1、计算题 (12分). 如图所示，一平直的传送带以v＝2m/s的速度匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处. A. B相距l＝10m. 从A处把工件无初速度地放到传送带上，经过时间t＝6s传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行 ">
1、计算题 (12分). 如图所示，一平直的传送带以v＝2m/s的速度匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处. A. B相距l＝10m. 从A处把工件无初速度地放到传送带上，经过时间t＝6s传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大.
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/irbbx21ouyy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：![]()
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本题解析：工件从A处无初速度放在传送带上以后，将在摩擦力作用下做匀加速运动，若一直匀加速运动则平均速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/vvvnkqjby3g.png\" style=\"vertical-align:middle;\">又等于![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/232nrekonid.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，因为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/232nrekonid.png\" style=\"vertical-align:middle;\">>![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/vvvnkqjby3g.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，这表明工件从A到B先做匀加速运动，后做匀速运动.
设工件做匀加速运动的加速度为a，加速的时间为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/ubqlnldpalr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，相对地面通过的位移为x，则有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/m53uwe3jcmh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/5ti3rfw55ai.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/1fobztz5twr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">. 数值代入得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/3aoie4gybai.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
要使工件从A到B的时间最短，须使它始终做匀加速运动，至B点时速度为运送时间最短所
对应的皮带运行的最小速度.
由![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/jfgyf1m42b1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">得 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/wjr4jvrzoag.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题难度：一般
2、选择题 2012年6月1日.空降兵某部官兵使用新装备从260米超低空跳伞成功。如图所示，若跳伞空降兵在离地面224m高处.由静止开始在竖直方向做自由落体运动。—段时间后.立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降.为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s2)。则
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/amq01lafckv.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．空降兵展开伞时离地面高度至少为125m,相当于从2.5m高处自由落下
B．空降兵展开伞时离地面高度至少为125m,相当于从1.25m高处自由落下
C．空降兵展开伞时离地面髙度至少为99m,相当于从1.25m高处自由落下
D．空降兵展开伞时离地面高度至少为99m ,相当于从2.5m高处自由落下
参考答案：C
本题解析：设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短，则有v2=2gh，vt2－v2=2a（H－h）解得h=125ｍ，v=50ｍ／s,为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h=224ｍ－125ｍ=99ｍ；他以5m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由vt2=2gh′,得h′=1.25ｍ,选项C正确。
本题难度：一般
3、简答题 在平直公路上，一自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是：自行车x1=6t，汽车x2=10t-2t2．则：
（1）出发后自行车经多长时间追上汽车？
（2）自行车追上汽车时，汽车速度多大？
（3）自行车追上汽车前，二者间最大距离为多大？
参考答案：（1）当自行车追上汽车时，有x1=x2
即6t=10t-2t2
解得t=2s．
故经过2s自行车追上汽车．
（2）根据x2=v0t+12at2=10t-2t2，知汽车的初速度为10m/s，加速度为-4m/s2
根据v=v0+at得，v=10-4×2m/s=2m/s．
故自行车追上汽车时，汽车速度为2m/s．
（3）当自行车的速度等于汽车的速度时，两者的距离最大．
t′=10-64s=1s
此时自行车的位移x1=6t=6m
汽车的位移x2=10t-2t2=8m
所以最大距离△x=x2-x1=2m
故自行车追上汽车前，二者间最大距离为2m．
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 （11分）如图所示，A是一个质量为1×10-3kg表面绝缘的薄板，薄板静止在光滑的水平面上，在薄板左端放置一质量为1×10-3kg带电量为q=1×10-5C的绝缘物块，在薄板上方有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E1=3×102V/m的电场，薄板和物块开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1×102V/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，薄板正好到达目的地，物块刚好到达薄板的最右端，且薄板和物块的速度恰好为零. 已知薄板与物块间的动摩擦因数?=0.1，（薄板不带电，物块体积大小不计，g取10m/s2）求：
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（1）在电场E1作用下物块和薄板的加速度各为多大；
（2）电场E2作用的时间；（3）薄板的长度和薄板移动的距离．
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/c4mgviarq2j.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/ttworvnqeuh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/eg5t5efsohq.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（3）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/rpikntgosji.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/cpxrnt4hpk3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1）对物块受力分析向右的电场力和向左的摩擦力：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/0nyst4vy5yi.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
对薄板水平方向仅受到滑动摩擦力作用![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/dna02rio3f4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
(2)经t1=2s时?物块![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/14a5cjkdvgy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?向右
薄板![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/icyq5pen04p.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?向右
经2秒后，电场反向，物块作匀减速运动![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/efmrayfx1v3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?向左
薄板仍受到滑动摩擦力加速度不变，仍为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/mxg2itzwrfx.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?向右，
当两者速度相等时，物块恰好到达薄板最右端，以后因为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/21iob5gu4wj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，而不可能滑块匀速滑板匀加速，所以物块和薄板将一起作为整体向右以?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/f5qi54bfw30.png\" style=\"vertical-align:middle;\">向右作匀减速直到速度都为0．
共同速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/2rnzfcfqro4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/aqqbx0dydtt.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
解得 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/llsnqvxp300.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/ccgkltsfblc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
物块和薄板获得共同速度至停止运动用时![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/jubdxwpp332.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
第二次电场作用时间为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/jku1m4dlkvz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
（3）经t1=2s时?物块运动![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/wj2exlhsyyx.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?薄板运动![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/pnh41kwjazm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
薄板在t2时间内位移![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/m40t14f3o0e.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
物块在t2时间内位移为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/et2f4updqcn.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
薄板长度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/g4usnqcgb3g.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
薄板右端到达目的地的距离为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060607/li0x1cpb4lf.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，A、B两物体靠在一起静止放在光滑水平面上，质量分别为mA=1kg，mB=4kg，从t=0开始用水平力FA推A，用水平力FB拉B，FA和FB随时间变化的规律是FA=10-t（N），FB=5+t（N），从t=0到A、B脱离的过程中（ ）
A．所用时间为2.5s
B．A物体位移为73.5m
C．A的末速度为21m/s
D．A的末速度为7.5m/s
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060609/bjfla03smk3.png\">
参考答案：A、在未脱离的过程中，整体受力向右，且大小恒定为FA+FB=15N，匀加速运动的加速度a=FA+FBmA+mB=3m/s2．脱离时满足A、B加速度相同，且弹力为零，故FAmA=FBmB，解得t=7s，故A错误；
B、运动位移为x=v0t+12at2=12×3×72m=73.5m，故B正确；
C、脱离时速度为v=at=3×7m/s=21m/s，故C正确，D错误．
故选BC
本题解析：
本题难度：一般
He is an ill guest that never drinks to his host. 不知道为主人干杯的客人，不会作客。
