时的动能
D．能求出电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小
参考答案：A、电子带负电，要实现加速，电场力必须向上，则加速电场方向必须竖直向下．故A错误．
B、电子进入磁场后受到洛伦兹力作用，轨迹向左偏转，洛伦兹力方向向左，由左手定则判断得知磁场方向垂直纸面向外．故B错误．
C、加速电场中，由动能定理得：EK=eU．故能求电子经加速电场加速后，开始进入磁场时的动能．故C正确．
D、电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为f=evB，又EK=12mv2，则得f=eBm
本题解析：
本题难度：简单