1、计算题 如图，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切 ">
1、计算题 如图，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上（y＞0）的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动（已知重力加速度为g）。
（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；
（2）P点距坐标原点O至少多高；
（3）若该小球以满足（2）中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/p3puy1ib1kw.png\" style=\"vertical-align:middle;\">小球距坐标原点O的距离s为多远？
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/4paurayqxdr.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：
（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/3mkyuhv2q21.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，小球带正电；（2）PO的最小距离为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/zt0a52ti2em.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；（3）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/kjtq21usbp1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">。
本题解析：
（1）小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/h0iwkaw2ijj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">①
得②![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/enqnyeejc4f.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?小球带正电。
（2）小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设匀速圆周运动的速度为v，轨道半径为r。
有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/m5ajshklrav.png\" style=\"vertical-align:middle;\">③
小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/d1wjuwd5xs1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">④
由③④得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ui3l4c1lxwu.png\" style=\"vertical-align:middle;\">⑤
PO的最小距离为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/d25qt4hnnxm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">⑥
（3）小球由O运动到N的过程中机械能守恒：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/jqbxpw435mw.png\" style=\"vertical-align:middle;\">⑦
由④⑦得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ttceqyiy44f.png\" style=\"vertical-align:middle;\">⑧
根据运动的独立性可知，小球从N点进入电场区域后，在x轴方向以速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ym4fdp4ymhq.png\" style=\"vertical-align:middle;\">做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，则沿x轴方向有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/tfxaasxlbag.png\" style=\"vertical-align:middle;\">⑨
沿电场方向有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/g2nglwwcpcu.png\" style=\"vertical-align:middle;\">⑩
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/jxncc1ygssb.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
t时刻小球距O点：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/vb2lh533jow.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题难度：一般
2、选择题 一小球以初速度v?0竖直上抛，它能到达的最大高度为H，问下列几种情况中，哪种情况小球不可能达到高度H（忽略空气阻力）：?
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/kcmr40hmzqj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．图a，以初速v0沿光滑斜面向上运动
B．图b，以初速v0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动
C．图c（H>R>H/2），以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道从最低点向上运动
D．图d（R>H），以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道从最低点向上运动
参考答案：C
本题解析：根据机械能守恒定律，如果物体到达最高点时速度能为零，则物体一定能到达高H的地方。在上述四个图中a、b、d物体上升到最高点时的速度均可以为零，只有c因为超过了与圆心等高的位置后离开轨道做斜上抛运动，所以在最高点还有水平速度，所以不能达到高H的地方。
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，在光滑固定的曲面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根轻质弹簧相连，用手拿着A如图所示竖直放置，AB间距离L＝0.2 m，小球B刚刚与曲面接触且距水平面的高度h＝0.1 m．此时弹簧的弹性势能Ep＝1 J，自由释放后两球以及弹簧从静止开始下滑到光滑地面上，以后一直沿光滑地面运动，不计一切碰撞时机械能的损失，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/gnvzugbiztj.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．下滑的整个过程中弹簧和A球组成的系统机械能守恒
B．下滑的整个过程中两球及弹簧组成的系统机械能守恒
C．B球刚到地面时，速度是 m/s
D．当弹簧处于原长时，以地面为参考平面，两球在光滑水平面上运动时的机械能为6 J
参考答案：BD
本题解析：
系统涉及弹簧和A、B两个小球，机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功．本题中特别需注意的是弹簧对A、B都有作用力．由于弹簧和B之间有作用力，弹簧和A球组成的系统机械能不守恒，A项错；由于没有摩擦，系统只有弹簧弹力和重力做功，则B项正确；因为弹簧作用于B，并对B做功，B的机械能不守恒，而 m/s是根据机械能守恒求解出的，所以C项错；根据系统机械能守恒，到地面时的机械能与刚释放时的机械能相等，又弹簧处于原长，则E＝mAg(L＋h)＋mBgh＋Ep＝6 J，D项对．
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B（均可看作质点），且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g），下列说法正确的是
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/bdbp1dmoxbe.gif\">
[? ]
A．A球增加的机械能等于B球减少的机械能
B．A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能
C．A球的最大速度为
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/zl0kotoi34r.gif\">
D．细杆对A球做的功为
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/knjbkqd4ij4.gif\">
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落在水平地面C处。已知AC=AB=2R，求：
（1）小球在A点的速度；
（2）小球在B点时木块对它的压力。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/wlykcezbwyv.gif\">
参考答案：解：（1）小球由B到C做平抛运动，则有
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/2a5ai5xm3bj.gif\">![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/u3mt0trpod0.gif\">vB=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/3rm1zjs4hq3.gif\">
小球由A到B的过程中，机械能守恒mg×2R=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/eqflm2etkof.gif\">mvA2－![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/hukquix3sjz.gif\">mvB2
vA=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/fe135pcj4gh.gif\">
（2）由牛顿第二定律得：N+mg=mvB2/R
N=m![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/1egxai1erp4.gif\">－mg=0
本题解析：
本题难度：一般
