时间:2017-07-17 07:05:04
1、选择题 如下图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示．
| 粒子编号 | 质量 | 电荷量(q>0) | 速度大小 |
| 1 | m | 2q | v |
| 2 | 2m | 2q | 2v |
| 3 | 3m | －3q | 3v |
| 4 | 2m | 2q | 3v |
| 5 | 2m | －q | v |
参考答案：D
本题解析：结合题图，运用左手定则可知，粒子a与b电性相同，粒子c与前两者电性必相反．
.根据
可知，A项中
，B项中，均与题意不符，A、B两项均错误．C项中若只剩粒子1和4则二者电性与图中其余两条轨道不符，故C项错误，只有D项符合，答案为D.
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．
点评：本题看似比较复杂，但只要认真分析即可发现半径大小以及偏转方向的关系，则根据带电粒子圆周运动的性质可得出正确结果．
本题难度：一般
2、填空题 如图所示，离子源从小孔发射出带电荷量为e的正离子（初速度可忽略），在加速电压U的作用下，沿MO方向进入匀强磁场中，磁场限制在以O点为圆心，半径为r的区域内，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，离子从N点射出，已知∠MON=120°，则正离子质量为_____________，正离子通过磁场所需时间为_____________。
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，MN是匀强磁场的左边界（右边范围很大），磁场方向垂直纸面向里，在磁场中有一粒子源P，它可以不断地沿垂直于磁场方向发射出速度为v、电荷为+q、质量为m的粒子（不计粒子重力）．已知匀强磁场的磁感应强度为B，P到MN的垂直距离恰好等于粒子在磁场中运动的轨道半径．求在边界MN上可以有粒子射出的范围．
参考答案：
在右图画出两个过P且半径等于R的圆，其中的实线部分代表粒子在磁场中的运动轨迹，
则下面的圆的圆心O1在P点正下方，它与MN的切点f就是下边界，
上面的圆的圆心为O2，过P点的直径的另一端恰在MN上（答图2中g点），则g点为粒子射出的上边界点．
由几何关系可知：cf=R，
cg=
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图在
轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为
的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与轴成30°角的方向斜向上射入磁场，且在轴上方运动半径为
。求：
（1）粒子在轴下方磁场中运动的半径
。
（2）粒子在轴下方磁场中运动的时间
与在轴上方磁场中运动的时间
之比。
参考答案： （1）2R；（2）2:1
本题解析：（1）由
得，半径
（2分），
（2分）
所以粒子做圆周运动的半径之比为
；则
。（1分）
（2）粒子在第一象限运动轨迹所对应的圆心角为60°，在第四象限运动轨迹所对应的圆心角也为60°，粒子在轴上方做圆周运动的周期为
，运动时间为
。（2分）
粒子在轴下方运动的周期
，运动的时间为
。（2分）
所以，
。（1分）
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
本题难度：一般
5、计算题 在图所示的圆形区域内，有垂直于圆平面向里的匀强磁场，磁感强度为B。在圆心位置O点有一个放射源，沿圆面向各个方向释放速率均为v的电子，电子的质量为m电量为e，欲使电子均约束在圆形区域内而不射出，求所加圆形区域磁场的最小面积多大？ 
参考答案：解：任取一个电子为研究对象，它从O点射出后将做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，即
，
?
粒子在做圆周运动过程中离O点最大距离为2r，所有粒子在运动过程中离O点最大距离均为2r，
所以加一半径2r的圆形磁场即可把电子约束在磁场内，
这个圆形磁场的最小面积： S=π（2r）2 ，
本题解析：
本题难度：一般